TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2019
chịu thua vô điều kiện xin lỗi nha : v
30 tháng 7 2019
muốn biết câu trả lời lo mà sệt trên google ấy đừng có mà dis:v
1 tháng 7 2016
a) \(M=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
Nhận xét : \(M\ge0\)
M đạt giá trị lớn nhất <=> \(M^2\)đạt giá trị lớn nhất
Ta có : \(M^2=\left(1.\sqrt{x-2}+1.\sqrt{4-x}\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+4-x\right)=4\)
\(\Rightarrow M\le2\)
Dấu đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2\le x\le4\\\sqrt{x-2}=\sqrt{4-x}\end{cases}\Leftrightarrow x=3}\)
Vậy Max M = 2 <=> x = 3
b) Ta có : \(N=\frac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}=\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}\)
Mặt khác ta có ; \(\frac{\sqrt{x-1}}{x}=\frac{\sqrt{\left(x-1\right).1}}{x}\le\frac{x-1+1}{2x}=\frac{1}{2}\)
Tương tự : \(\frac{\sqrt{y-2}}{y}\le\frac{\sqrt{2}}{4};\frac{\sqrt{z-3}}{z}\le\frac{\sqrt{3}}{6}\)
\(\Rightarrow N\le\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{6}\)
Dấu đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\\z=6\end{cases}}\)
Vậy Max \(N=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{6}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\\z=6\end{cases}}\)
12 tháng 11 2018
\(A=\frac{1}{\sqrt{x^2-xy+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{y^2-yz+z^2}}+\frac{1}{\sqrt{z^2-zx+x^2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(y-z\right)^2+\frac{1}{2}\left(y^2+z^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(z-x\right)^2+\frac{1}{2}\left(z^2+x^2\right)}}\)
\(\le\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(x^2+y^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(y^2+z^2\right)}}+\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(z^2+x^2\right)}}\)
\(\le\frac{2}{x+y}+\frac{2}{y+z}+\frac{2}{z+x}\le\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
Ta có: \(A=\frac{x\sqrt{y-2}+y\sqrt{x-3}}{xy}=\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{x-3}}{x}\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{y-2}}{y}\le\frac{y-2+2}{2\sqrt{2}y}=\frac{y}{2\sqrt{2}y}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)(bđt cosi)
\(\frac{\sqrt{x-3}}{x}\le\frac{x-3+3}{2\sqrt{3}x}=\frac{x}{2\sqrt{3}x}=\frac{1}{2\sqrt{3}}\)(cosi)
=> A \(\le\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{12}\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}y-2=2\\x-3=3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\end{cases}}\)
Vậy MaxA = \(\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{12}\) <=> x = 6 và y = 4