NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
0
7 tháng 4 2018
\(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(A=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2\)
\(A=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\)
Mà \(\left(x-y\right)^2\ge0\forall x;y\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)
Vậy Min A = 2 khi x=y=1
13 tháng 7 2017
a,Đặt A= \(2x^2+2xy+y^2-2x+2y+15\)
\(=\left(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y\right)+\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+10\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0;\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2+\left(x-2\right)^2+10\ge0\)
hay \(A\ge10\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+1\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=0\\x=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy min A=10 khi x=2; y=-3
15 tháng 2 2020
b/ \(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(3x^2-12x+12\right)+\left(8y^2-32y+32\right)-4\)
=\(\left(x-y\right)^2+3\left(x-2\right)^2+8\left(y-2\right)^2-4\ge-4\)
Vậy Min =-4 khi x=y=2
N
1
TN
30 tháng 6 2016
C = 2x2 + 2xy + y2 - 2x -2y +2
= x2 + 2x(y - 1) + (y - 1)2 + x2 + 1
= (x + y - 1)2 + x2 + 1
Tới đây tự làm
N
2
1 tháng 7 2016
bạn ghi sai đề rồi phải là - 2y mới làm dc nha
\(B=x^2+2x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)^2+x^2+1\)
\(B=\left(x+y-1\right)^2+x^2+1\ge1\)
Min của B = 1 khi x+y -1=0,x^2=0
=> x+y= 1 , x=0
=> x=0,y=1
Ung hộ mình nha
DK
2
14 tháng 3 2018
<=> x^2 + 2x(y+2) + y^2+4y+4+y^2+2y+1-4
<=> x^2 + 2x(y+2) + (y+2)^2 + (y+1)^2 - 4
<=> (x+y+2)^2 + (y+1)^2 - 4 >= -4
min = -4 khi y = -1 , x = -1
14 tháng 3 2018
\(=\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2-4\)
Vì \(\left(x+y+2\right)^2\ge0\forall x\) , \(\left(y+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(y+1\right)^2-4\ge-4\forall x\)
Vậy GTNN của A=-4 Dấu bằng xảy ra khi
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y+2\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2-y\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy GTNN của A=-4 khi và chỉ khi x=-3 , y=-1
25 tháng 3 2020
a, B=x2+4xy+y2+x2-8x+16+2012
B=(x+y) 2+(x-4)2+2012
Vậy B >=2012 ( Dấu "=" xảy ra khi x=4,y=-4)
b làm tương tự
c, 9x2+6x+1+y2-4y+4+x2-4xz+4z2=0
(3x+1)2+(y-4)2+(x-2z)2=0
Vậy 3x+1=0 => x = -1/3
y-4=0 => y=4
x-2z=0 thế x=-1/3 ta được. -1/3-2z=0 => z = -1/6
Bạn nhớ ghi lại đề minh không ghi đề
27 tháng 3 2020
a) \(B=2x^2+y^2+2xy-8x+2028\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-8x+4^2\right)+2012=\left(x+y\right)^2+\left(x-4\right)^2+2012\ge2012\)
\(MinB=2012\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\y=-4\end{cases}}\)
b)\(C=x^2+5y^2+4xy+2x+2y-7\)
\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(2x+4y\right)+1+\left(y^2-2y+1\right)-9\)
\(=\left(\left(x+2y\right)^2+2\left(x+2y\right)+1\right)+\left(y-1\right)^2-9=\left(x+2y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2-9\ge9\)
\(MinC=-9\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
c)\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}\)
\(4x^2+y^2-2xy-2x+2y=\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+3x^2.\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+3x^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-y-1\right)^2=0\\3x^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)