PP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2019
Ngại làm lần 2 quá bạn ơi
Câu hỏi của Chuột yêu Gạo - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
27 tháng 7 2017
1 ) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
ĐKXĐ : \(2\le x\le4\)
\(\Rightarrow A^2=x-2+4-x+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}=2+2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
Áp dụng bđt AM - GM ta có :
\(2\sqrt{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\le x-2+4-x=2\)
\(\Rightarrow A^2\le2+2=4\Rightarrow-2\le A\le2\)
Mà A > 0 nên ko thể có min = - 2 nên \(2\le x\le4\) ta chọn x = 2
=> A = \(\sqrt{2}\)
Vậy \(\sqrt{2}\le A\le2\)
KN
20 tháng 11 2019
a) \(\sqrt{x}-x=-\left(x-\sqrt{x}\right)\)
\(=-\left[\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\frac{1}{2}\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right]+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Vậy GTLN của bt là \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow\sqrt{x}-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
HT
2
5 tháng 10 2018
ĐKXĐ ....\(-1\le x\le2\)
\(A^2=.....=\left(\sqrt{\left(4-x\right)\left(x +1\right)}-\sqrt{\left(2-x\right)\left(x+2\right)}\right)^2+2\)
\(\Rightarrow A^2\ge2\)(1)
Xét hiệu \(\left(-x^2+2x+8\right)-\left(-x^2+x+2\right)=x+6>0\)(Vì \(-1\le x\le2\))
\(\Rightarrow A>0\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(A\ge\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi......x=0(TM)
Vậy minA=\(\sqrt{2}\)khi \(x=0\)
\(A=\sqrt{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}-x\right)^2+\left(\dfrac{\sqrt{7}}{2}\right)^2}\)
\(A\ge\sqrt{\left(x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-x\right)^2+\left(\sqrt{7}\right)^2}=2\sqrt{2}\)
\(A_{min}=2\sqrt{2}\) khi \(x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}-x\Leftrightarrow x=0\)
Bạn cũng có thể bình phương A lên
A dùng mincopki à