NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
3
KN
25 tháng 7 2019
a) \(A=x^2-20x+101=x^2-2.10x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow x=10\)
KN
25 tháng 7 2019
b) \(B=x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023
Bài 1:
a. $M=x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5=(x+2)^2+5\geq 0+5=5$ do $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
b.
$N=x^2-20x+101=(x^2-20x+10^2)+1=(x-10)^2+1\geq 1$ do $(x-10)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $N_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x-10=0\Leftrightarrow x=10$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023
Bài 2:
a.
$C=-y^2+6y-15$
$-C=y^2-6y+15=(y^2-6y+9)+6=(y-3)^2+6\geq 6$ (do $(y-3)^2\geq 0$ với mọi $y$)
$\Rightarrow C\leq -6$
Vậy $C_{\max}=-6$. Giá trị này đạt tại $y-3=0\Leftrightarrow y=3$
b.
$-B=x^2-9x+12=(x^2-9x+4,5^2)-8,25=(x-4,5)^2-8,25\geq -8,25$ do $(x-4,5)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B\leq 8,25$
Vậy $B_{\max}=8,25$. Giá trị này đạt tại $x-4,5=0\Leftrightarrow x=4,5$
BD
1 tháng 10 2017
max A= -201 tại x=10(câu này dễ)
B= (x-2y+5)^2+(y-1)^2+2 suy ra max B=2 tại y=1 => x = -3. ^_^
14 tháng 6 2019
\(A=x^2-20x+101\)
\(=x^2-20x+100+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x-10=0\)
\(\Rightarrow x=10\)
15 tháng 8 2018
a) \(A=x^2-2.10x+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1>=1\)với mọi x
Dấu = xảy ra khi x-10 =0
=>x=10
Min A=1 khi x=10
b) Câu b bạn viết sai đề rồi B= -x^2 +4x -3 mới làm dc
C
1
MH
11 tháng 6 2017
a. x2 - 3x + 5
= x2 - 2.x.3/2 + 9/4 + 5 - 9/4
= (x - 3/2)2 + 11/4 \(\ge\)11/4
Vậy GTNN của biểu thức là 11/4 <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
b. 4x2 + 4x + 2
= (2x)2 + 2.2x.1 + 1 + 1
= (2x + 1)2 + 1 \(\ge\)1
Vậy GTNN của biểu thức là 1 <=> 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2
c. x2 - 20x + 101
= x2 - 2.x.10 + 100 + 1
= (x - 10)2 + 1 \(\ge\)1
Vậy GTNN của biểu thức là 1 <=> x - 10 = 0 <=> x = 10.
1 tháng 10 2016
A = (x-10)2 - 1 luôn lớn hơn hoặc bằng -1
MinA = -1 <=> x= 10
B = (2a + 1 )2 + 1 luôn lớn hơn hoặc bằng 1
MinB = 1 <=> a = -0,5
PN
4
23 tháng 7 2016
A=\(x^2+8x+20=x^2+8x+16+4=\left(x+4\right)^2+4\)
vì \(\left(x+4\right)^2\ge0\) với mọi x => \(\left(x+4\right)^2+4\ge4\) với mọi x
Amin=4 khi (x+4)^2=0 => x=-4
23 tháng 7 2016
B=\(2x^2+10x+20=2\left(x^2+5x+10\right)=2\left(x^2+5x+\frac{25}{4}+\frac{15}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\)
vì \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge o\) với mọi x
=>\(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\ge\frac{15}{2}\) với mọi x
Bmin=15/2 khi x=-5/2
Xét biểu thức \(B=x^2-20+101=x^2+\left(-20\right)+101\)
Có \(x^2\ge0\) với mọi x . Từ đó có Min B \(\Leftrightarrow x^2=0\)
\(\Rightarrow"Min"B=0+\left(-20\right)+101=81\)
Vậy ta có Min B = 81
với mọi x cậu nên ghi \(\forall x\)góp ý nhá cậu.