K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
15 tháng 9 2023
a) x³ - 64x = 0
x(x² - 64) = 0
x(x - 8)(x + 8) = 0
x = 0 hoặc x - 8 = 0 hoặc x + 8 = 0
*) x - 8 = 0
x = 8
*) x + 8 = 0
x = -8
Vậy x = -8; x = 0; x = 8
b) x³ - 4x² = -4x
x³ - 4x² + 4x = 0
x(x² - 4x + 4) = 0
x(x - 2)² = 0
x = 0 hoặc (x - 2)² = 0
*) (x - 2)² = 0
x - 2 = 0
x = 2
Vậy x = 0; x = 2
c) x² - 16 - (x - 4) = 0
(x - 4)(x + 4) - (x - 4) = 0
(x - 4)(x + 4 - 1) = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x - 4 = 0 hoặc x + 3 = 0
*) x - 4 = 0
x = 4
*) x + 3 = 0
x = -3
Vậy x = -3; x = 4
d) (2x + 1)² = (3 + x)²
(2x + 1)² - (3 + x)² = 0
(2x + 1 - 3 - x)(2x + 1 + 3 + x) = 0
(x - 2)(3x + 4) = 0
x - 2 = 0 hoặc 3x + 4 = 0
*) x - 2 = 0
x = 2
*) 3x + 4 = 0
3x = -4
x = -4/3
Vậy x = -4/3; x = 2
e) x³ - 6x² + 12x - 8 = 0
(x - 2)³ = 0
x - 2 = 0
x = 2
f) x³ - 7x - 6 = 0
x³ + 2x² - 2x² - 4x - 3x - 6 = 0
(x³ + 2x²) - (2x² + 4x) - (3x + 6) = 0
x²(x + 2) - 2x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
(x + 2)(x² - 2x - 3) = 0
(x + 2)(x² + x - 3x - 3) = 0
(x + 2)[(x² + x) - (3x + 3)] = 0
(x + 2)[x(x + 1) - 3(x + 1)] = 0
(x + 2)(x + 1)(x - 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 3 = 0
*) x + 2 = 0
x = -2
*) x + 1 = 0
x = -1
*) x - 3 = 0
x = 3
Vậy x = -1; x = -1; x = 3
15 tháng 9 2023
Dòng cuối kết luận phải là \(\text{x }\in\text{ }\left\{-2;-1;3\right\}\) chứ ạ?
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2021
Lời giải:
1.
$(x-3)^2=4x^2+20x+25=(2x+5)^2$
$\Leftrightarrow (x-3)^2-(2x+5)^2=0$
$\Leftrightarrow (x-3-2x-5)(x-3+2x+5)=0$
$\Leftrightarrow (-x-8)(3x+2)=0$
$\Leftrightarrow -x-8=0$ hoặc $3x+2=0$
$\Leftrightarrow x=-8$ hoặc $x=-\frac{2}{3}$
2.
$2x(x-4)+x^2-16=0$
$\Leftrightarrow 2x(x-4)+(x-4)(x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(2x+x+4)=0$
$\Leftrightarrow (x-4)(3x+4)=0$
$\Leftrightarrow x-4=0$ hoặc $3x+4=0$
$\Leftrightarrow x=4$ hoặc $x=-\frac{4}{3}$
LT
1
10 tháng 6 2018
We have : \(A=\)\(9x^2+8-12\)
=\(\left[\left(3x\right)^2-2.3x.2+4\right]+4\)
\(=\left(3x-2\right)^2+4\ge4\)(first)
But \(B=2\)(2)
From (1) and (2)
\(\Rightarrow A>B\)
YF
2
13 tháng 7 2017
A = -(x2+6x-11)
=-(x2+6x+9-20)
=-(x+3)2 + 20 \(\le20\)
vậy min A = 20
dấu = xảy ra khi x = -3
câu B bạn xem có nhầm đề hay thiếu gì k thì bổ sung nhé
1 tháng 9 2021
Để A = 5 - 4x2 + 4 nhận giá trị lớn nhất
=> 4x2 nhỏ nhất mà x2 ≥ 0 ∀ x
=> 4x2 ≥ 0 mà 4x2 nhỏ nhất => 4x2 = 0
<=> x2 = 0 => x = 0
Khi đó : A = 5 - 0 + 4 = 9
Vậy A nhận giá trị nhỏ nhất là 9 <=> x = 0
1 tháng 9 2021
Để ( x - 1 ) . ( x - 3 ) + 11 nhận giá trị nhỏ nhất
=> x - 1 và x - 3 trái dấu mà x - 1 > x - 3 ∀ x
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1>0\\x-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>-1\\x< 3\end{cases}}\)
=> x ∈ { 0 ; 1 ; 2 }
Ta xét các 3 trường hợp :
+) x = 0 => B = 14
+) x = 1 => B = 11
+) x = 2 => B = 10
Vậy B nhận giá trị nhỏ nhất là 10 <=> x = 2
17 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=-x^2+2x+5\)
\(=-\left(x^2-2x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-6\right)\)
\(=-\left(x-1\right)^2+6\le6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: Ta có: \(B=-x^2-8x+10\)
\(=-\left(x^2+8x-10\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-26\right)\)
\(=-\left(x+4\right)^2+26\le26\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-4
c: Ta có: \(C=-3x^2+12x+8\)
\(=-3\left(x^2-4x-\dfrac{8}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-4x+4-\dfrac{20}{3}\right)\)
\(=-3\left(x-2\right)^2+20\le20\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
d: Ta có: \(D=-5x^2+9x-3\)
\(=-5\left(x^2-\dfrac{9}{5}x+\dfrac{3}{5}\right)\)
\(=-5\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{9}{10}+\dfrac{81}{100}-\dfrac{21}{100}\right)\)
\(=-5\left(x-\dfrac{9}{10}\right)^2+\dfrac{21}{20}\le\dfrac{21}{20}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{9}{10}\)
17 tháng 8 2021
e: Ta có: \(E=\left(4-x\right)\left(x+6\right)\)
\(=4x+24-x^2-6x\)
\(=-x^2-2x+24\)
\(=-\left(x^2+2x-24\right)\)
\(=-\left(x^2+2x+1-25\right)\)
\(=-\left(x+1\right)^2+25\le25\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
f: Ta có: \(F=\left(2x+5\right)\left(4-3x\right)\)
\(=8x-6x^2+20-15x\)
\(=-6x^2-7x+20\)
\(=-6\left(x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{10}{3}\right)\)
\(=-6\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{7}{12}+\dfrac{49}{144}-\dfrac{529}{144}\right)\)
\(=-6\left(x+\dfrac{7}{12}\right)^2+\dfrac{529}{24}\le\dfrac{529}{24}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{7}{12}\)
NT
1
Đặt \(A=4x^4+12x^2+11\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow4x^4+12x^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow4x^4+12x^2+11\ge11;\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=11\) khi \(x=0\)
Ta có: \(4x^4\ge0\forall x\)
\(12x^2\ge0\forall x\)
Do đó: \(4x^4+12x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow4x^4+12x^2+11\ge11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0