NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
S
26 tháng 11 2018
a, \(M=\frac{3\left(x^2+1\right)}{\left(x^4+x^2\right)+\left(2x^3+2x\right)+\left(6x^2+6x\right)}=\frac{3\left(x^2+1\right)}{x^2\left(x^2+1\right)+2x\left(x^2+1\right)+6\left(x^2+1\right)}=\frac{3\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+2x+6\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{3}{x^2+2x+6}\)
b, ta có: \(M=\frac{3}{x^2+2x+6}=\frac{3}{\left(x^2+2x+1\right)+5}=\frac{3}{\left(x+1\right)^2+5}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+5\ge5\Rightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\Rightarrow M=\frac{3}{\left(x+1\right)^2+5}\le\frac{3}{5}\)
Dấu "=" xảy ra <=>x+1=0 <=> x=-1
8 tháng 12 2017
a) (x-2)2 -(x-3)(x-3)=6
=>x2 -4x+4-x2+3=6
=>7-4x=6
=>4x=1 =>x=\(\frac{1}{4}\)
b)4(x-3)2 -(2x-1)(2x+1)=10
=>4(x2-6x+9)-4x2+1=10
=>4x2-24x+36-4x2+1=10
=>37-24x=10 =>24x=27 =>x=\(\frac{9}{8}\)
c)x2-16-3(x+4)=0
=>(x-4)(x+4)-3(x+4)=0
=>(x-7)(x+4)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-4\end{cases}}}\)
=>x\(\in\left\{-4;7\right\}\)
d)(x-4)2-(x-2)(x+2)=6
=>x2-8x+16-x2+4=6
=>20-8x=6
=>8x=14 =>x=\(\frac{4}{7}\)
e) 9(x+1)2-(3x-2)(3x+2)=10
=>9(x2 +2x+1)-9x2+4=10
=>9x2+18x+9-9x2+4=10
=>18x+13=10
=>18x=-3
=>x=\(\frac{-1}{6}\)
mình chỉ làm bài 1 nha
nhớ chon mk đúng nha
N
2 tháng 12 2018
1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)
vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)
dấu = xảy ra khi x-2018=0
=> x=2018
Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018
2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)
\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)
để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất
mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)
dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)
=> x=\(-\frac{3}{2}\)
Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)
3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)
để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất
mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)
dấu = xảy ra khi x2 =0
=> x=0
Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0
ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))
KN
28 tháng 8 2020
2. a. \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x+4\right)-18\)
\(=2\left(x-2\right)^2-18\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy minA = - 18 <=> x = 2
b. \(B=9x-3x^2=-3\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{27}{4}\)
\(=-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\)
Vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}\le\frac{27}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-3\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy maxB = 27/4 <=> x = 3/2
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
\(A=4-x^2+2x=5-x^2+2x-1=5-\left(x^2-2x+1\right)\)
\(=5-\left(x-1\right)^2\le5\)nên GTLN của A là 5 đạt được khi x=1
\(B=-x^2+3x+6=-x^2+2.\frac{3}{2}x-\frac{9}{4}+\frac{33}{4}=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}\right)+\frac{33}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\le\frac{33}{4}\) nên GTLN của B là \(\frac{33}{4}\) đạt được khi \(x=\frac{3}{2}\)