NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
29 tháng 6 2019
D ez nhất :v
\(D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+5\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5\)
Đẳng thức xảy ra khi x = 1 và y = -2
T
29 tháng 6 2019
\(A=\left[\left(x^2-2xy+y^2\right)+4\left(x-y\right)+4\right]+\left(y^2-2y+1\right)+2020\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right).2+2^2\right]+\left(y-1\right)^2+2020\)
\(=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\)
Dấu "=" xảy ra khi y = 1 và x - y + 2 = 0 tức là x = y - 2 = -1
LT
2
KT
9 tháng 1 2018
Mình sửa lại đề nha: \(A=2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2\)
Ta có: \(A=2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)\)
\(=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\)\(\ge0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-y\\x=1\\y=-1\end{cases}}\)
9 tháng 1 2018
\(A=2x^2+2y^2-2xy-2x+2y+2\)
\(\Leftrightarrow2A=4x^2+4y^2-4xy-4x+4y+4\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)-2\left(2x-y\right)+1+3y^2+6y+4\)
\(=\left(\left(2x-y\right)^2-2\left(2x-y\right)+1\right)+\left(3y^2+6y+3\right)+2\)
\(=\left(2x-y-1\right)^2+3\left(y+1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}y+1=0\\2x-y-1=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=0\end{cases}}\)
NH
1
8 tháng 4 2016
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+3y^2-2\)
\(M=\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+3y^2-2\ge-2\)
LP
0
NN
1
22 tháng 9 2016
A= (x2-2xy +y2)+(2x-2y)+1+(y2-8y+16)
A= (x-y)2 +2(x-y) +1 +(y-4)2
A= (x-y+1)2 +(y-4)2
Vì (x-y+1)2 +(y-4)2 >= 0 với mọi x,y
Dấu = xảy ra <=> x-y+1=0 và y-4=0
<=> x=3 và y=4
NQ
1
26 tháng 12 2018
\(A=x^2+2y^2-2xy-2y-2x+2019\)
\(A=x^2+y^2+y^2-2xy+2y-4y-2x+2019\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)-\left(2x-2y\right)+1+y^2-4y+4+2014\)
\(A=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1+\left(y-2\right)^2+2014\)
\(A=\left(x-y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+2014\ge2014\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2-1=0\\y=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
25 tháng 8 2022
Bài 2:
a: \(=-\left(x^2+2x-100\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-101\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+101< =101\)
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: \(=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x\right)\)
\(=-3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{36}\right)\)
\(=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{1}{12}< =\dfrac{1}{12}\)
Dấu = xảy ra khi x=1/6
c: \(=-\left(3x^2+4y^2-18x+8y-12\right)\)
\(=-\left(3x^2-18x+27+4y^2+8y+4-43\right)\)
\(=-3\left(x-3\right)^2-4\left(y+1\right)^2+43< =43\)
Dấu = xảy ra khi x=3 và y=-1
giúp mik nha, cảm ơn trước :))
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2019\ge2019\)
\(A_{min}=2019\) khi \(x=y=1\)