T
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
25 tháng 9 2018
gọi ý:
a,b biến đổi làm sao để:
a) áp dụng: \(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\)
b) áp dụng: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
c) Đánh giá: \(\left|x-2015\right|^{2015}\ge0\)
\(\left(y-2016\right)^{2016}\ge0\)
=> \(C\ge1\)khi \(\hept{\begin{cases}x=2015\\y=2016\end{cases}}\)
SM
25 tháng 9 2018
a ) A = | x - 5 | - | x - 7 |
Nhận xét :
| x - 5 | - | x - 7 | < | x - 5 - x + 7 |
=> A < | 2 |
=> A < 2
Dấu "=" xảy ra khi : ( x - 5 ) ( x - 7 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x-7>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>5\\x>7\end{cases}}\)
=> x > 7
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x-7< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 5\\x< 7\end{cases}}\)
=> x < 5
Vậy A lớn nhất bằng 2 khi x < 5 hoặc x > 7
b ) B = | 125 - x | + | x - 65 |
Ta có :
| 125 - x | + | x - 65 | > | 125 - x + x - 65 |
=> B > | 60 |
=> B > 60
Dấu " = " xảy ra khi : ( 125 - x ) ( x - 65 ) > 0
TH1 : \(\hept{\begin{cases}125-x>0\\x-65>0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x< 125\\x>65\end{cases}}\)
=> 65 < x < 125
TH2 : \(\hept{\begin{cases}125-x< 0\\x-65< 0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x>125\\x< 65\end{cases}}\)
=> 125 < x < 65 ( vô lí )
Vậy giá trị lớn nhất của B là 60 khi 65 < x < 125
c ) C = | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1
Nhận xét :
| x - 2015 |2015 > 0 với mọi x
( y - 2016 )2016 > 0 với mọi x
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 > 0
=> | x - 2015 |2015 + ( y - 2016 )2016 + 1 > 1
=> C > 1
Dấu "=" xảy ra khi : x - 2015 = 0
và y - 2016 = 0
=> x = 2015
y = 2016
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1 khi x = 2015 và y = 2016
NT
4
26 tháng 10 2016
a) \(A=\left|x-2016\right|+2017\)
Vì: \(\left|x-2016\right|\ge0\)
=> \(\left|x-2016\right|+2017\ge2017\)
Vậy GTNN của A lòa 2017 khi\(x-2016=0\Leftrightarrow x=2016\)
b) \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\)
Vì: \(\begin{cases}\left|x-2016\right|\ge0\\\left|x-2017\right|\ge0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\ge0\)
=> \(\left|x-2016\right|+\left|y-2017\right|+2018\ge2018\)
Vậy GTNN của B là 2018 khi \(\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=2016\\y=2017\end{cases}\)
28 tháng 10 2016
a)Ta có: |x-2016|\(\ge\) 0
=>|x-2016|+2017 \(\ge\) 2017
hay A \(\ge\) 2017
GTNN của A = 2017 khi |x-2016|=0
=>x-2016=0
=>x=0+2016
=>x=2016
Vậy GTNN của A=2017 khi x=2016
b)Tương tự câu a)
NT
1
26 tháng 10 2016
a) Ta có: |x-2016| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>|x-2016| + 2017 luôn lớn hơn hoặc bằng 2017
Dấu bằng xảy ra khi |x-2016|=0
=> x-2016=0
=>x=2016
vậy GTNN của A bằng 2017 khi x=2016
b)Ta có |x-2016| + |y-2017| luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>|x-2016|+|y-2-17| + 2018 luôn lớn hơn hoặc bằng 2018
Dấu bằng xảy ra khi
\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-1016=0\\y-1017=0\end{cases}=\left[\begin{array}{nghiempt}x=2016\\y=2017\end{array}\right.}\)
B
3
30 tháng 3 2019
\(P=|x-2015|+|x-2016|+|x-2017|\)
\(=\left(|x-2015|+|x-2017|\right)+|x-2016|\)
Ta có : \(|x-2015|+|x-2017|\ge|x-2015+2017-x|=2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi : \(2015\le x\le2017\left(1\right)\)
Lại có : \(|x-2016|\ge0\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(x=2016\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có \(P_{min}=2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(x=2016\).
