NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
2 tháng 1 2018
\(A=-\dfrac{4}{x^2-4x+10}\\ =-\dfrac{4}{\left(x^2-2.x.2+4+6\right)}\\ =-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)^2+6\ge6\\ \Rightarrow\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\le\dfrac{2}{3}\\ \Rightarrow A=-\dfrac{4}{\left(x-2\right)^2+6}\ge-\dfrac{2}{3}\)
Min A=-2/3 khi x=2
3 tháng 1 2018
\(C=\dfrac{2}{x^2+4x+5}=\dfrac{2}{\left(x+2\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow C\le2\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Min C = 2 kjhi x = -2
9 tháng 8 2017
4.
= x\(^2\)-2.\(\dfrac{5}{2}\)x+\(\dfrac{25}{4}\)-\(\dfrac{13}{4}\)
= (x-\(\dfrac{5}{2}\))\(^2\)-\(\dfrac{13}{4}\)lớn hơn hoặc bằng -\(\dfrac{13}{4}\) với mọi x
=> min= -\(\dfrac{13}{4}\) <=> x = 5/2
9 tháng 8 2017
5.
= 2( x\(^2\)-\(\dfrac{5}{2}\)x-\(\dfrac{1}{2}\))
=2( x\(^2\)-2.\(\dfrac{5}{4}\)+\(\dfrac{25}{4}\)-\(\dfrac{27}{4}\))
=2( x-\(\dfrac{5}{4}\))\(^2\)-\(\dfrac{27}{2}\) lớn hơn hoặc bằng -27/2 với mọi x
vậy min = -\(\dfrac{27}{2}\) <=> x= 5/4
9 tháng 10 2017
a) \(x^2-20x+101\)
\(=-\left(x^2+20x-101\right)\)
\(=-\left[\left(x^2+2x.10-10^2\right)+1\right]\)
\(=\left[\left(x-10\right)^2+1\right]\)
\(=-\left(x-10\right)^2-1\)
Nhận xét : \(-\left(x-10\right)^2\le0\)với mọi x
\(\Leftrightarrow-\left(x-10\right)^2-1\le-1\) với mọi x
Vậy GTLN của biểu thức là -1 đạt được khi :
(x-10)2 = 0
=> (x-10) =0
=> x = 0 + 10
=> x = 10
~Chắc vậy~
MH
9 tháng 10 2017
b/ \(4x^2+4x+2\)
= \(\left[\left(2x\right)^2+2.2x.1+1^2\right]+1\)
= \(\left(2x+1\right)^2+1\) \(\ge1\forall x\in R\)
Dấu '' = '' xảy ra <=> \(\left(2x+1\right)^2=0\) => \(x=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy MaxB = 1 <=> \(x=\dfrac{-1}{2}\)
TM
1
29 tháng 7 2019
Ta có:
A = -x2 - 4x - 2 = -(x2 + 4x + 4) + 2 = -(x + 2)2 + 2
Ta luôn có: -(x + 2)2 \(\le\)0 \(\forall\)x
=> -(x + 2)2 + 2 \(\le\)2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2
Vậy Max của A = 2 tại x = -2
(xem lại đề)
NA
1
NV
9 tháng 7 2016
a/ \(2x^2+8x+1=2\left(x^2+4x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.2x+4-4+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+2\right)^2-\frac{7}{2}\right]=2\left(x+2\right)^2-7\ge-7\)
Vậy Min A = -7 khi x + 2 = 0 => x = 2
b/ \(2x^2+3x+1=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.\frac{3}{4}.x+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]=2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\)
Vậy Min B = -1/8 khi x + 3/4 = 0 => x = -3/4
10 tháng 10 2019
\(4B=4x^2+4xy+4y^2-8x-12y+8076\)
= \(\left(2y\right)^2-4y\left(3-x\right)+\left(3-x\right)^2-\left(3-x\right)^2\)
\(+\left(2x\right)^2-8x+8076\)
= \(\left(2y-3+x\right)^2+3x^2-2x+8076\)
đến đây thì dễ rồi
TM
19 tháng 3 2017
2/ x+y=2 => y=2-x
\(\Rightarrow A=3x^2+y^2=3x^2+\left(2-x\right)^2=3x^2+4-4x+x^2=4x^2-4x+4\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2+3=\left(2x-1\right)^2+3\ge3\)
=>Amin=3 <=> (2x-1)2=0 <=> 2x-1=0 <=> 2x=1 <=> x=1/2 <=> y=3/2
TM
19 tháng 3 2017
1/ Với x=0 thì \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}=0\)
Với \(x\ne0\) thì \(x^4+1\ge2x^2>0\) nên \(A=\frac{4x^2}{x^4+1}\le\frac{4x^2}{2x^2}=2\)
Vậy Amax=2 khi \(x^4+1=2x^2\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=0\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> x=1 hoặc x=1
a) \(-x^2+6x+1=-\left(x^2-6x+9\right)+10=-\left(x-3\right)^2+10\le10\)
Vậy Max = 10 <=> x = 3
b) \(-5x^2-4x+1=-5\left(x^2+2.x.\frac{2}{5}+\frac{4}{25}\right)+\frac{4}{5}+1=-5\left(x+\frac{2}{5}\right)^2+\frac{9}{5}\le\frac{9}{5}\)
Vậy Max = \(\frac{9}{5}\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)