K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 7 2019
\(P=x^4-6x^3+10x^2-6x+9\)
\(P=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)\)
\(P=x^2\left(x^2-6x+9\right)+\left(x^2-6x+9\right)=\left(x^2+1\right)\left(x-3\right)^2\ge0\)Dấu "=" xảy ra khi x=3
\(M=\frac{3}{4x^2-4x+5}=\frac{3}{4x^2-4x+1+4}=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=\(\frac{1}{2}\)
\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\Rightarrow-A=\frac{2}{9x^2-6x+5}=\frac{2}{9x^2+6x+1+4}=\frac{2}{\left(3x+1\right)^2+4}\le\frac{1}{2}\Rightarrow A\ge-\frac{1}{2}\)Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{1}{3}\)
10 tháng 7 2020
Ta có: \(C=10x^2+4x-12xy+5y^2+6y+19\)
\(=\left(y^2+6y+9\right)+\left(4y^2-12xy+9x^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+6\)
\(=\left(y+3\right)^2+\left(2y-3x\right)^2+\left(x+2\right)^2+6\ge6\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}y+3=0\\2y-3x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=10x^2+4x-12xy+5y^2+6y+19\) là 6 khi x=-2 và y=-3
VM
0
T
1
30 tháng 10 2021
tìm gtnn củaa, A=|2=4x|-6b, 1-4/x^2+1GIÚP MIK VS MIK CẢM ƠN - Hoc24
Z
1
28 tháng 3 2020
+) Xét điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối của \(\left|x+5\right|\)
+) TH1 : Nếu \(x+5\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge-5\)
\(\Rightarrow\left|x+5\right|=x+5\)
\(A=4.\left(x+5\right)+4x-1\)
\(A=8x+19\)
Vì \(x\ge-5\)
\(\Rightarrow8x\ge-40\)
\(\Rightarrow8x+19\ge-21\)
\(\Rightarrow A\ge-21\) ( * )
\(\Rightarrow\) Nếu \(x\ge-5\) thì \(A\ge-21\) ( * )
+) TH2 : Nếu \(x+5< 0\)
\(\Rightarrow x< -5\)
\(A=4.\left(-x-5\right)+4x-1\)
\(A=-4x-20+4x-1\)
\(A=-21\)
\(\Rightarrow\) Nếu \(x< -5\) thì \(A=-21\) ( ** )
Từ ( * ) ; ( ** )
\(\Rightarrow\) GTNN của \(A=-21\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\) \(x< -5\)
\(4x^2-10x-4=\left(2x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{41}{4}\ge-\dfrac{41}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{4}\)