6 tháng 6 2017
\(A=\dfrac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)
Để A nhỏ nhất thì \(\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\) lớn nhất thì \(\left|x-2016\right|+2018\) nhỏ nhất
Ta có: \(\left|x-2016\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\le\dfrac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow A=1-\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge1-\dfrac{1}{2018}=\dfrac{2017}{2018}\)
Dấu " = " khi \(\left|x-2016\right|=0\Rightarrow x=2016\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{2017}{2018}\) khi x = 2016
6 tháng 6 2017
Ta có :
\(A=\dfrac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}=\dfrac{\left|x-2016\right|+2018-1}{\left|x-2016\right|+2018}=1-\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\)Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\Rightarrow\left|x-2016\right|+2018\ge2018\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\le\dfrac{1}{2018}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{\left|x-2016\right|+2018}\ge\dfrac{2017}{2018}\)
\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{2017}{2018}\)
<=> |x - 2016| = 0
<=> x = 2016
VT
17 tháng 9 2016
A=5-3(2x+1)^2
Ta có : (2x+1)^2\(\ge\)0
\(\Rightarrow\)-3(2x-1)^2\(\le\)0
\(\Rightarrow\)5+(-3(2x-1)^2)\(\le\)5
Dấu = xảy ra khi : (2x-1)^2=0
=> 2x-1=0 =>x=\(\frac{1}{2}\)
Vậy : A=5 tại x=\(\frac{1}{2}\)
Ta có : (x-1)^2 \(\ge\)0
=> 2(x-1)^2\(\ge\)0
=>2(x-1)^2+3 \(\ge\)3
=>\(\frac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)\(\le\)\(\frac{1}{3}\)
Dấu = xảy ra khi : (x-1)^2 =0
=> x = 1
Vậy : B = \(\frac{1}{3}\)khi x = 1
\(\frac{x^2+8}{x^2+2}\)= \(\frac{x^2+2+6}{x^2+2}=1+\frac{6}{x^2+2}\)
Làm như câu B GTNN = 4 khi x =0
k vs nha
8 tháng 7 2017
\(\frac{x+2015}{5}+\frac{x+2016}{4}=\frac{x+2017}{3}+\frac{x+2018}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2015}{5}+1\right)+\left(\frac{x+2016}{4}+1\right)=\left(\frac{x+2017}{3}+1\right)+\left(\frac{x+2018}{2}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{5}+\frac{x+2020}{4}-\frac{x+2020}{3}-\frac{x+2020}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2020=0\)vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=-2020\)
\(P=\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|\)
\(=\left(\left|x-2015\right|+\left|x-2017\right|\right)+\left|x-2016\right|\)
\(=\left(\left|x-2015\right|+\left|2017-x\right|\right)+\left|x-2016\right|\)
\(=\left|x-2015+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
\(=2+ \left|x-2016\right|\)
Vì \(\left|x-2016\right|\ge0\left(\forall x\in Z\right)\Rightarrow2+\left|x-2016\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x) >= 0 và x - 2016 = 0
<=> x = 2016
Vậy Pmin = 2 khi x = 2016
mk ko viết lại đề
P= |x-2015|+|x-2016|+|2017-x|
\(\ge\)\(\left|x-2105+2017-x\right|+\left|x-2016\right|\)
=\(\left|2\right|+\left|x-2016\right|=2+\left|x-2016\right|\)
Do |x-2016|\(\ge0\)=> \(2+\left|x-2016\right|\ge2\)
dấu "=" xảy ra khi (x-2015).(2017-x)\(\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2015\\x\le2017\end{cases}\Rightarrow2015\le x\le2017}\)
Vậy GTNN của P=2 \(\Leftrightarrow2015\le x\le2017\)