Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\left(2x-1\right)^2\ge0,\forall x\) và \(\left(x+3y+1\right)^2\ge0,\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(x+3y+1\right)^2+2\ge0+0+2=2\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\x+3y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(2\), đạt được khi \(x=\dfrac{1}{2},y=-\dfrac{1}{2}\)
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Không biết đúng k nữa:
\(2x^2+\frac{6}{x^2}+3y^2+\frac{8}{y^2}\)
\(=\left(2x^2+\frac{2}{x^2}\right)+\left(3y^2+\frac{3}{y^2}\right)+\left(\frac{4}{x^2}+\frac{5}{y^2}\right)\ge2\cdot2+3\cdot2+9=19\)
Vậy Min=19 khi x=y=1
A=2x^2+(y+1)^4+1
Ta thấy:\(\begin{cases}2x^2\\\left(y+1\right)^4\end{cases}\ge0\)
\(\Rightarrow2x^2+\left(y+1\right)^4\ge0+0=0\)
\(\Rightarrow2x^2+\left(y+1\right)^4+1\ge0+1=1\)
\(\Rightarrow A\ge1\)
Dấu = khi \(\begin{cases}2x^2=0\\\left(y+1\right)^4=0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}\)
Vậy MinA=1 khi x=0; y=-1
có làm thì mới có ăn ko làm mà đòi có ăn thì ăn đồng bằng ăn cát