\(D=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2017

\(D=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{4}\right|\)

\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-\left(x+\dfrac{1}{4}\right)\right|\)

\(=\left|x+\dfrac{1}{2}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3}\right|+\left|-x-\dfrac{1}{4}\right|\)

\(\ge x+\dfrac{1}{2}+0-x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{3}\)

Vậy với \(x=-\dfrac{1}{3}\) thì \(D_{Min}=\dfrac{1}{4}\)

5 tháng 5 2017

Ta có : | x + 1/2 | > hoặc = 0

| x + 1/3 | > hoặc = 0

| x + 1/4 | > hoặc = 0

=> D = | x + 1/2 | + | x + 1/3 | + | x + 1/4 | > hoặc = 0

Dấu " = " xảy ra khi D = 0

Vậy GTNN của biểu thức D là 0

18 tháng 4 2017

a)

b) 4,5 : 0,3 = 2,25 : ( 0,1.x) => 0,1.x =

c)

d)


16 tháng 7 2017

Bạn hãy chỉ giúp mình cách viết phân số và hỗn số trên máy tính. Mình cảm ơn bạn nhiều lắm!hihivuihihi^ - ^

9 tháng 11 2018

\(a,C=\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)

Ta có \(\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\ge1\dfrac{2}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=0-4=-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4:\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=-12\)

Vậy \(\min\limits_C=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=-12\)

\(b,D=\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\)

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-6\right|\ge-x+6\\\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge x+\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge-x+6+x+\dfrac{5}{4}=\dfrac{29}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+6\ge0\\x+\dfrac{5}{4}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le6\\x\ge-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\min\limits_D=\dfrac{29}{4}\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)

9 tháng 11 2018

b) \(D=\left|x-6\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\)

\(D=\left|6-x\right|+\left|x+\dfrac{5}{4}\right|\ge\left|6-x+x+\dfrac{5}{4}\right|=\dfrac{29}{4}\)

Dấu = xảy ra khi \(\left(6-x\right)\left(x+\dfrac{5}{4}\right)\ge0\Leftrightarrow-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)

vậy \(D_{min}=\dfrac{29}{4}\) khi \(-\dfrac{5}{4}\le x\le6\)

5 tháng 7 2018

\(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\) có mũ chẵn là 4 +> \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\) > hoặc bằng 0 . Vậy GTNN của \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)= 0 .

vi GTNN cua \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)=> \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)-1 =0 -1=-1

vay GTNN cua \(\left(2^x+\dfrac{1}{3}\right)^4\)-1 =-1

b, vi \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) co mu chan la 2018 => \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) . hoặc bằng 0

Vậy GTLN của \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) = 0 .Vì \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) = 0 =>

\(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\) +3=0+3=3

Vậy GTLN của \(\left(\dfrac{4}{9}x-\dfrac{2}{15}\right)^{2018}\)+3=3

22 tháng 10 2018
https://i.imgur.com/V0RPqo5.gif
3 tháng 10 2017

1. Tìm x:

a) \(\left(x+36\right)^2=1936\Leftrightarrow x+36=\pm44.\) Vậy x = 8 hoặc x = -80

b) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2}=\dfrac{81}{625}\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^{x+2}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\Leftrightarrow x+2=4\Leftrightarrow x=2\)

c) Xem lại đề

d) \(\left(\dfrac{9}{16}\right)^{x-5}=\left(\dfrac{4}{3}\right)^4\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{4}\right)^{2\left(x-5\right)}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-4}\Leftrightarrow2\left(x-5\right)=-4\Leftrightarrow x=3\)

e) \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^x.\left(\dfrac{125}{27}\right)^x=\dfrac{81}{625}\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}.\dfrac{125}{27}\right)^x=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{3}\right)^{2x}=\left(\dfrac{5}{3}\right)^{-4}\Leftrightarrow2x=-4\) Vậy x = -2

3 tháng 10 2017

3. Tính giá trị của biểu thức:

\(A=\left\{-\left[\left(\dfrac{1}{x}\right)^2\right]^3\right\}^5.\left\{-\left[\left(-x\right)^5\right]^2\right\}^3\) \(\left(x\notin0\right)\)

\(=\left\{-\left[-\dfrac{1}{x^2}\right]^3\right\}^5.\left\{-\left[-\left(-x\right)^5\right]^2\right\}^3=\left\{-\left[-\dfrac{1}{x^6}\right]\right\}^5.\left\{-\left[x^5\right]^2\right\}^3\)

\(=\left\{\dfrac{1}{x^6}\right\}^5.\left\{-x^{10}\right\}^3=\dfrac{1}{x^{30}}.\left(-x^{30}\right)=-1\)

a: \(=-\dfrac{1}{15}x^6y\)

b: \(=\dfrac{4}{5}ab^5\cdot2x^3y\cdot\left(-y\right)=-\dfrac{8}{5}ab^5\cdot x^3y^2\)

c: \(=-16\cdot\dfrac{3}{4}v^3\cdot\dfrac{-2}{5}uv=\dfrac{24}{5}v^4u\)

d: \(=8\cdot\left(-64\right)\cdot5\cdot u^2v^2\cdot\left(-27\right)v^3=69120u^2v^5\)

e: \(=-10y\cdot8y^3z^3\cdot25z^2=-2000y^4z^5\)

3 tháng 8 2017

trả lời nhanh nha!!!

9 tháng 8 2017

Hồng Phúc Nguyễn bn hk cx giỏi nhỉ bn giúp mk bài này nha

xin bn đấy!!!bucminh

18 tháng 4 2017

\(P=\left(0,5-\dfrac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{1}{6}\right):\left(-2\right)\)

\(=\left(-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{5}\right):\left(-3\right)+\dfrac{1}{3}-\left(-\dfrac{1}{6}\right).\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=\left(\dfrac{-5-6}{10}\right):\left(-3\right)+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{12}\)

\(=-\dfrac{11}{10}:\left(-3\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=-\dfrac{11}{10}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{4}=\dfrac{11}{30}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{37}{60}\)

Vậy \(P=\dfrac{37}{60}\)

\(Q=\left(\dfrac{2}{25}-1,008\right):\dfrac{4}{7}:\left[\left(3\dfrac{1}{4}-6\dfrac{5}{9}\right):2\dfrac{2}{17}\right]\)

\(=\left(\dfrac{2}{25}-\dfrac{126}{125}\right):\dfrac{4}{7}:\left[\left(\dfrac{13}{4}-\dfrac{59}{9}\right).\dfrac{36}{17}\right]\)

\(=-\dfrac{116}{125}.\dfrac{7}{4}:\left(-\dfrac{119}{36}.\dfrac{36}{17}\right)\)

\(=\dfrac{-29.7}{125}:\left(-7\right)=\dfrac{29}{125}\)

Vậy \(Q=\dfrac{29}{125}\)