Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a.P=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-32\)
\(P=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-32\)
Đặt : \(x^2+5x+5=t\) , ta có :
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-32=t^2-1-32=t^2-33=\left(t-\sqrt{33}\right)\left(t+\sqrt{33}\right)\)
Thay : \(x^2+5x+5=t\) , ta có :
\(\left(x^2+5x+5-\sqrt{33}\right)\left(x^2+5x+5+\sqrt{33}\right)\)
\(b.Q=x^2-2xy+y^2+3x-3y+1=\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+1=\left(x-y\right)^2-2.\dfrac{3}{2}\left(x-y\right)+\dfrac{9}{4}+1-\dfrac{9}{4}=\left(x-y-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}=\left(x-y-\dfrac{3}{2}-\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-y-\dfrac{3}{2}+\dfrac{\sqrt{5}}{2}\right)=\left(x-y-\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-y+\dfrac{\sqrt{5}-3}{2}\right)\)
\(c.R=4x^2+\dfrac{1}{x^2}-20=4x^2-2.2x.\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^2}-16=\left(2x-\dfrac{1}{x}\right)^2-16=\left(2x-\dfrac{1}{x}-4\right)\left(2x-\dfrac{1}{x}+4\right)=\left(\dfrac{2x^2-1}{x}-4\right)\left(\dfrac{2x^2-1}{x}+4\right)\)
A) \(\left(x-3\right)^2-\left(x+2\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-2\right)\left(x-3+x+2\right)\)
\(=-5.\left(2x-1\right)\)
B) \(\left(4x^2+2xy+y^2\right)\left(2x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(2x\right)^3-y^3-\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)
\(=8x^3-y^3-8x^3-y^3\)
\(=-2y^3\)
C) \(x^2+6x+8\)
\(=x^2+6x+9-1\)
\(=\left(x+3\right)^2-1\)
\(=\left(x+3-1\right)\left(x+3+1\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)
bài 3 A) \(x^2-16=0\)
\(\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)
B) \(x^4-2x^3+10x^2-20x=0\)
\(x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x^3+10x\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^3+10x=0\\x-2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x^2+10\right)=0\\x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Tìm GTNN với lại câu c mình viết thiếu đề, phải là: 4x2 + 1/ x2 -20 (x>0)
Ngoài cửa chợt có tiếng gõ cửa mạnh vang dội vào trong nhà, Huy đang ngủ say liền giật mình tỉnh dậy. Đầu anh đau như búa bổ, hai mắt anh khẽ nheo lại để cố sức chặn đứng những tia sáng của ngày sớm.
Huy loạng choạng đứng dậy đi về phía cửa, kéo thanh chốt cài cửa xuống rồi dụi mắt nhìn quanh xem có ai không.
Dưới tiết trời sáng và âm u, gió lạnh hơi hiu hiu thổi qua, Huy tự nhẩm cái thời tiết này mà cũng có người mò qua đây làm gì không biết. Anh không biết là liệu có phải có con ma nào nó trêu mình vào giờ này hay không? Vì rõ là trời còn sớm mà, ngẩng lên nhìn đồng hồ thì mới chỉ có năm giờ sáng mà thôi. Giờ này người ta có dậy sớm thì cũng đi làm đồng chứ qua nhà Huy để làm cái gì?
bài này dễ ẹt ak
nhưng giúp mình bài này đi
chotam giac abc . co canh bc=12cm, duong cao ah=8cm
a> tinh s tam giac abc
b> tren canh bc lay diem e sao cho be=3/4bc. tinh s tam giac abe va s tam giac ace ( bằng nhiều cách )
c> lay diem chinh giua cua canh ac va m . tinh s tam giac ame
A = ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 32
= [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 32
= [ x2 + 5x + 4 ][ x2 + 5x + 6 ] - 32
Đặt t = x2 + 5x + 4
A <=> t( t + 2 ) - 32
= t2 + 2t - 32
= ( t2 + 2t + 1 ) - 33
= ( t + 1 )2 - 33
= ( x2 + 5x + 4 + 1 )2 - 33
= ( x2 + 5x + 5 )2 - 33
( x2 + 5x + 5 )2 ≥ 0 ∀ x => ( x2 + 5x + 5 )2 - 33 ≥ -33
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + 5x + 5 = 0 (*)
\(\Delta=b^2-4ac=5^2-4\cdot1\cdot5=25-20=5\)
\(\Delta>0\)nên (*) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
=> MinA = -33 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{-5-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)( nghiệm xấu quá )
Hóng cao nhân vào làm nốt hai ý còn lại ạ ... Em bí rồi :P