Tìm gtnn của bt:B=|1-x|+|2x|

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

KL

Khánh Linh

25 tháng 7 2021 - olm

Tìm gtnn của bt:B=|1-x|+|2x|

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

V

✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưở...

25 tháng 7 2021

khi ma 2x =0,x=0,do cac so trong fau GTTD dau lon hon 0,GTNN=1

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

N

nobitakun

22 tháng 5 2017 - olm

Tìm GTNN của bt:B=(x-a)^2+(x-b)^2+(x-c)^2

a,b,c cko truoc nhe

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

C

Chibi

22 tháng 5 2017

B = x² - 2ax + a²+ x² - 2bx + b² + x² - 2cx + c²

= 3x² - 2(a + b + c)x + a² + b² + c²

= 3\(\left(x-\frac{a+b+c}{3}\right)^2\)- \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\) + a² + b² + c²

B đạt min khi x = \(\frac{a+b+c}{3}\)

Thay x = \(\frac{a+b+c}{3}\)vào B

Min_B = \(\left(\frac{a+b+c-3a}{3}\right)^2\)+ \(\left(\frac{a+b+c-3b}{3}\right)^2\) + \(\left(\frac{a+b+c-3c}{3}\right)^2\)

= \(\left(\frac{b+c-2a}{3}\right)^2\)+ \(\left(\frac{a+c-2b}{3}\right)^2\) + \(\left(\frac{a+b-2c}{3}\right)^2\)

C

Chibi

22 tháng 5 2017

Chỗ này mình làm hơi rối

B = \(3\left(x-\frac{a+b+c}{3}\right)^2-\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)+ a² + b² + c²

B đạt min khi x = (a + b + c)/3

Min_B = a² + b² + c² - \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

TL

Trọng Lễ

8 tháng 12 2016 - olm

1) cho x>0,y>0 thỏa mãn x+y=1.tìm GTNN của biểu thức P= 1/xy+2/x^2+y^2

2)cho x>0,y>0 và x+y=1.tìm GTNN của M=3/xy+2/x^2+y^2

3)tìm GTNN và GTLN của

N= 2x+1/x^2+2

Q= 2x^2-2x+9/x^2+2x+5

R=2(x^2+x+1)/x^2+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PP

Phạm Phương Linh

30 tháng 7 2021

1. tìm GTNN của A= x(x+2)(x+4)(x+6)+8

2. tìm GTLN của B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)3

3.tìm GTNN của C=(x+3)⁴+ (x-7)⁴

4. Cho x>0. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{4x^2+1}{2x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

8

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

1.

$x(x+2)(x+4)(x+6)+8$

$=x(x+6)(x+2)(x+4)+8=(x^2+6x)(x^2+6x+8)+8$

$=a(a+8)+8$ (đặt $x^2+6x=a$)

$=a^2+8a+8=(a+4)^2-8=(x^2+6x+4)^2-8\geq -8$

Vậy $A_{\min}=-8$ khi $x^2+6x+4=0\Leftrightarrow x=-3\pm \sqrt{5}$

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

2.

$B=5+(1-x)(x+2)(x+3)(x+6)=5-(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)$

$=5-(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)$

$=5-[(x^2+5x)^2-6^2]$

$=41-(x^2+5x)^2\leq 41$

Vậy $B_{\max}=41$. Giá trị này đạt tại $x^2+5x=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=-5$

DN

ĐINH NHẬT BẢO NHI

11 tháng 11 2015 - olm

Nhờ các bạn giải giúp bài toán:Tìm GTNN của A=-x/(x^2+x+1) với x>0

Tìm GTNN của B=(3x^2-4x)/(x^2+1)

Tìm GTNN của C= (2x+1)/(x^2+2)

Tìm GTLN của M=(x^2+x+1)/x^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hồng Ngọc

29 tháng 5 2021

Tìm GTNN của P = xᒾ+2x+1/x- 1 khi x>1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TM

Trần Minh Hoàng

29 tháng 5 2021

\(P-8=\dfrac{x^2-6x+9}{x-1}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x-1}\ge0\) (Do x > 1 và \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\)).

Do đó \(P\ge8\). Dấu "=" xảy ra khi x = 3.

NH

Nguyễn Hồng Hạnh

7 tháng 5 2018 - olm

1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2

2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2

3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2

4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2

5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2

6. tìm các số thực thõa mãn Pt :

2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

KR

Kaya Renger

7 tháng 5 2018

Áp dụng Bunyakovsky, ta có :

\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)

=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)

=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Mấy cái kia tương tự

VQ

Vương Quốc Anh

13 tháng 12 2016

Tìm GTNN của (x-1)(2x+3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

LT

Lương Tạ Đình

17 tháng 12 2016

A=(x-1)(2x+3)=2x^2-2x+3x-3

= 2x^2+x-3

=2(x^2+1/2x)-3

=2(x^2+2*x*1/4+1/16)-3-1/16*2

=2(x+1/4)^2-25/8

GTNN của A=-25/8\(\Leftrightarrow\)x+1/4=0\(\)\(\) x=-1/4

LT

Lương Tạ Đình

17 tháng 12 2016

A=(x-1)(2x+3)=2x^2-2x+3x-3

= 2x^2+x-3

=2(x^2+1/2x)-3

=2(x^2+2*x*1/4+1/16)-3-1/16*2

=2(x+1/4)^2-25/8

GTNN của A=-25/8⇔

x+1/4=0 \(\Leftrightarrow\)x=-1/4

LP

luu phuong thao

19 tháng 11 2016 - olm

tìm gtnn của (x-1)(2x+3)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HP

Hằng Phan

13 tháng 10 2020 - olm

Tìm GTNN của A = |x-1|+|x-2|+|2x-7|

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

QT

Quân Trần

22 tháng 8 2018 - olm

tìm GTNN của C=(2x+1)(x-5)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NV

nguyen van huy

22 tháng 8 2018

\(C=\left(2x+1\right)\left(x-5\right)\)

\(=2x^2-9x-5\)

=\(2.\left(x^2-\frac{9}{2}x-\frac{5}{2}\right)\)

\(=2.\left(x^2-2.x.\frac{9}{4}+\frac{81}{16}-\frac{81}{16}\right)\)

\(=2.\left[\left(x-\frac{9}{4}\right)^2-\frac{81}{16}\right]\)

\(=2.\left(x-\frac{9}{4}\right)^2-\frac{81}{8}\)

Ta có: \(2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2\ge0\) với mọi x

\(2\left(x-\frac{9}{4}\right)^2-\frac{81}{8}\ge\frac{-81}{8}\)

hay \(C\ge\frac{-81}{8}\)

- Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi: \(x-\frac{9}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)

Vậy GTNN của \(C=\frac{-81}{4}\)<=> \(x=\frac{9}{4}\)