\(x^2+4x+10\)

b) B= \(x^2-2x+10\)

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
VA
Vân Anh
4 tháng 5 2016 - olm
Câu 1: TIìm GTLN, GTNN của:a)  \(B=\frac{4x^2+2x+1}{4x^2+1}\)b)\(E=\frac{3x^2-8x+13}{x^2+1}\)c)\(D=\frac{8x+3}{4x^2+1}\) d)\(C=\frac{4x+1}{4x^2+2}\)e)\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)Câu 2: Tìm GTLN của:a) \(A=\frac{x^2+10}{2x^2+3}\)b)\(B=\frac{3y^2-6y+27}{2y^2-4y+10}\)Câu 3: Tìm GTNN...
Đọc tiếp

Câu 1: TIìm GTLN, GTNN của:

a)  \(B=\frac{4x^2+2x+1}{4x^2+1}\)

b)\(E=\frac{3x^2-8x+13}{x^2+1}\)

c)\(D=\frac{8x+3}{4x^2+1}\) 

d)\(C=\frac{4x+1}{4x^2+2}\)

e)\(A=\frac{2x+1}{x^2+2}\)

Câu 2: Tìm GTLN của:

a) \(A=\frac{x^2+10}{2x^2+3}\)

b)\(B=\frac{3y^2-6y+27}{2y^2-4y+10}\)

Câu 3: Tìm GTNN của:

a)\(A=\frac{2x^2+6x+1}{x^2+2x+2}\)

b)\(B=\frac{x^2-2016}{4\left(x^2+1\right)}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
0
NY
Nijino Yume
10 tháng 7 2018
Find the maximum value of a) A=\(4x-x^2+3\) b) B= \(x-x^2\) c) C= \(2x-2x^2-5\) d) D = \(4x-x^2-5\) e) E = \(-x^2-6x-10\) f) F = \(8x-x^2-20\) g) G = \(4x-2x^2+3\) h) H = \(12x-12^2+2\) i) I = \(-x^2+7x+12\) k) K=...
Đọc tiếp

Find the maximum value of

a) A=\(4x-x^2+3\)

b) B= \(x-x^2\)

c) C= \(2x-2x^2-5\)

d) D = \(4x-x^2-5\)

e) E = \(-x^2-6x-10\)

f) F = \(8x-x^2-20\)

g) G = \(4x-2x^2+3\)

h) H = \(12x-12^2+2\)

i) I = \(-x^2+7x+12\)

k) K= \(-3x^2-9x-25\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 7 2022

a: \(A=-\left(x^2-4x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2+7< =7\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

b: \(B=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

c: \(C=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)

\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}< =-\dfrac{9}{2}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

e: \(E=-\left(x^2+6x+9+1\right)=-\left(x+3\right)^2-1< =-1\)

Dấu = xảy ra khi x=-3

Đúng(0)
AP
Aeri Park
8 tháng 8 2017

1. Tìm GTNN

A= 2\(x^2-8x+10\)

B=\(3x^2-x+20\)

C= \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

2. Tìm GTLN

A=\(-2x^2+3x+1\)

B=\(-5x^2+4x-19\)

C= \(\dfrac{3}{4x^2-4x+5}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
3
SC
Serena chuchoe
8 tháng 8 2017

1.

A =\(2x^2-8x+10=\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(3-x\right)^2\)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(3-x\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\forall x\)

<=> \(\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

Áp dụng bđt |a| + |b| \(\ge\) |a + b| có:

\(\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=2\)

đẳng thức xảy ra khi \(1\le x\le3\)

Vậy ................

Đúng(0)
T
TFBoys
8 tháng 8 2017

1.

a)

\(A=2x^2-8x+10=2\left(x^2-4x+4\right)+2\ge=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

b)

\(B=3x^2-x+20=3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{36}\right)+\dfrac{239}{12}=3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{239}{12}\ge\dfrac{239}{12}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

c) ĐK: \(x\ne-1\)

\(C=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4x^2+8x+4}\)

\(=\dfrac{3x^2+6x+3}{4x^2+8x+4}+\dfrac{x^2-2x+1}{4x^2+8x+4}\)

\(=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)}{4\left(x^2+2x+1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x^2+8x+4}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4x^2+8x+4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Đẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)

Đúng(0)
LN
lê nhật duẫn
28 tháng 3 2020
bài 2 : thực hiện phép tính a. \(\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\) b....
Đọc tiếp

bài 2 : thực hiện phép tính

a. \(\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\)

b. \(\frac{12x}{5y^3}.\frac{15y^4}{8x^3}\)

c.\(\frac{4y^2}{11x^4}.\left(-\frac{3x^2}{8y}\right)\)

d.\(\frac{x^{2-4}}{3x+12}.\frac{x+4}{2x-4}\)

e.\(\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\)

f.\(\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}\)

g.\(\frac{x^2-9y^2}{x^2y^2}.\frac{3xy}{2x-6}\)

h.\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)

i.\(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}\)

j.\(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}\)

k.\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
4
NN
Nguyễn Ngọc Lộc
28 tháng 3 2020

