K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
I
1
LM
25 tháng 12 2017
Đặt x - 2 = y.
Ta có: \(M=\left(y+1\right)^4+\left(y-1\right)^4+6\left(y+1\right)^2\left(y-1\right)^2\)
\(M=y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1+6\left(y^4-2y^2+1\right)\)
\(M=8y^4+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow GTLN_M=8\), xảy ra khi x = 2
YN
23 tháng 11 2021
Answer:
3.
\(x^2+2y^2+2xy+7x+7y+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+7x+7y+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+7.\left(x+y\right)+y^2+10=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+4y^2+40=0\)
\(\Rightarrow4S^2+28S+49+4y^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(2S+7\right)^2=9-4y^2\le9\left(1\right)\)
\(\Rightarrow-3\le2S+7\le3\)
\(\Rightarrow-10\le2S\le-4\)
\(\Rightarrow-5\le S\le-2\left(2\right)\)
Dấu " = " xảy ra khi: \(\left(1\right)\Rightarrow y=0\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(S=x+y=-5\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-5\end{cases}}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(S=x+y=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)
QD
24 tháng 5 2016
vì x^2 + y^2 = 1
=> 1 số trong 2 số trên là 1 và số còn lại là 0
ta có: 0 = 0^2 : 1=1^2
=> x = 0 hoặc 1 , y có giá trị còn lại
=> coi x=1,y=0 vì x và y đều ^2
=> GTLN là : 1^3+0^3=1
Và GTNN là: 1 (tương tự)
24 tháng 5 2016
Bạn dưới sai rồi nhé ....
\(\left(-1\right)^2+0^2=1\) Nhưng \(\left(-1\right)^3+0^3=-1\)
1 tháng 1 2016
1/ 0, 71
2/ Tương tự 2 câu 1, 3 nhé!
3/ 11,25
Tick đúng nha! Thanks!
HP
3
DN
12 tháng 6 2018
a) xy đạt giá trị lớn nhất khi x,y cùng dấu
Mà 2x+y=3 nên x,y phải dương
Áp dụng Cô-si cho 2 số dương 2x và y ta có:
\(2x+y\ge2\sqrt{2xy}\)
\(\Leftrightarrow3\ge2\sqrt{2xy}\Rightarrow xy\le\frac{9}{8}\)
b) Nghĩ đã
12 tháng 6 2018
1 \(\left(2x+y\right)^2=4x^2+4xy+y^2=9\)
\(\left(2x-y\right)^2>=0\Rightarrow4x^2-4xy+y^2>=0\Rightarrow4x^2+y^2>=4xy\)
\(\Rightarrow4x^2+4xy+y^2=9>=4xy+4xy=8xy\Rightarrow\frac{9}{8}>=xy\)
dấu = xảy ra khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{3}{2}\)
vậy max của xy là \(\frac{9}{8}\)khi \(x=\frac{3}{4};y=\frac{3}{2}\)
11 tháng 9 2017
a) A = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
A= [(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
A=(x^2 + 5x - 6)(x^2 + 5x + 6) ( cái này mik làm tắt)
A = (x^2+5x)^2 - 6^2
A= (x^2+5x)^2 - 36
...
11 tháng 9 2017
a, GTNN của A là 0 vì nếu x>0 thì GTNN của x là 1 mà trong A có (x-1) có thể bằng (1-1) = 0 mà 0 nhân với bất kì số nào cũng bằng 0
20 tháng 9 2015
H = x(3-x)
= 3x- x^2
= - ( x^2 - 3x )
= - ( x^2 - 2x.3/2 + 9/4 - 9/4 )
= - ( x - 3/2 )^2 + 9/4
Vậy GTLN là 9/4 tại x = 3/2
Tích cho tôi đi.
\(\left(x-3\right)^3+\left(x-1\right)^3\)
\(\Rightarrow\) Biểu thức không có giá trị nhỏ nhất.
Muốn xác định 1 giá trị nhỏ nhất thì ta đưa về dạng \(A^2\left(x\right)+const\)
Mà đề bài cho mũ 3, sẽ có 2 trường hợp là dương hoặc âm và âm không xuất hiện giá trị nhỏ nhất.
Ngoài ra \(A^2\) có dạng: \(\left|A\right|;\sqrt{A};\left[A\left(x\right)\pm B\left(x\right)\right]^2\ge0;...\)