PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
2 tháng 2 2016
câu a) rút x theo y thế vào A rồi áp dụng HĐT
b)rút xy thế vào B
c)HĐT
d)rút x theo y thé vào C
rồi dùng BĐT cô-si
e)BĐT chưa dấu giá trị tuyệt đối
TB
2
5 tháng 9 2020
Đặt \(\sqrt{x}=a\Rightarrow A=\frac{a^2+9}{a+4}\Rightarrow A\cdot a+4A=a^2+9\Rightarrow a^2-A\cdot a+\left(9-4A\right)=0\)
Ta có:\(\Delta_a=A^2-4\left(9-4A\right)=A^2+16A-36\ge0\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(A+13\right)\ge0\)
hình như có gì đó sai sai bạn xem lại lời giải mình thử nha
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
T
6 tháng 7 2019
3/a) \(BĐT\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\)(đúng với mọi x, y không âm)
Đẳng thức xảy ra khi x = y
b) \(BĐT\Leftrightarrow\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}\ge0\) (đúng với mọi x, y không âm)
"=" <=> x = y
c) BĐT \(\Leftrightarrow2a+2b+2\ge2\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+2\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\sqrt{ab}+b\right)+\left(a-2\sqrt{a}+1\right)+\left(b-2\sqrt{b}+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+\left(\sqrt{a}-1\right)^2+\left(\sqrt{b}-1\right)^2\ge0\) (đúng)
"=" <=> a = b = 1
T
6 tháng 7 2019
1/ \(A=\sqrt{7-2\sqrt{7}.1+1}-\sqrt{7-2\sqrt{7}.\sqrt{2}+2}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{7}-1\right|-\left|\sqrt{7}-\sqrt{2}\right|\) (thực ra em nghĩ ko cần thêm trị tuyệt đối đâu nhưng thêm cho chắc:D)
\(=\sqrt{7}-1-\sqrt{7}+\sqrt{2}=\sqrt{2}-1\)
2/Em thấy nó sai sai nên thôi:(
28 tháng 5 2019
\(A=\left(\frac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}+\frac{\sqrt{X}+1}{1-\sqrt{X}}+\frac{4\sqrt{X}+1}{X-1}\right)\left(\frac{X\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}-\sqrt{X}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{X}-\sqrt{X}-1+4\sqrt{X}+1}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}\right)\left(X-\sqrt{X}\right)\)
\(=\frac{4\sqrt{X}}{\left(\sqrt{X}-1\right)\left(\sqrt{X}+1\right)}.\sqrt{X}\left(\sqrt{X}-1\right)\)
\(A=\frac{4X}{\sqrt{X}+1}\)
B) dễ rồi làm tiếp ik chỉ cần biến về \(\left(a+b\right)^2+hs\le hs\) là được
25 tháng 2 2019
mọi người giúp mình với nha
mình cảm ơn các bạn nhiều>-<
25 tháng 2 2019
ĐK: \(x\ge0\)
\(P=x+a+b+\frac{ab}{x}=\left(x+\frac{ab}{x}\right)+a+b\)
Áp dụng BĐT cosi cho 2 số dương x, ab/x ta có:
\(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{ab}\)
=> \(P\ge2\sqrt{ab}+a+b\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\frac{ab}{x}\Leftrightarrow x^2=ab\Leftrightarrow x=\sqrt{ab}\)( vì x dương)
Answer:
\(A=\sqrt{x}+\sqrt{x+9}\left(x\ge0\right)\)
Với \(x\ge0\) thì: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x+9\ge9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x+9}\ge\sqrt{9}=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+\sqrt{x+9}\ge0+3=3\forall x\ge0\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x+9}=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+9=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\end{cases}}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3 khi x = 0