K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
2
S
7 tháng 7 2017
Sorry nhá mk nhầm :
Ta có : A = 4x2 - 4x + 2017
=> A = (2x)2 - 4x + 1 + 2016
=> A = (2x - 1)2 + 2016
Mà ; (2x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : A = (2x - 1)2 + 2016 \(\ge2016\forall x\)
Vậy Amin = 2016 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = \(\frac{1}{2}\)
MT
2 tháng 8 2015
P=(4x2 -4x+1)+(y2- 2x+1)+1.
<=>P=(2x-1)^2+(x-1)^2+1.
Ta có:(2x-1)^2>=0với mọi x.
(y-1)^2>=0 với mọi y.
=>P>=1 với mọi x,y.
Dấu bằng sảy ra khi 2x-1=0 và y-1=0 <=>x=1/2 và y=1
NL
0
TM
0
5 tháng 7 2016
bài này dài lăm mk làm giúp 1 câu
A = (x -y)2 + (x+1)2 + (y-1)2 + 1
vậy GTNN = 1
(bn phân h 2x2 = x2 + x2
2y2 = y2+ y2 và 3 =1+1+1
là hiểu cách mk làm , còn nếu k hiểu ra đưa thầy giáo ,thầy sẽ gọi mk là thiên tài)
6 tháng 7 2016
bạn đó giải rồi nhung nếu cần mình giải kỹ thì nhắn tin mình nha
3 tháng 3 2022
\(A=x^2+12x+36=x^2+12x+36+3=\left(x+6\right)^2+3\ge3\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
\(B=9x^2-12x+4-4=\left(3x-2\right)^2-4\ge-4\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
\(C=-x^2+4x+1\)
\(=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+5\le5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
TT
1
25 tháng 10 2017
Ta có:
\(P=2x^2+y^2-2xy+4x-2y+3=\left[y^2-2y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+x^2+2x+1+1\)
\(=\left(y-x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2+1\)
Vì\(\left(y-x-1\right)^2\ge0\)với mọi x;y
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x.
\(\Rightarrow P\ge1\)với mọi x;y
\(\Rightarrow\)GTNN của P là 1 đạt được \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=0\end{cases}}\)
Q
5 tháng 7 2017
a) đặt \(A=x^2+x+1\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}+1\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_A=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
b) đặt \(B=2+x-x^2\)
\(=-x^2+x+2\)
\(=-\left(x^2-x-2\right)\)
\(=-\left[x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}-2\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MAX_B=\dfrac{9}{4}\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
c) đặt \(C=x^2-4x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot2+2^2-4+1\)
\(=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2\)
Vậy \(MIN_c=-3\) khi \(x=2\)
d) đặt \(D=4x^2+4x+11\)
\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2-1+11\)
\(=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(MIN_D=10\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
mấy câu còn lại tương tự
Amin= 0 ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Làm cụ thể bạn êy