K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TB
1
MT
14 tháng 7 2015
1) ta có
\(\sqrt{x-2}\ge0\)với mọi x
=>A=1+\(\sqrt{x-2}\ge1\)
dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0
<=>x=2
Vậy GTNN của A là 1 tại x=2
2)
ta có :
\(-\sqrt{2x-1}\le0\)
=>B=5-\(\sqrt{2x-1}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
2x-1=0
<=>2x=1
<=>x=1/2
Vậy GTLN của B là 5 tại x=1/2
TB
0
16 tháng 8 2017
\(\frac{x+5}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(x-1\right)+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+6}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{6}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\sqrt{x}+1+\frac{6}{\sqrt{x}+1}-2\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\frac{6}{\sqrt{x}+1}}-2=2\sqrt{6}-2\)(Cauchy)
17 tháng 5 2021
`A=(1/(x-sqrtx)+1/(sqrtx-1)):(sqrtx+1)/(sqrtx-1)^2`
`=((sqrtx+1)/(x-sqrtx)).(sqrtx-1)^2/(sqrtx+1)`
`=(sqrtx-1)^2/(x-sqrtx)`
`=(sqrtx-1)/sqrtx`
S
1
24 tháng 7 2016
Ta có : \(A=\sqrt{x-5}+\sqrt{23-x}\)
\(\Rightarrow A^2=18+2\sqrt{\left(x-5\right)\left(23-x\right)}\)
Áp dụng bđt Cauchy : \(2\sqrt{\left(x-5\right)\left(23-x\right)}\le x-5+23-x=18\)
Suy ra : \(A^2\le36\Rightarrow A\le6\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}5\le x\le23\\x-5=23-x\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=9\)
Vậy A đạt giá trị lớn nhất bằng 6 tại x = 14
5 tháng 9 2018
Câu 1:
A = (3 - y)(4 - x)(2y + 3x)
6A = (6 - 2y)(12 - 3x)(2y + 3x)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}0\le x\le4\\0\le y\le3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4-x\ge0\\3-y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12-3x\ge0\\6-2y\ge0\\2y+3x\ge0\end{cases}}}\)
Áp dụng BĐT cô-si ta được:
\(\left(12-3x\right)+\left(6-2y\right)+\left(2y+3x\right)\ge3.\sqrt[3]{\left(12-3x\right)\left(6-2y\right)\left(2y+3x\right)} \)
\(\Leftrightarrow3.\sqrt[3]{6A}\le18\Leftrightarrow A\le36\)
Dấu = xảy ra khi:
12 - 3x = 6 - 2y = 2y + 3x
=> \(\hept{\begin{cases}3x+4y=6\\6x+2y=12\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\left(n\right)\\y=0\left(n\right)\end{cases}}}\)
Vậy.....
A
1
TN
0