Tìm GTNN của biểu thức:A=\(\dfrac{1}{3x^2+4x-3}\)

\(\dfrac{1}{3x^2+4x-3}\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NA

Ngọc Anh

11 tháng 6 2021

Tìm GTNN của biểu thức:A=\(\dfrac{1}{3x^2+4x-3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TQ

Trần Quang Trường

11 tháng 6 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

CD

Cỏ dại

29 tháng 11 2018 - olm

Tìm GTNN của biểu thức:

\(N=\dfrac{3x^2-4x}{x^2+1}\)

\(P=\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

PV

Pham Van Hung

30 tháng 11 2018

\(N=\frac{3x^2-4x}{x^2+1}=\frac{4x^2-4x+1-\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}-1\ge-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(MinN=-1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(P=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{4x+2}{2x^2+4}=\frac{x^2+4x+4-\left(x^2+2\right)}{2x^2+4}=\frac{\left(x+2\right)^2}{2x^2+4}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy \(MinP=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-2\)

MM

Măm Măm

29 tháng 11 2018

Tìm GTNN của biểu thức:

\(N=\dfrac{3x^2-4x}{x^2+1}\)

\(P=\dfrac{2x+1}{x^2+2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

TT

Thuy Tran

17 tháng 11 2018

a)Tìm GTLN của biểu thức:

A=\(\dfrac{3x^2-12x+20}{x-4x+5}\)

b)Tìm GTNN của biểu thức:

B=\(\dfrac{4x^2-6x+1}{\left(2x-1\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

PL

Phạm Lý Minh Khoa

25 tháng 12 2018

Tìm GTNN của biểu thức M=\(\dfrac{3x^2-4x}{1+x^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NH

Nữ hoàng băng giá

18 tháng 7 2018 - olm

Bài 5: Tìm GTNN của biểu thức:

\(1,A=x^2-4x+1\)

\(2,B=4x^2+4x+11\)

\(3,M=3x^2-6x+1\)

\(4,P=\left(2x+1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NT

Nguyễn Thị Lan Hương

19 tháng 7 2018

1)Ta có A =x²- 4x + 1

= x² - 2.2.x + 2² - 3

= ( x - 2 )²-3

Với x \(\inℝ\), ( x - 2 )²\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)(x - 2 )²- 3 \(\ge\)-3

Vậy GTNN của A là -3

2) Ta có B = 4x²+ 4x + 11

= ( 2x )²+ 2.2x.1 + 1² +10

= ( 2x + 1 )²+10

*tương tự câu 1*

3) *tương tự câu 2*

4) Ta có P = ( 2x + 1 )² + ( x + 2)²

= [ ( 2x )²+ 2.2x.1 + 1²] + [ x²+ 2.x.2 + 2² ]

= 4x² + 4x +1 + x² + 4x + 4

= 5x² + 8x + 5

Với x\(\inℝ\), 5x² \(\ge\)0

mà GTNN của 8x + 5 là 5

\(\Rightarrow\) GTNN của 5x² + 8x + 5 là 5

Vậy GTNN của ( 2x + 1 )² + ( x + 2)² là 5

NT

Nguyễn thị lan

21 tháng 2 2020

tìm GTNN của biểu thức:A=\(\frac{x^2+15x+16}{3x}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 2 2020

\(A=\frac{x}{3}+\frac{16}{3x}+\frac{15}{3}\ge2\sqrt{\frac{16x}{9x}}+\frac{15}{3}=\frac{23}{3}\)

\(A_{min}=\frac{23}{3}\) khi \(\frac{x}{3}=\frac{16}{3x}\Leftrightarrow x=4\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 2 2020

Nếu ko có thêm điều kiện gì cho x thì biểu thức này ko tồn tại GTNN

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên ?

a) \(\dfrac{2}{x-3}\)

b) \(\dfrac{3}{x+2}\)

c) \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)

d) \(\dfrac{3x^2-x+1}{3x+2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

4

NT

Nguyen Thuy Hoa

29 tháng 6 2017

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

NT

Nguyen Thuy Hoa

29 tháng 6 2017

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

KN

Kiều Ngọc Tú Anh

30 tháng 11 2018

cho biểu thức P=\(\left[\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\dfrac{1}{x-1}\right]\):\(\dfrac{2x}{x^3+x}\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Với x bao nhiêu thì P đạt GTNN

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TT

Trần Thanh Phương

30 tháng 11 2018

ĐKXĐ : \(x\ne\left\{1;0\right\}\)

a) \(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{3x+\left(x-1\right)^2}-\dfrac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\dfrac{1}{x-1}\right):\dfrac{2x}{x^3+x}\)

\(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x^2+x+1}-\dfrac{1-2x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{1}{x-1}\right)\cdot\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{2x}\)

\(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{1-2x^2+4x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=\left(\dfrac{\left(x-1\right)^3-1+2x^2-4x+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=\left(\dfrac{x^3-3x^2+3x-1-1+2x^2-4x+x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=\left(\dfrac{x^3-1}{x^3-1}\right)\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=1\cdot\dfrac{x^2+1}{2}\)

\(P=\dfrac{x^2+1}{2}\)

b) Vì \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow P\ge\dfrac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Mà ĐKXĐ \(x\ne0\)

=> ... đến đây ko biết làm :v

AI BIẾT LÀM HỘ ĐI

Cái này mk chưa học nên cx chưa rõ cách làm chính xác mong bạn thông cảm :)

VD

vương đức

20 tháng 4 2018

Tìm GTNN của biểu thức :

A= x²-3x+1 B= x²+2y²-2xy+2x-10y+17

C= \(\dfrac{-3}{x^2-x+2}\) D= \(\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\) E= \(\dfrac{4x^2-6x+3}{\left(2x-1\right)^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2022

a: \(A=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{5}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}>=-\dfrac{5}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/2

c: \(x^2-x+2=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\)

=>\(\dfrac{3}{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}}< =3:\dfrac{7}{4}=\dfrac{12}{7}\)

=>C>=-12/7

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2