Question

[Trần Thu Phương]

Tìm GTLN của M = \(\frac{3}{4x^2-4x+5}\)

Answer 1

[Trần Thùy Dương]

Ta có :

\(M=\frac{3}{4x^2-4x+5}=\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\)

Ta thấy \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)

Do đó  \(\frac{3}{\left(2x-1\right)^2+4}\le\frac{3}{4}\)

( So sánh 2 phân thức cùng tử , tử và mẫu đều dương )

Vậy \(MaxM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

P/s : Tự làm lại đầy đủ nhé . Mình có bớt 1 số chỗ không cần thiết lắm .