tìm GTNN của biểu thức sau x^4-2x^3+3x^2-2005Giúp mình với

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TN

Thư Nguyễn Anh

29 tháng 8 2021

tìm GTNN của biểu thức sau x^4-2x^3+3x^2-2005

Giúp mình với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

TC

Trên con đường thành công không có....

29 tháng 8 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TN

Thư Nguyễn Anh

29 tháng 8 2021

tìm GTNN của biểu thức sau x^4-2x^3+3x^2-4x+2005

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LL

Lấp La Lấp Lánh

29 tháng 8 2021

\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2005=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)+2003=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2003\)

Vì \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x,\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2005\ge0+0+2013=2013\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)

TN

Thư Nguyễn Anh

29 tháng 8 2021

cảm ơn bạn

TT

Trương Tiểu Hàn

7 tháng 11 2019 - olm

Tìm GTNN của biểu thức M=x⁴-2x³+3x²-4x-5

Giúp với!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NP

như phạm

18 tháng 12 2018 - olm

Mai mình thi rồi nên giúp mình với!

Tìm GTNN của biểu thức:

a. \(x^2+y^2\)- xy -2x - 2y +9

b. Biết a³-b³=3ab+1. Tính giá trị biểu thức sau: A=a-b

c. Tính GTNN: \(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HN

Hoàng Như Yến

11 tháng 10 2020 - olm

TÌM GTNN CỦA CÁC BIỂU THỨC SAU:

1) H=\(2x^2-x+4\)

2) I=\(\frac{1}{2}x^2+3x\)

các bạn làm giúp mình nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

HQ

Huỳnh Quang Sang

11 tháng 10 2020

\(H=2x^2-x+4==2\left(x^2-\frac{1}{2}x+2\right)\)

\(=2\left[x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{4}\right)^2\right]+\frac{31}{8}\)

\(=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy \(H_{min}=\frac{31}{8}\)khi x = 1/4

2) \(I=\frac{1}{2}x^2+3x=\frac{1}{2}\left(x^2+6x\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)-\frac{9}{2}\)

\(=\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi (x + 3)² = 0 => x = -3

Vậy \(I_{min}=-\frac{9}{2}\)khi x = -3

NM

Nguyễn Minh Đăng

11 tháng 10 2020

1) \(H=2x^2-x+4=2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+\frac{31}{8}=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy Min(H) = 31/8 khi x = 1/4

2) \(I=\frac{1}{2}x^2+3x=\frac{1}{2}\left(x^2+6x+9\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\frac{1}{2}\left(x+3\right)^2=0\Rightarrow x=-3\)

Vậy Min(I) = -9/2 khi x = -3

NP

như phạm

18 tháng 12 2018 - olm

Mai mình thi rồi nên giúp mình với!

Tìm GTNN của biểu thức:

a. x^2+y^2- xy -2x - 2y +9

b. Biết a³-b³=3ab+1. Tính giá trị biểu thức sau: A=a-b

c. Tính GTNN: \(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

HM

hết mức vênh váo

18 tháng 12 2018

Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)

Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10

Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2

NP

như phạm

18 tháng 12 2018 - olm

Mai mình thi rồi nên giúp mình với! Cảm ơn nhiều!

Tìm GTNN của biểu thức:

a. x²+y²- xy -2x - 2y +9

b. Biết a³-b³=3ab+1. Tính giá trị biểu thức sau: A=a-b

c. Tính GTNN: \(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

S

shitbo

18 tháng 12 2018

\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)

\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)

\(đếnđâytịt\)

b

c, =3 dễ

\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)

NP

như phạm

18 tháng 12 2018

Câu b bạn không làm à? Làm hộ mình với! Còn câu a thì còn -3xy thì?

NT

Nguyển Thị Việt Hà

3 tháng 7 2018 - olm

1, Biết x^2-3x+1=0.

Tính giá trị của biểu thức A=x^4+1/24.

2,a.Tìm gtnn của:

A=2x^2+6x-5.

b, Tìm gtln của:

B=(2x-x)(x+4).

Trả lời nhanh giúp mình với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

S

ST

3 tháng 7 2018

2/

a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2

Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2

b,bài này phải tìm min

\(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

Vậy Bmin=4 khi x=2

T

tth_new

31 tháng 10 2018

Bài 2)Ta có:

\(2x^2+6x-5\)

\(=2x^2+6x+\frac{9}{2}-\frac{19}{2}\)

\(=2\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{19}{2}\)

\(=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)

VD

Vũ Đức Minh

3 tháng 5 2023

Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=\(\dfrac{2}{6x-5-9x^2}\)

B=\(\dfrac{4x^2-6x+3}{2x^2-3x+2}\)

C=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
GIÚP MÌNH 3 CÂU NÀY VỚI MÌNH CẢM ƠN!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

VD

Vũ Đức Minh

3 tháng 5 2023

Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 5 2023

a:6x-5-9x^2

=-(9x^2-6x+5)

=-(9x^2-6x+1+4)

=-(3x-1)^2-4<=-4

=>A>=2/-4=-1/2

Dấu = xảy ra khi x=1/3

b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)

2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)

=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)

=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8

=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7

=>B<=-8/7+2=6/7

Dâu = xảy ra khi x=3/4

DH

Đỗ Hoàng Anh

4 tháng 2 2018 - olm

Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

F= (3x^2-6x+17)/(x^2-2x+5)

H= (x^2-4x+1)/x^2

Bài 2:Tìm GTNN và GTLN cua biểu thức sau:

D= (3x^2-2x+3)/(x^2+4)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0