VL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
1
9 tháng 1 2018
\(A=\frac{x^2}{2}-\frac{x}{6}+3\)
\(2A=x^2-\frac{x}{3}+6=x^2-2.x\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{35}{36}\)
\(2A=\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{35}{36}\ge\frac{35}{36}\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{35}{72}\)Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{-1}{6}\)
b)\(B=x^4-4x^3+6x^2-4x+5\)
\(B=\left(x^4-4x^3+4x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+3\)
\(B=\left(x^2-2x\right)^2+2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(x=0;-1;2\)
13 tháng 2 2017
đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)
\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)
đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)
Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)
TA
2
8 tháng 6 2018
\(A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}=\frac{x^2-4x+4-3}{x^2}=\frac{\left(x-2\right)^2-3}{x^2}\)
Ta có: \(x^2>0\Rightarrow GTNN\) của (x-2)2-3 có giá trị âm
=> (x-2)2 > hoặc = 0 => GTNN của tử số là - 3
Khi đó: (x-2)2 = 0 <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
=> Mẫu số: 22 = 4
Vậy GTNNA = -3/4 khi x = 2
8 tháng 6 2018
\(A=\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
\(A=\frac{x^2}{x^2}-\frac{4x}{x^2}+\frac{1}{x^2}\)
\(A=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\)
\(A=\left(\frac{1}{x^2}-\frac{4}{x}+4\right)-3\)
\(A=\left(\frac{1}{x}-2\right)^2-3\)
Mà \(\left(\frac{1}{x}-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\frac{1}{x}-2=0\Leftrightarrow\frac{1}{x}=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(A_{Min}=-3\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{4x+2}{x^2+2}=\frac{x^2+4x+4-\left(x^2+2\right)}{x^2+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+2}-1\ge-1\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=-2\)