K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
5 tháng 4 2020
a) \(A=\left(x-1\right)^2\ge0\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(Min_A=0\Leftrightarrow x=1\)
b) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_B=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
c) Ta thấy : \(x^4\ge0\)
\(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow C=x^4+3x^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra ;
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(Min_C=2\Leftrightarrow x=0\)
d) \(D=x^2+4x-100\)
\(\Leftrightarrow D=x^2+4x+4-104\)
\(\Leftrightarrow D=\left(x+2\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(Min_D=-104\Leftrightarrow x=-2\)
9 tháng 1 2018
Vì x^2;x^4;x^6;......;x^100 đều >= 0 => x^2+x^4+....+x^100 + 2 >= 2
=> D >= 2^2015 + 2^2015 = 2.2^2015 = 2^2016
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy GTNN của D = 2^2016 <=> x=0
Tk mk nha
TB
0
S
14 tháng 1 2018
c, C=|x-1|+|x-2|+...+|x-100|=(|x-1|+|100-x|)+(|x-2|+|99-x|)+...+(|x-50|+|56-x|) \(\ge\) |x-1+100-x|+|x-2+99-x|+...+|x-50+56-x|=99+97+...+1 = 2500
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(100-x\right)\ge0\\\left(x-2\right)\left(99-x\right)\ge0.....\\\left(x-50\right)\left(56-x\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1\le x\le100\\2\le x\le99....\\50\le x\le56\end{cases}\Leftrightarrow}50\le x\le56}\)
Vậy MinC = 2500 khi 50 =< x =< 56
S
14 tháng 1 2018
a. A=|x-2011|+|x-2012|=|x-2011|+|2012-x| \(\ge\) |x-2011+2012-x| = 1
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2011\right)\left(2012-x\right)\ge0\Leftrightarrow2011\le x\le2012\)
Vậy MinA = 1 khi 2011 =< x =< 2012
b, B=|x-2010|+|x-2011|+|x-2012|=(|x-2010|+|2012-x|) + |x-2011|
Ta có: \(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\ge\left|x-2010+2012-x\right|=0\)
Mà \(\left|x-2011\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B=\left(\left|x-2010\right|+\left|2012-x\right|\right)+\left|x-2011\right|\ge2+0=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right)\left(2012-x\right)\ge0\\\left|x-2011\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow}x=2011}\)
Vậy MinB = 2 khi x = 2011
Câu c để nghĩ
NT
0
Ta có C = x2 + 4x + 100
= x2 + 4x + 4 + 96
= x2 + 2x + 2x + 4 + 96
= x(x + 2) + 2(x + 2) + 96
= (x + 2)(x + 2) + 96
= (x + 2)2 + 96 \(\ge96\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
Vậy Min C = 96 <=> x = -2