K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NR
3
N
29 tháng 1 2017
cách 1: đặt a = x+2 ,=> A= (a-3)4+(a+3)4-120
tách ra là ổn
cách 2 : áp dụng BĐT bunyakovsky:
(1+1)(a2+b2)\(\ge\)(a+b)2=> a2+b2\(\ge\)\(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)(dấu = xảy ra khi a=b)
A= (x-1)4+(x+5)4-120=(1-x)4+(x+5)4-120\(\ge\)\(\frac{1}{2}\left[\left(x-1\right)^2+\left(x+5\right)^2\right]^2-120\)
\(A\ge\frac{1}{2}\left(2x^2+8x+26\right)^2-120=\frac{1}{2}\left[2\left(x+2\right)^2+18\right]^2-120\ge\frac{18^2}{2}-120=42\)
dấu = xảy ra khi 1-x=x+5 và x+2=0
=> x=-2
21 tháng 12 2016
Ta có: (x-1)\(^4\) \(\ge\) 0 với mọi x
(x+5)\(^4\) \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) (x-1)\(^4\) + (x+5)\(^4\) \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) (x-1)\(^4\) + (x+5)\(^4\) -120 \(\ge\) -120 với mọi x
=> A\(\ge\) -120
=> GTNN của A bằng -120
NT
20 tháng 10 2015
a,\(PT\Leftrightarrow x^2-3x=x^2+2x+1-7\Leftrightarrow-5x=6\Rightarrow x=...\)
b, \(y=4x^2-3\ge-3\)
Do đó y đạt giá trị nhỏ nhất khi x=0.
Mấy câu kia cũng đơn giản mà....dùng HĐT, phân tích thành nhân tử/......cứ thế mà làm..thay đổi chút thôi...
KY
3
LC
26 tháng 7 2016
x^2+x+1/4+3/4
=(x+1/2)^2+3/4
=> A min=3/4
Câu kia tương tự .......
DT
26 tháng 7 2016
\(A=x^2+x+1=x^2+2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0,x\in R\)
nên \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4},x\in R\)
Vậy \(Min_A=\frac{3}{4}\)khi \(x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
\(B=\left(x+2\right)^2+\left(x-3\right)^2=x^2+2x+1+x^2-6x+9=2x^2-4x+10=2\left(x^2-2x+5\right)\)
\(B=2\left(x^2-2x+1+4\right)=2\left(x-1\right)^2+4\)
Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0,x\in R\)
nên \(2\left(x-1\right)^2+4\ge4,x\in R\)
Vậy \(Min_B=4\)khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
DT
1
28 tháng 1 2017
đặt y=x+2 ta có
(y-3)4 +(y+3)4=y4-12y3+54y2- 108y+81+y4+12y3+54y2+108y+81-120
=2y4+108y2+162-120
=2y4 +108y2+42\(\ge\) 42(vì2y4 +108y2\(\ge\)0)
dấu "=" xảy ra <=>y=0<=>x+2=0<=>x=-2
vậy min A=42khi x=-2
30 tháng 1 2017
với hằng đẳng thức mũ 4 bạn lấy 2 số cộng lại với nhau chia 2
vd như phép tính trên lấy (-1+5):2=2
\(\frac{120+3}{a}\)GTNN
\(\Rightarrow A\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{120+3}{a}\le0\) dấu ''='' xảy ra khi
\(th1\orbr{\begin{cases}120+3\le0\\a\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow0\le a\le123\left(tm\right)\)
\(th2\orbr{\begin{cases}120+3\ge0\\a\le0\end{cases}}\Leftrightarrow123\le a\le0\left(loai\right)\)
vậy GTNN của A LÀ 1
đề sai , nếu đúng thì :
Nếu \(Min_A\)thì \(Max_a\)!