K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
KL
27 tháng 7 2016
a)Đặt \(A=11-10x-x^2=-\left(x^2+10x+25\right)+36=-\left(x+5\right)^2+36\le36\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy GTLN của A là 36 \(\Leftrightarrow x=-5\)
KL
28 tháng 7 2016
Đặt \(B=\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
TH1:\(x\ge4\)
Suy ra \(B=\left(x-4\right)\left(2-x+4\right)=\left(x-4\right)\left(6-x\right)=-x^2+10x-24=-\left(x^2-10x+25\right)+1=-\left(x-5\right)^2+1\le1\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
TH2: \(x< 4\)
Suy ra \(B=\left(4-x\right)\left(2-4+x\right)=\left(4-x\right)\left(x-2\right)=-x^2+6x-8=-\left(x^2-6x+9\right)+1=-\left(x-3\right)^2+1\le1\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
Vậy GTLN của B là 1 \(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=3\end{array}\right.\)
NT
1
18 tháng 4 2018
Ta có:\(\frac{5}{4}-A=\frac{5}{4}-\frac{10x}{\left(x+2\right)^2}=\frac{5\left(x+2\right)^2-40x}{4\left(x+2\right)^2}=\frac{5\left(x^2+4x+4\right)-40x}{4\left(x+2\right)^2}\)
=\(=\frac{5x^2+20x+20-40x}{4\left(x+2\right)^2}=\frac{5x^2-20x+20}{4\left(x+2\right)^2}=\frac{5\left(x^2-4x+4\right)}{4\left(x+2\right)^2}=\frac{5\left(x-2\right)^2}{4\left(x+2\right)^2}\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{5}{4}-A\ge0\Rightarrow\frac{5}{4}\ge A\).Nên GTLN của A la \(\frac{5}{4}\) đạt được khi \(x=2\)
LH
2
LD
23 tháng 6 2017
a, Để A đạt GTLN thì \(x^2-6x+1\) đạt GTNN.
\(x^2-2x3+3^2-8\)
\(\left(x-3\right)^2-8\ge-8\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-3=0\)\(\Rightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTNN của \(x^2-6x+1\)là -8 khi x=3
Thay x = 3 vào biểu thức a ta được:
\(A=\frac{5}{9-18+1}=-\frac{5}{8}\)
Vậy GTLN của A là -5/8
DT
7 tháng 8 2018
vì tử thức là 2 không đổi , để biểu thức A có giá trị khi mẫu thức : \(x^2-6x+1\)có GTLN mà : \(x^2-6x+1=[(x^2+2x\frac{6}{2}+\frac{36}{4})-\frac{36}{4}+1]=[(x+\frac{6}{2})^2-8]\) =\(-8+(x+\frac{6}{2})^2\)vì \((x-\frac{6}{2})^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow x^2-6x+1=-8+(x+\frac{6}{2})^2\le-8\) vậy GTNN \(x^2-6x+1=-8\)đạt được khi \((x+\frac{6}{2})^2=\Rightarrow x=-\frac{6}{2}\)\(\Rightarrow A\ge-8\)vậy MAX\((A)=-8\)đạt đươc \(\Leftrightarrow x=-\frac{6}{2}\)
T
29 tháng 9 2019
\(A=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.y+y^2\right]+\left(16y^2-8y+1\right)\)
\(=\left(2x+y\right)^2+\left(4y-1\right)^2\ge0\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=-\frac{1}{8};y=\frac{1}{4}\)
\(B=\frac{2x^2-\left(x^2+2\right)}{x^2+2}=\frac{2x^2}{x^2+2}-2\ge-1\)
Đẳng thức xảy ra khi x =0
Tí làm tiếp
4 tháng 9 2016
1) (x-1)2 + (x- 4y)2 + (y + 2)2 +10 -1-4
GTNN = 5
2) tuong tu
NV
3
14 tháng 6 2018
\(a)\) Đặt \(A=-9x^2-12x+5\) ta có :
\(-A=9x^2+12x-5\)
\(-A=\left(9x^2+12x+16\right)-21\)
\(-A=\left(3x+4\right)^2-21\ge-21\)
\(A=-\left(3x+4\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(-\left(3x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{-4}{3}\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(21\) khi \(x=\frac{-4}{3}\)
Chúc bạn học tốt ~
14 tháng 6 2018
A, Đặt \(B=-10x^2-12x+33\)
\(=-10\left(x^2+\frac{6}{5}x-\frac{33}{10}\right)\)
\(=-10\left(x^2+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^2-\frac{183}{50}\right)\)
\(=-10[\left(x+\frac{3}{5}\right)^2-\frac{183}{50}]\)
\(=-10\left(x+\frac{3}{5}\right)^2+\frac{183}{5}\le\frac{183}{5}\)
dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{3}{5}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{5}\)
NB
0
Đỗ Ngọc Hải xem lại phần trong ngoặc nhé ;)
Ta có:\(-x^2+10x=-\left(x^2-10x+25\right)+25=-\left(x-5\right)^2+25\ge0\)
Ta thấy \(\left(x-5\right)^2\ge0\Leftrightarrow-\left(x-5\right)^2\le0\Rightarrow\) Để đa thức nhận giá trị lớn nhất thì \(-\left(x-5\right)^2=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy giá trị lớn nhất của đa thức là 25 khi x=5
Ta có :
-x2+10x=-(x2+10x+25)+25=-(x+5)2+25\(\le\) 25
Vậy GTLN của -x2+10x là 25 tại x=-5