K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 12 2015
2) ĐKXĐ: \(1\le x\le5\)
\(B^2=\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-1+5-x\right)=8\Rightarrow B\le2\sqrt{2}\)
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 3
KA
1
TD
19 tháng 11 2016
dk:\(x\ge0\)
\(A=x^2+\sqrt{x}-1\ge-1\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi x=0
DQ
2
18 tháng 11 2017
Đặt \(\sqrt{x}=a\ge0\) \(ĐKXĐ:x\ge0\)
Ta có \(P=a^2-a\)
\(=\left(a^2-a+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\)
\(=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{-1}{4}\)
Dấu = xảy ra khi \(a=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy....
18 tháng 11 2017
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
A = x² - 10x + 25 + (x² - 10x)² - 24
A = (x² - 10x)² + (x² - 10x) + 1
A = (x² - 10x)² + 2.(x² - 10x).1/2 + 1/4 + 3/4
A = (x² - 10x + 1/2)² + 3/4 ≥ 3/4 --> MinA = 3/4
- Dấu " = " xảy ra <=> x² - 10x + 1/2 = 0 --> Bạn tự giải ra nghiệm
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3 = 2x² - 4x + 71
B = 2(x² - 2x + 1) + 69 = 2(x - 1)² + 69 ≥ 69
--> MinB = 69 <=> (x - 1)² = 0 <=> x = 1
* Gợi ý : biến đổi thành dạng : a.(x ± b)² + c ≥ c ,tương tự như câu b)
c) C= 5x² - 6x +1
* Gợi ý : biến đổi thành dạng : a.(x ± b)² + c ≥ c ,tương tự như câu b)
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
- Để dễ nhìn hơn thì bạn đặt x² = t ; khi đó D = 16t² + 8t - 9
* Gợi ý : biến đổi thành dạng : a.(x ± b)² + c ≥ c ,tương tự như câu b)
e) A = (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) = [ (x + 1).(x - 6) ].[ (x - 2).(x - 3) ]
A = (x² - 5x - 6).(x² - 5x + 6)
* Gợi ý : đặt t = x² - 5x : đến đây thì quá dễ rồi nhé
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
* Gợi ý : khai triển (x - 2).(x - 4) ;tìm cách đặt t ;hoàn toàn giống câu e)
** m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
VH
0
VH
2
23 tháng 8 2019
ĐKXĐ:
\(\sqrt{x-5}\ge0\Rightarrow x\ge5\)
\(\sqrt{7-x}\ge0\Rightarrow x\le7\)
=> Pmax =2 tại x=7
CM
23 tháng 8 2019
DKXD:\(5\le x\le7\)
GTLN: \(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}=1.\sqrt{x-5}+1.\sqrt{7-x}\)
\(\le\frac{1^2+\left(\sqrt{x-5}\right)^2}{2}+\frac{1^2+\left(\sqrt{7-x}\right)^2}{2}\left(bdtCOSI\right)\)
\(=\frac{2+x-5+7-x}{2}=2\)
"="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1=\sqrt{x-5}\\1=\sqrt{7-x}\\7\ge x\ge5\end{cases}}\Leftrightarrow x=6\)
Vậy..............................................................
GTNN: ta sẽ chứng minh: \(P\ge\sqrt{2}\)
bđt có thể viết lại thành:\(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\ge\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}+\sqrt{7-x}\right)^2\ge\left(\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-5+7-x+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}\ge2\Leftrightarrow2+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}\ge2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}\ge0\)(đúng với mọi x thỏa mãn \(7\ge x\ge5\))
"="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{\left(x-5\right)\left(7-x\right)}\\7\ge x\ge5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=7\end{cases}}}\)
Vậy..........
LD
3
K
12 tháng 8 2018
P = \(\sqrt{x^2-2x+5}\)
P= \(\sqrt{x^2-2x+1+4}\)
P=\(\sqrt{\left(x-1\right)^2+2^2}\)
=> P đạt GTNN bằng 4 <=> x-1=0
<=> x =1
Vậy P đạt GTNN bằng 4 <=> x= 1 .
T thấy đây chỉ là bài toán lớp 7 thôi.
PN
0
\(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\\ A_{max}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
\(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1