K
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1
4
4 tháng 9 2017
Đặt \(\sqrt{x-4}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+4\)Khi đó \(A=\frac{t}{2t^2+8}\Rightarrow2At^2-t+8A=0\)
\(\Delta=1-64A^2\). Pt có nghiêm<=> \(\Delta\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(1-64A^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(A^2\le\frac{1}{64}\)\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{8}\le A\le\frac{1}{8}\)
Do đó \(MinA=\frac{-1}{8}\)khi \(t=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{\Delta}}{2.2A}=\frac{1-\sqrt{1-64.\left(-\frac{1}{8}\right)^2}}{4.\left(-\frac{1}{8}\right)}=-2\)(loại)
\(MaxA=\frac{1}{8}khi\\ t=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{\Delta}}{2.2A}=\frac{1-\sqrt{1-64.\left(\frac{1}{8}\right)^2}}{4.\frac{1}{8}}=2\)(thỏa)
\(\Rightarrow\sqrt{x-4}=2\Rightarrow x=8\)
Vậy MaxA=1/8 khi x=8
VT
4 tháng 9 2017
min trước nhé max mình đang nghĩ
ta có
ĐKXĐ \(x>=4\)
vì x>=4 => 2x>0 và \(\sqrt{x-4}>=0\)
=> \(\frac{\sqrt{x-4}}{2x}>=0\)
dấu = xảy ra <=> x=4
1 tháng 5 2020
Do x0 là nghiệm của phương tình x2-m(m+4)x+m2+2m-1=0 nên tồn tại m để x02 -(m+4)x0+m2+2m-1=0
<=> m2+(2-x0)m+x02-4x0 -1=0 có nghiệm
<=> (2-x0)2 -4(x02-4x0-1) >=0
<=> -3x02+12x0+8 >=0
<=> \(\frac{6-2\sqrt{15}}{3}\le x_0\le\frac{6+2\sqrt{15}}{3}\)
Tự xử lý phần dấu "="
QG
0
PN
9 tháng 8 2016
\(a.\)
\(\text{*)}\) Áp dụng bđt \(AM-GM\) cho hai số thực dương \(x,y,\) ta có:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}=2\) (do \(xy=1\) )
\(\Rightarrow\) \(3\left(x+y\right)\ge6\)
nên \(D=x^2+y^2+\frac{9}{x^2+y^2+1}+3\left(x+y\right)\ge x^2+y^2+\frac{9}{x^2+y^2+1}+6\)
\(\Rightarrow\) \(D\ge\left[\left(x^2+y^2+1\right)+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right]+5\)
\(\text{*)}\) Tiếp tục áp dụng bđt \(AM-GM\) cho bộ số loại hai số không âm gồm \(\left(x^2+y^2+1;\frac{9}{x^2+y^2+1}\right),\) ta có:
\(\left[\left(x^2+y^2+1\right)+\frac{9}{x^2+y^2+1}\right]\ge2\sqrt{\left(x^2+y^2+1\right).\frac{9}{\left(x^2+y^2+1\right)}}=6\)
Do đó, \(D\ge6+5=11\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x=y=1\)
Vậy, \(D_{min}=11\) \(\Leftrightarrow\) \(x=y=1\)
\(b.\) Bạn tìm điểm rơi rồi báo lại đây
NM
0
VT
0
Đặt:
\(\frac{3-4x}{x^2+1}=a\Rightarrow ax^2+4x+a-3=0\) Phương trình bậc hai ẩn x có nghiệm
\(\Delta'=a^2-3a-4\le0\Leftrightarrow-1\le a\le4\)
\(GTNN:-1\)
\(GTLN:4\)