TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
22 tháng 5 2017
a ) \(A=-x^2+4x+25=-\left(x^2-4x+4\right)+29=-\left(x-2\right)^2+29\le29\forall x\)
b ) \(B=-x^2-4x+15=-\left(x^2+4x+4\right)+19=-\left(x+2\right)^2+19\le19\forall x\)
c ) \(C=-x^2+10x-17=-\left(x^2-10x+25\right)+8=-\left(x-5\right)^2+8\le8\forall x\)
c ) \(D=-4x^2+4x+9=-\left(4x^2-4x+1\right)+10=-\left(2x-1\right)^2+10\le10\forall x\)
MN
5 tháng 4 2020
Bài 1 :
a) Ta thấy : \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)
\(\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|-1\ge-1\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\left\{3;-3\right\}\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min_A=-1\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
b) Ta thấy : \(B=x^2+4x-100\)
\(=\left(x+4\right)^2-104\ge-104\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(Min_B=-104\Leftrightarrow x=-4\)
c) Ta thấy : \(C=\frac{4-x}{x-3}\)
\(=\frac{3-x+1}{x-3}\)
\(=-1+\frac{1}{x-3}\)
Để C min \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}\)min
\(\Leftrightarrow x-3\)max
\(\Leftrightarrow x\)max
Vậy để C min \(\Leftrightarrow\)\(x\)max
p/s : riêng câu c mình không tìm được C min :( Mong bạn nào giỏi tìm hộ mình
Bài 2 :
a) Ta thấy : \(x^2\ge0\)
\(\left|y+1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+5\left|y+1\right|-5\ge-5\)
\(\Leftrightarrow C=-3x^2-5\left|y+1\right|+5\le-5\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(Max_A=-5\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(0;-1\right)\)
b) Để B max
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\)min
Ta thấy : \(\left(x+3\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(Max_B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=-3\)
c) Ta thấy : \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-1\le0\)
\(\Leftrightarrow C=-x^2-2x+7\le8\)
Dấu " = " xảy ra :
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(Max_C=8\Leftrightarrow x=-1\)
7 tháng 7 2016
4x2-x+1
=4x2 -x+1/16 +15/16
=(4x2 -x+1/16) +15/16
=(2x-1/4) +15/16
GTLN xảy ra khi 2x -1/4=0 => x=1/8
vậy GTLN của 4x2 -x+1 là 15/16 khi x=1/8
7 tháng 7 2016
\(A=4x^2-x+1\ge1\)
Vì: \(4x^2\ge0\)
Max\(A=1\)\(khi\)\(x=0\)
LT
1
13 tháng 8 2019
\(\text{a) }A=14-x^2\)
\(\text{Vì }x^2\ge0\)
\(\text{nên }-x^2\le0\)
\(\text{nên }14-x^2\le14\)
\(\text{hay }A\le14\)
\(\text{Vậy GTLN = 14, dấu bằng xảy ra khi x = 0}\)
\(\text{b) }B=2\left(x+1\right)^2-17\)
\(\text{Vì }2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }2\left(x+1\right)^2-17\ge-17\)
\(\text{hay }B\ge-17\)
\(\text{Vậy GTNN = 17, dấu bằng xảy ra khi x = -1}\)
TT
0
NT
3
19 tháng 8 2016
- Ta có : \(-2\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow A=15-2\left(x-1\right)^2\le15\)
Vậy Max A = 15 <=> x = 1
- \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\Rightarrow B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)
Vậy Max B = -2015 <=> x = \(\pm2\)
19 tháng 8 2016
\(A=15-2\left(x-1\right)^2\)
Vì \(-2\left(x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow15-2\left(x-1\right)^2\le15\)
Khi \(x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(GTLN\) của A là 15 khi x = 1
\(B=-2015-\left(x^2-4\right)^2\)
Vì : \(-\left(x^2-4\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-2015-\left(x^2-4\right)^2\le-2015\)
Vậy GTLN của B là -2015 khi x = 2 ; x = -2
17 tháng 8 2019
Bài 1: (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 < 0 (1)
Ta có: (1/2x - 5)20 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (1/2x - 5)20 + (y2 - 1/4)10 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Theo (1) => ko có giá trị x;y t/m
Bài 2. (x - 7)x + 1 - (x - 7)x + 11 = 0
=> (x - 7)x + 1.[1 - (x - 7)10] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-7\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-7\right)^{10}=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\\left(x-7\right)^{10}=1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x-7=1\\x-7=-1\end{cases}}\)
=> x = 7
hoặc : \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=6\end{cases}}\)
Bài 3a) Ta có: (2x + 1/3)4 \(\ge\)0 \(\forall\)x
=> (2x +1/3)4 - 1 \(\ge\)-1 \(\forall\)x
=> A \(\ge\)-1 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 2x + 1/3 = 0 <=> 2x = -1/3 <=> x = -1/6
Vậy Min A = -1 tại x = -1/6
b) Ta có: -(4/9x - 2/5)6 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(4/9x - 2/15)6 + 3 \(\le\)3 \(\forall\)x
=> B \(\le\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> 4/9x - 2/15 = 0 <=> 4/9x = 2/15 <=> x = 3/10
vậy Max B = 3 tại x = 3/10
a)\(A=-x^2-4x+1\)
\(A=-x^2-4x-4+5\)
\(A=-\left(x+2\right)^2+5\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2
Vậy Max A = 5 <=> x = -2