NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 3 2022
Đặt \(2y=a\)thì ta được
\(P=\frac{1}{x^2+a^2}+\frac{1}{xa}=\left(\frac{1}{x^2+a^2}+\frac{1}{2xa}\right)+\frac{1}{2xa}\)
\(\ge\frac{4}{x^2+a^2+2ax}+\frac{2}{\left(x+a\right)^2}=\frac{6}{\left(x+a\right)^2}\ge\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
RZ
3
1 tháng 12 2016
Ta có
x2 + 2y2 + 2xy + 7x + 7y + 10 = 0
<=> (x + y)2 + 2(x + y) + 1 + 5(x + y + 1) + y2 + 4 = 0
<=> (x + y + 1)2 + 5(x + y + 1) + y2 + 4 = 0
<=> A2 + 5A + y2 + 4 = 0
<=> y2 = - 4 - 5A - A2 \(\ge0\)
<=> \(-4\le A\le-1\)
Vậy GTLN là -1, GTBN là - 4
28 tháng 9 2019
\(P=\frac{2x^2+y^2-2xy}{xy}=\frac{2x}{y}+\frac{y}{x}-2=\frac{7x}{4y}+\left(\frac{x}{4y}+\frac{y}{x}-2\right)\)
Áp dụng BĐT Cô - Si cho các số dương :
\(\frac{x}{4y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{4y}.\frac{y}{x}}=1\)
\(\frac{7x}{4y}\ge\frac{7.2y}{4y}=\frac{7}{2}\) do \(x\ge2y\)
Do đó : \(P\ge\frac{7}{2}+1-2=\frac{5}{2}\)
Vậy \(P_{min}=\frac{5}{2}\) khi x\(=2y\)
Chúc bạn học tốt !!!
QT
2
7 tháng 1 2018
A = (x^2-2xy+y^2)+(4y^2+y+1/16)+32079/16
= (x-y)^2+(2y+1/4)^2+32079/16 >= 32079/16
Dấu "=" xảy ra <=> x-y=0 và 2y+1/4 = 0 <=> x=y=-1/8
Vậy GTNN của A = 32079/16 <=> x=y=-1/8
Tk mk nha
VT
7 tháng 1 2018
Ta xó A=\(\left(x^2-2xy+y^2\right)+4y^2+y+\frac{1}{16}+\frac{32079}{16}=\left(x-y\right)^2+\left(2y+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{32079}{16}\ge\frac{32079}{16}\)
dấu = xảy ra <=>\(\hept{\begin{cases}x=y\\y=-\frac{1}{8}\end{cases}\Leftrightarrow x=y=-\frac{1}{8}}\)
^_^
MÌNH XIN SỬA LẠI ĐỀ \(^{C=x^2-xy+y^2-x+y+1}\)
Vào CHTT