K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
C
0
N
2
18 tháng 4 2019
\(A=x^4+6x^3+13x^2+12x+12\)
\(=\left(x^4+6x^3+19x^2+30x+25\right)-6x^2-18x-30+17\)
\(=\left(x^4+6x^3+19x^2+30x+25\right)-6\left(x^2+3x+5\right)+17\)
\(=\left(x^2+3x+5\right)^2-6\left(x^2+3x+5\right)+17\)
Đặt \(t=x^2+3x+5\)
Khi đó \(A=t^2-6t+17=t^2-2.t.3+9+8=\left(t-3\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra <=> t - 3 = 0 <=> t = 3
<=> \(x^2+3x+5=3\Leftrightarrow x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy AMin = 8 khi và chỉ khi x = -1 hoặc x = -2
CZ
0
PT
6
TM
18 tháng 10 2016
\(A=x^4+4x^3+10x^2+12x=x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2-9\)
<=>\(A=x^4+4x^2+9+4x^3+12x+6x^2-9\)
<=>\(A=\left(x^2\right)^2+\left(2x\right)^2+3^2+2.x^2.2x+2.2x.3+2.x^2.3-9\)
<=>\(A=\left(x^2+2x+3\right)^2-9\)
<=>\(A=\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2-9\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2\ge4\)\(\Leftrightarrow A=\left[\left(x+1\right)^2+2\right]^2-9\ge-5\)
=>Amin=-5 <=> x=-1
Vậy Amin=5 tại x=-1
14 tháng 10 2016
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow4x=3y\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\\y=-4\end{cases}}\)
DT
Tìm GTNN của A=\(x^4-6x^3+12x^2-12x+2021\)
Giúp mk vs ạ mk đang cần gấp ai nhanh mk sẽ vote cho ạ :<
1
7 tháng 12 2021
\(Sửa:A=x^4-6x^3+13x^2-12x+2021\\ A=\left(x^4-6x^3+9x^2\right)+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x\right)^2+4\left(x^2-3x\right)+4+2017\\ A=\left(x^2-3x+2\right)^2+2017\ge2017\\ A_{min}=2017\Leftrightarrow x^2-3x+2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
IM
3 tháng 8 2016
\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)
\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi \(3x-2=0\Rightarrow x=\frac{2}{3}\)
Vậy MINA=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)
3 tháng 8 2016
\(A=9x^2-12x+10=\left(9x^2-12x+4\right)+6=\left(3x+2\right)^2+6\)
Vì: \(\left(3x+2\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(3x+2\right)^2+6\ge6\)
Vậy GTNN của A là 6 khi \(x=-\frac{2}{3}\)
PA
13 tháng 9 2016
A = 9x2 - 12x + 10
= (3x)2 - 2 . 3x . 2 + 4 + 6
= (3x - 2)2 + 6
(3x - 2)2 lớn hơn hoặc bằng 0
(3x - 2)2 + 6 lớn hơn hoặc bằng 6
Vậy Min A = 6 khi x = 2/3
EC
13 tháng 9 2016
a)\(A=9x^2-12x+10\)
\(A=\left(3x\right)^2-2.2.3x+2^2+6\)
\(A=\left(3x-2\right)^2+6\)
Vì \(\left(3x-2\right)^2\) lớn hơn bằng 0
Suy ra:\(\left(3x-2\right)^2+6\) lớn hơn bằng 6
Dấu = xảy ra khi 3x-2=0
3x=2
x=\(\frac{2}{3}\)
Vậy Min A=6 khi x=\(\frac{2}{3}\)
29 tháng 9 2016
\(A=\left[\left(3x\right)^3-2.2.3x+2^2\right]+6\)
\(=\left(3x-2\right)^2+6\)
Ta có :
\(\left(3x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(3x-2=0\)
\(3x=2\)
\(x=\frac{2}{3}\)
Vậy \(Min_A=6\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)