NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
5 tháng 7 2017
a, \(x^2-2x+3=x^2-x-x+1+2=\left(x-1\right)^2+2\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(x-1\right)^2+2=2\) thì
\(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)
Câu c tương tự.
b, \(4x^2+12x-5=4x^2+6x+6x+9-14=\left(2x+3\right)^2-14\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(2x+3\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+3\right)^2-14\ge-14\)
với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left(2x+3\right)^2-14=-14\) thì
\(\left(2x+3\right)^2=0\Rightarrow2x+3=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy.......................
Câu d tương tự.
Chúc bạn học tốt!!!
KN
1
PT
18 tháng 9 2018
\(x^4+6x^3+13x^2+12x+4\)
\(=x^4+2x^3+4x^3+8x^2+5x^2+10x+2x+4\)
\(=\left(x^4+2x^3\right)+\left(4x^3+8x^2\right)+\left(5x^2+10x\right)+\left(2x+4\right)\)
\(=x^3\left(x+2\right)+4x^2\left(x+2\right)+5x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^3+4x^2+5x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^3+x^2+3x^2+3x+2x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x^2+x+2x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x+1\right)^2\)
29 tháng 10 2017
Bài 1 :
a ) Ta có :
\(3^4.5^4-\left(15^2+1\right)\left(15^2-1\right)\)
\(=15^4-\left(15^4-1\right)\)
\(=15^4-15^4+1\)
\(=1\)
b ) Ta có :
\(x=11\Rightarrow x+1=12\)
Thay \(x+1=12\) vào biểu thức ta được :
\(x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+111\)
\(=x^4-x^4-x^3+x^3-x^2+x^2-x+111\)
\(=111-x\)
Thay \(x=11\) vào biểu thức vừa rút gọn ta được :
\(111-11=100\)
29 tháng 10 2017
\(a,3^4.5^4-\left(15^2+1\right)\left(15^2-1\right)\)
\(=\left(3.5\right)^4-\left(15^4-1\right)\)
\(=15^4-15^4+1\)
\(=1\)
Bài 2:
\(a,\left(6x+1\right)^2+\left(6x-1\right)^2-2\left(1+6x\right)\left(6x-1\right)\)
\(=\left(6x+1\right)^2-2.\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)+\left(6x-1\right)^2\)
\(=\left(6x+1-6x+1\right)^2\)
\(=2^2=4\)
\(b,3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=2^{32}-1\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 10 2018
Lời giải:
\(A=x^5+6x^4+13x^3+14x^2+12x+8\)
\(=(x^5+2x^4)+(4x^4+8x^3)+(5x^3+10x^2)+(4x^2+8x)+(4x+8)\)
\(=x^4(x+2)+4x^3(x+2)+5x^2(x+2)+4x(x+2)+4(x+2)\)
\(=(x+2)(x^4+4x^3+5x^2+4x+4)\)
\(=(x+2)[(x^4+4x^3+4x^2)+(x^2+4x+4)]\)
\(=(x+2)[(x^2+2x)^2+(x+2)^2]\)
\(=(x+2)[x^2(x+2)^2+(x+2)^2]\)
\(=(x+2)(x+2)^2(x^2+1)\)
\(=(x+2)^3(x^2+1)\)
TM
20 tháng 11 2016
a) \(\left(x+8\right)^2-2\left(x+8\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\)
\(=\left[\left(x+8\right)-\left(x-2\right)\right]^2\)
\(=\left(x+8-x+2\right)^2\)
\(=10^2\)
\(=2^2.5^2\)
b)\(x^3-4x^2-12x+27=\left(x^3+27\right)-\left(4x^2+12x\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-4x\left(x+3\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9-4x\right)\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-7x+9\right)\)
c)\(x^3+6x^2+11x+6=x^3+x^2+5x^2+5x+6x+6\)
\(=x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x+3x+6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
d)\(x^3+6x^2-13x-42=x^3-3x^2+9x^2-27x+14x-42\)
\(=x^2\left(x-3\right)+9x\left(x-3\right)+14\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+9x+14\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^2+2x+7x+14\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left[x\left(x+2\right)+7\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x+7\right)\)
15 tháng 2 2017
a) Gần giống cho nó giống luôn.
cần thêm (-x^3+2x^2-x) là giống
\(\left(x-1\right)^4+x^3-2x^2+x=\left(x-1\right)^4+x\left(x^2-2x+1\right)=\left(x-1\right)^4+x\left(x-1\right)^2\)
\(\left(x-1\right)^2\left[\left(x-1\right)^2+x\right]\)
\(\left[\begin{matrix}x-1=0\Rightarrow x=0\\\left(x-1\right)^2+x=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\end{matrix}\right.\)
Nghiệm duy nhất: x=1
31 tháng 5 2016
1) \(C=-\left(x^2-6x+9\right)+5\)
\(\Leftrightarrow C=-\left(x-3\right)^2+5.\)
Vậy GTLN của C là 5 <=> x=3
3) \(E=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-2y+1\right)+5\)
\(E=-\left(x+2\right)^2-\left(y-1\right)^2+5\)
Vậy GTNN của E bằng 5 <=> x=-2 và y=1
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
31 tháng 5 2016
Dương: Câu c là GTLN em nhé :)
b. Ta chia ra thành các trường hợp:
- Với \(x\ge3,D=\left(x-3\right)\left(2-x+3\right)=\left(x-3\right)\left(5-x\right)=-x^2+8x-15=1-\left(x-4\right)^2\le1\)
- Với \(x< 3,D=\left(3-x\right)\left(2-3+x\right)=\left(3-x\right)\left(x-1\right)=-x^2+4x-3=1-\left(x-2\right)^2\le1\)
Vậy GTLN của D = 1 khi x = 4 hoặc x = 2.
Chúc em học tốt :))
\(A=\left(x^4-3x^3+2x^2\right)-3\left(x^3-3x^2+2x\right)+2\left(x^2-3x+2\right)+2019\)
\(=x^2\left(x^2-3x+2\right)-3x\left(x^2-3x+2\right)+2\left(x^2-3x+2\right)+2019\)
\(=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x+2\right)+2019\)
\(=\left(x^2-3x+2\right)^2+2019\ge2019\)
\(A_{min}=2019\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)