DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 12 2017
Ta có : P = x4 + x2 - 6x + 9 = x4 + (x2 - 6x + 9) = x4 + (x - 3)2
Mà : x4 \(\ge0\forall x\in R\)
(x - 3)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : P = x4 + (x - 3)2 \(\le x-x-3=-3\)
Vậy GTNN của P = 3 khi x = 0
NH
2
RS
23 tháng 2 2017
Ta có :
a\(^4\)+b\(^4\)= ( a^2 - b^2) ^2 + 2(ab)^2
=( (a-b) * (a+b) )^2 +2 (ab)^2
=(a-b) ^2 +2(ab)^2 (a+b = 1)
= (a+b) ^2 + 2ab + 2(ab)^2
=1+ 2ab + 2(ab)^2
= (a^2*b^2) ^2 +a^2*b^2
( Tự lập luận tiếp nhé lười đánh quá hihi)
Vậy min của biểu thức = 1
HP
2 tháng 10 2016
P=n3+4n-5=n3-n+5n-5=n(n2-1)+5(n-1)
=n(n-1)(n+1)+5(n-1)=(n-1)[n(n+1)+5]
=(n-1)(n2+n+5)
Vì n \(\in\) N nên n2+n+5 > 1
Để P là số nguyên tố thì n-1=1=>n=2
Thử lại thấy n=2 thỏa mãn
Vậy n=2
20 tháng 6 2018
a, Ta có :
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{(a+b)}{ab}\ge\frac{4}{(a+b)}\)
\(\Rightarrow(a+b)^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow(a-b)^2\ge0(đpcm)\)
Mình để cho dấu lớn bằng để dễ hiểu nha bạn
c,Ta có : \(x^2-4x+5=(x^2-4x+4)+1=(x-2)^2+1\ge1\)
Dấu " = "xảy ra khi : \((x-2)^2=0\Rightarrow x=x-2=0\Rightarrow x=2\)
Rồi bạn tự suy ra.Mk chắc đúng không nữa nên bạn thông cảm
Còn câu b và d bạn tự làm nhé
Chúc bạn học tốt
20 tháng 6 2018
\(a,\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{ab}-\frac{4}{a+b}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2ab+b^2-4ab}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-2ab+b^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(a-b\right)^2}{ab\left(a+b\right)}\ge0\)(luôn đúng vì a>0,b>0)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi a=b
\(b,x+\frac{1}{x}\ge2\)
\(\Leftrightarrow x-2+\frac{1}{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+1}{x}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2}{x}\ge0\)(luôn đúng)
dấu''='' xảy ra khi và chỉ khi x=1
áp dụng\(x+\frac{1}{x}\ge2\)(c/m trên) =>GTNN là 2
dấu ''='' xay ra khi và chỉ khi x=1
\(c,\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
=> GTNN là 1 tại x=2
\(d,\frac{-\left(x^2+4x+4+6\right)}{x^2+2018}=\frac{-\left(x+2\right)-6}{x^2+2018}< 0\)
vì -(x+2 )-6 <-6
XN
26 tháng 11 2019
1a) 8xy(8-12x+6x*x-x*x*x)
chú thích x*x là x bình phương
x*x*x là x lập phương
2. a) 3x (x-5)- (x-1)(2+3x)=30
3x*x-15x-2x-3x*x+2+3x=30
14x=28
x=2
b) (x+2)(x-3)-(x-2)(x+5)=0
x*x-3x+2x-6-x*x-5x+2x+10=0
2x=-4
x=-2
còn mấy bài còn lại mình không biết
đặt y=x+2 ta có
(y-3)4 +(y+3)4=y4-12y3+54y2- 108y+81+y4+12y3+54y2+108y+81-120
=2y4+108y2+162-120
=2y4 +108y2+42\(\ge\) 42(vì2y4 +108y2\(\ge\)0)
dấu "=" xảy ra <=>y=0<=>x+2=0<=>x=-2
vậy min A=42khi x=-2
với hằng đẳng thức mũ 4 bạn lấy 2 số cộng lại với nhau chia 2
vd như phép tính trên lấy (-1+5):2=2