ĐKXĐ bạn tự tìm nha : )

k, Ta có : \(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}=\frac{\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{x\left(x+4\right)}.\frac{3x}{2\left(1-2x\right)}\)

\(=\frac{3x\left(1-2x\right)\left(1+2x\right)}{2x\left(x+4\right)\left(1-2x\right)}=\frac{3\left(1+2x\right)}{2\left(x+4\right)}\)

j, Ta có : \(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}=\frac{x+y}{y-x}:\frac{x\left(x+y\right)}{3\left(x^2-y^2\right)}=\frac{x+y}{y-x}.\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{x\left(y-x\right)}=\frac{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{-x\left(x-y\right)}=\frac{-3\left(x+y\right)}{x}\)

i, Ta có : \(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}=\frac{a\left(a+b\right)}{-\left(a-b\right)}:\frac{a+b}{2\left(a^2-b^2\right)}=\frac{a\left(a+b\right)}{-\left(a-b\right)}.\frac{2\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{a+b}\)

\(=\frac{2a\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{-\left(a-b\right)}=-2a\left(a+b\right)\)

h, = k,

f, Ta có : \(\frac{x^2-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}=\frac{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}.\frac{-3}{x-6}=\frac{-3\left(x-6\right)\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)\left(x-6\right)}=\frac{-3\left(x+6\right)}{2\left(x+5\right)}\)

Đúng(0)
A
💋Amanda💋
28 tháng 3 2020
https://i.imgur.com/1LeIfCN.jpg
Đúng(0)
TQ
Trần Quý
19 tháng 12 2018

Tìm GTNN:

A=x\(^2\)-2x+4

B=4x\(^2\)-4x+1

C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)

D=x\(^2\)-4x+1

E=\(\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\)

F=\(\dfrac{-2}{x^2-x+1}\)

G=\(\dfrac{-6}{x^2-6x+12}\)

H=\(\dfrac{x}{x^2+4}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
4
TH
Thiên Hàn
19 tháng 12 2018

\(A=x^2-2x+4\)

\(A=\left(x^2-2x+1\right)+3\)

\(A=\left(x-1\right)^2+3\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+3\ge3\) với mọi x

\(\Rightarrow Amin=3\Leftrightarrow x=1\)

Đúng(0)
TH
Thiên Hàn
19 tháng 12 2018

\(B=4x^2-4x+1\)

\(B=\left(2x-1\right)^2\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow Bmin=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(0)
HQ
Hồ Quang Phước
2 tháng 1 2018

tim gia tri cua x de bieu thuc

A=\(\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\) co GTNN

B= -2 + 4x +1 co GTLN

C= \(\dfrac{2}{x^2+4x+5}\) co GTLN

D= \(\dfrac{5}{x^2-6x+12}\) co GTLN

E=\(\dfrac{x^2-2x+2018}{x^2}\) co GTNN
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
2
NT
Ngô Tấn Đạt
2 tháng 1 2018

\(A=-\dfrac{4}{x^2-4x+10}\\ =-\dfrac{4}{\left(x^2-2.x.2+4+6\right)}\\ =-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+6\ge6\\ \Rightarrow\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\le\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow A=-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\ge-\dfrac{2}{3}\)

Min A=-2/3 khi x=2

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thị Ngọc Thơ
3 tháng 1 2018

\(C=\dfrac{2}{x^2+4x+5}=\dfrac{2}{\left(x+2\right)^2+1}\)

Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow C\le2\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy Min C = 2 kjhi x = -2

Đúng(0)
CN
chu ngọc trâm anh
20 tháng 6 2019 - olm
1 TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC : a)A=\(x^2-4x+2023\)b)B=\(2x^2-x+2019\)c)C=\(x^2+2y^2+2xy-6y+10\)d)D=\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)e)E=\(3x^2+8y^2+8xy+8x+2020\)2 TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC :a)...
Đọc tiếp

1 TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC : 

a)A=\(x^2-4x+2023\)

b)B=\(2x^2-x+2019\)

c)C=\(x^2+2y^2+2xy-6y+10\)

d)D=\(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)

e)E=\(3x^2+8y^2+8xy+8x+2020\)

2 TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC :

a) A=\(-x^2-4x+2020\)

b)B=\(2x-x^2+2020\)

c)C=\(-x^2-2y^2+2xy-6y\)

d)D=\(\left(x+1\right)\left(2-y\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)

