Tìm GTLN của D = (5 − x)(x − 7) + 10.

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DN

Đạt Nguyễn

21 tháng 11 2021

Tìm GTLN của D = (5 − x)(x − 7) + 10.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

21 tháng 11 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

M

marie

18 tháng 11 2018 - olm

Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

L

luuthianhhuyen

18 tháng 11 2018

\(A=x^2-6x+10\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)

\(B=3x^2-12x+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)

\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)

TH

Thu Hà Nguyễn

18 tháng 11 2018

Tìm GTNN của biểu thức A= x^2-6x+10; B= 3x^2-12x+1; Tìm GTLN của biểu thức C= -x^2+2x+5; D= 4x-x^2; E = x.(x-3)(x-4)(x-7)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 11 2022

Bài 1:

a: A=x^2-6x+10

=x^2-6x+9+1

=(x-3)^2+1>=1

Dấu = xảy ra khi x=3

b: \(B=3x^2-12x+1\)

=3(x^2-4x+1/3)

=3(x^2-4x+4-11/3)

=3(x-2)^2-11>=-11

Dấu = xảy ra khi x=2

TL

Thúy Lê thanh

18 tháng 8 2020 - olm

+,Tìm GTNN của:

B = 2x² + 5x + 7

+,Tìm GTLN của:

C = 6x - x² - 12

D = -3x² -x + 5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TL

Thúy Lê thanh

18 tháng 8 2020

Em đng cần gấp ạ

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

18 tháng 8 2020

B = 2x² + 5x + 7

= 2( x² + 5/2x + 25/16 ) + 31/8

= 2( x + 5/4 )² + 31/8

\(2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/4 => x = -5/4

=> MinB = 31/8 <=> x = -5/4

C = 6x - x² - 12 = -( x² - 6x + 9 ) - 3 = -( x - 3 )² - 3

\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-3\le-3\)

Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3

=> MaxC = -3 <=> x = 3

D = -3x² - x + 5 = -3( x² + 1/3x + 1/36 ) + 61/12 = -3( x + 1/6 )² + 61/12

\(-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)

Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/6 = 0 => x = -1/6

=> MaxD = 61/12 <=> x = -1/6

H

hoangmai

11 tháng 7 2020 - olm

Tìm GTNN hoặc GTLN nếu có của mỗi biểu thức :

C =\(10\left(x^2-2\right)+5\)

D = \(\left(7-x\right)\left(2x+1\right)\)

H =\(x^2+y^2+2x-4y+10\)

E = \(-x^2-4x+6y-y^2-2021\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

11 tháng 7 2020

Bài làm:

+ \(C=10\left(x^2-2\right)+5=10x^2-20+5=10x^2-15\ge-15\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(10x^2=0\Rightarrow x=0\)

Vậy \(Min\left(C\right)=-15\Leftrightarrow x=0\)

+ \(D=\left(7-x\right)\left(2x+1\right)=-2x^2+13x+7=-2\left(x^2-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}\right)-\frac{225}{8}\)

\(=-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2-\frac{225}{8}\le-\frac{225}{8}\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{13}{4}\)

Vậy \(Max\left(D\right)=-\frac{225}{8}\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)

+ \(H=x^2+y^2+2x-4y+10=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+5\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

Vậy \(Min\left(H\right)=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)

+ \(E=-x^2-4x+6y-y^2-2021=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)-2008\)

\(=-\left(x+2\right)^2-\left(y-3\right)^2-2008\le-2008\left(\forall x,y\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\left(x+2\right)^2=0\\-\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

Vậy \(Max\left(E\right)=-2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)

Học tốt!!!!

HB

Huy Bui

27 tháng 6 2016

Tìm GTLN của đa thức:

D=-3x(x+3)-7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

HP

Hoàng Phúc

27 tháng 6 2016

\(D=-3x\left(x+3\right)-7=-3x^2-9x-7=-3\left(x^2+2x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)

\(=-3\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{27}{4}-7=-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) < \(-\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(-3\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0< =>x=-\frac{3}{2}\)

Vậy maxD=-1/4 khi x=-3/2

NN

Nguyễn Nhã Linh

8 tháng 8 2017 - olm

Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau:

a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y

b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7

c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28

d) D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

CH

Cao Hương Giang

22 tháng 6 2015 - olm

cho -3=<x=<2. tìm gtln của d=x^2-6x+5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NS

Ngô Song Linh

11 tháng 9 2016 - olm

Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau

a)x^2-2x+5

b)x^2+x+1

c)4x-x^2+3

d)x^2+y^2-x+6y+10

Help me!?! Giúp mik vsssss!!! ;.;

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

MA

Minh Anh

11 tháng 9 2016

a) \(A=x^2-2x+5\)

\(A=x^2-2x+1+4\)

\(A=\left(x-1\right)^2+4\)

Có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge4\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy: \(Min_A=4\) tại \(x=1\)

b) \(B=x^2+x+1\)

\(B=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(B=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy: \(Min_B=\frac{3}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)

MA

Minh Anh

11 tháng 9 2016

c) \(C=4x-x^2+3\)

\(C=-x^2+4x-4+8\)

\(C=8-\left(x^2-4x+4\right)\)

\(C=8-\left(x-2\right)^2\)

Có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow8-\left(x-2\right)^2\le8\)

Dấu '=' xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy: \(Max_C=8\) tại \(x=2\)

ND

Nguyet Dac

3 tháng 9 2016 - olm

1) tìm GTLN của các biểu thức sau

a) M= - x^ 2-2 x +7

b ) N =- x^2+4 x+5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LM

Lê Minh Anh

3 tháng 9 2016

a/ M = -x² - 2x + 7 = -(x² + 2x - 7) = -(x² + 2 . x + 1 - 8) = -[ (x + 1)²- 8] = -(x + 1)² + 8 \(\le\)8

Đẳng thức xảy ra khi: -(x + 1)² = 0 => x = -1

Vậy giá trị lớn nhất của M là 8 khi x = -1

b/ N = -x² + 4x + 5 = -(x² - 4x - 5) = -(x² - 2 . 2x + 2² - 9) = -[ (x - 2)²- 9] = -(x - 2)² + 9 \(\le\)9

Đẳng thức xảy ra khi: -(x - 2)² = 0 => x = 2

Vậy giá trị lớn nhất của N là 9 khi x = 2