TQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
NP
1
12 tháng 3 2018
A + 1 = x^2+1+6x+8/x^2+1
= x^2+6x+9/x^2+1
= (x+3)^2/x^2+1 >= 0
=> A >= -1
Dấu "=" <=> x+3=0 <=> x=-3
Vậy ............
Tk mk nha
TN
6 tháng 1 2020
a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)
Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^2+4\ge4\forall x\)
=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)
\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)
NT
1
2 tháng 4 2017
A+1=(27-12x)/(x^2+9)+1
A+1=(x^2-12x+36)/(x^2+9)
A+1=(x-6)^2/(x^2+9)>=0
Min A+1=0
Min A=-1
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=6
4-A=4-(27-12x)/(x^2+9)
4-A=(4x^2+36-27+12x)/(x^2+9)
4-A=(4x^2+12x+9)/(x^2+9)
4-A=(2x+3)^2/(x^2+9)
A=4-(2x+3)^2/(x^2+9)<=4
Max A=4
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi x=-3/2
Bài giải
\(A=\frac{x^2-9}{x^2+1}=\frac{x^2+1-10}{x^2+1}=1-\frac{10}{x^2+1}\)
* A đạt GTNN khi \(\frac{10}{x^2+1}\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1\) đạt GT là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1=1\)\(\Leftrightarrow\text{ }x^2=0\text{ }\Leftrightarrow\text{ }x=0\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{10}{x^2+1}\le10\)
\(\Rightarrow\text{ }A=1-\frac{10}{x^2+1}\le1-10=-9\)
\(\Rightarrow\text{ }Min\text{ A = 9}\)
* \(A\) đạt GTLN khi \(\frac{10}{x^2+1}\) đạt GTNN
\(\Rightarrow\text{ }x^2+1\) đạt GTLN
\(\Rightarrow\) Không thể tính được
Đề của bạn không tìm được GTLN nha !