 

 

 

 

 

 

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
8
J
Jisoo
20 tháng 6 2019

phân tích đa thức thành nhân tử đi

Đúng(0)
EC
Edogawa Conan
20 tháng 6 2019

1a) A = \(x^2-4x+2023=\left(x-2\right)^2+2019\)

Ta luôn có: (x - 2)2 \(\ge\)0 \(\forall\)x

 => (x - 2)2 + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x

Hay A \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra khi : (x - 2)2 = 0 => x - 2 = 0 => x = 2

Nên Amin = 2019 khi x = 2

Đúng(0)
NA
Nguyễn Anh Thư
19 tháng 7 2018

tìm GTLN

a) A= \(x^2+2x+3\)

B=\(-x^2-4x+1\)

C=\(5-8x-x^2\)

D=\(-x^2-x+1\)

E=\(5-x^2+2x-4y^2-4y\)

F=\(3-10^2-4xy-4y^2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2022

\(A=x^2+2x+3=\left(x+1\right)^2+2>=2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

\(B=-\left(x^2+4x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+4x+4-5\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2+5< =5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

\(C=-x^2-8x+5\)

\(=-\left(x^2+8x-5\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-21\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+21< =21\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

\(D=-\left(x^2+x-1\right)\)

\(=-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}\right)\)

\(=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}< =\dfrac{5}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2

Đúng(0)
H
hoangmai
11 tháng 7 2020 - olm

Tìm GTNN hoặc GTLN nếu có của mỗi biểu thức :

C =\(10\left(x^2-2\right)+5\)

D = \(\left(7-x\right)\left(2x+1\right)\)

H =\(x^2+y^2+2x-4y+10\)

E = \(-x^2-4x+6y-y^2-2021\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
1
NM
Nguyễn Minh Đăng
11 tháng 7 2020

Bài làm:

+ \(C=10\left(x^2-2\right)+5=10x^2-20+5=10x^2-15\ge-15\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(10x^2=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Min\left(C\right)=-15\Leftrightarrow x=0\)

+ \(D=\left(7-x\right)\left(2x+1\right)=-2x^2+13x+7=-2\left(x^2-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}\right)-\frac{225}{8}\)

\(=-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2-\frac{225}{8}\le-\frac{225}{8}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{13}{4}\)

Vậy \(Max\left(D\right)=-\frac{225}{8}\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)

+ \(H=x^2+y^2+2x-4y+10=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+5\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(Min\left(H\right)=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

+ \(E=-x^2-4x+6y-y^2-2021=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)-2008\)

\(=-\left(x+2\right)^2-\left(y-3\right)^2-2008\le-2008\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\left(x+2\right)^2=0\\-\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy \(Max\left(E\right)=-2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

Học tốt!!!!

Đúng(0)
T
Tĩnh╰︵╯
23 tháng 11 2018 - olm
Tìm các gtrị của biến số x để phân thức sau bằng 0 :a) \(\frac{2x-1}{5x-10}\)b) \(\frac{x^2-x}{2x}\)c) \(\frac{2x+3}{4x-5}\)d) \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}\)e) \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}\)f) \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)g) \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}\)h) \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-3}\)Cc giúp mk nha !!!!Mai mk p nộp...
Đọc tiếp

Tìm các gtrị của biến số x để phân thức sau bằng 0 :

a) \(\frac{2x-1}{5x-10}\)

b) \(\frac{x^2-x}{2x}\)

c) \(\frac{2x+3}{4x-5}\)

d) \(\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{x^2-4x+3}\)

e) \(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}\)

f) \(\frac{x^2-4}{x^2+3x-10}\)

g) \(\frac{x^3-16x}{x^3-3x^2-4x}\)

h) \(\frac{x^3+x^2-x-1}{x^3+2x-3}\)

Cc giúp mk nha !!!!

Mai mk p nộp r

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
7
M
minh
23 tháng 11 2018

\(a)\frac{2x-1}{5x-10}\)    \(\text{Đ}K:x\ne2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}(TM)\)

\(b)\frac{x^2-x}{2x}\)    \(\text{Đ}K:x\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow x.(x-1)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0(lo\text{ại})\\x=1(TM)\end{cases}}\)

\(c)\frac{2x+3}{4x-5}\)      \(\text{Đ}K:x\ne\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}(TM)\)

\(d)\frac{(x-1).(x+2)}{(x-3).(x-1)}\)    \(\text{Đ}K:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow(x-1).(x+2)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1(l\text{oại})\\x=-2(TM)\end{cases}}\)

gửi cho 4 câu trc

Đúng(0)
M
minh
23 tháng 11 2018

dài vl

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP