PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HC
20 tháng 9 2016
a) \(A=\left(x^2-10x+25\right)\)\(-28\)
\(A=\left(x-5\right)^2-28\)\(>=\)-28
MinA = -28 <=> x-5=0 <=> x=5
b)\(B=-\left(x^2+2x+1\right)+6\)
\(B=-\left(x+1\right)^2+6\)\(< =\)6
MaxB = 6 <=> x+1=0 <=> x=-1
c)\(C=-5\left(x^2-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}\right)-\frac{26}{5}\)
\(C=-5\left(x-\frac{3}{5}\right)^2-\frac{26}{5}\)\(< =-\frac{26}{5}\)
MaxC = \(-\frac{26}{5}\)<=> \(x-\frac{3}{5}=0\)<=> x=\(\frac{3}{5}\)
d)\(D=-3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)+\frac{61}{12}\)
\(D=-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\)\(< =\frac{61}{12}\)
MacD = \(\frac{61}{12}\)<=> \(x+\frac{1}{6}=0\)<=> \(x=\frac{-1}{6}\)
Đúng thì nhớ tích cho minh nha
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 10 2020
\(A=-3\left(x+1\right)^2+7\le7\)
\(A_{max}=7\) khi \(x=-1\)
\(B=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
\(B_{max}=\frac{5}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
\(C=-x^2-2x+2=-\left(x+1\right)^2+3\le3\)
\(C_{max}=3\) khi \(x=-1\)
\(D=-\left[\left(x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2-4\right]=-\left(x+2y\right)^2-\left(x-1\right)^2+4\le4\)
\(D_{max}=4\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
27 tháng 11 2018
1/ a, \(A=\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)
\(=\dfrac{3}{2\left(x+3\right)}-\dfrac{x-6}{2x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x-x+6}{2x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x+6}{2x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}\)
Vậy \(A=x\)
b/ Khi \(x=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}}=2\)
Vậy...
2/a,
\(A=\dfrac{5x+2}{3x^2+2x}+\dfrac{-2}{3x+2}\)
\(=\dfrac{5x+2}{x\left(3x+2\right)}-\dfrac{2x}{x\left(3x+2\right)}\)
\(=\dfrac{5x+2-2x}{x\left(3x+2\right)}\)
\(=\dfrac{3x+2}{x\left(3x+2\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x}\)
Vậy....
b/ Với \(x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow A=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}=3\)
Vậy..
TM
30 tháng 7 2017
a)\(2x^2-4x+7=2x^2-4x+2+5=2\left(x^2-2x+1\right)+5=2\left(x-1\right)^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
b)\(9x^2-6x+5=\left(3x\right)^2-2.3x.1+1+4=\left(3x-1\right)^2+4\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/3
c)\(3x^2-5x+2=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{2}{3}\right)=3\left(x^2-2.\frac{5}{6}.x+\frac{25}{36}-\frac{1}{36}\right)\)
\(=3\left[\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{36}\right]=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/6
mấy câu sau tương tự
JS
21 tháng 2 2020
a) A = \(\frac{3}{x^2+1}\)
Để A đạt GTLN thì x2 + 1 đạt GTNN
Mà x2 + 1 ≥ 1
⇒ MaxA = 3 ⇔ x2 + 1 = 1 ⇔ x2 = 0 ⇔ x = 0
Vậy Giá trị lớn nhất của A là 3 tại x = 0.
b) B = \(\frac{3x^2+6x+8}{x^2+2x+2}=\frac{x^2+2x+2+x^2+2x+2+x^2+2x+2+2}{x^2+2x+2}\)
\(=1+1+1+\frac{2}{x^2+2x+2}=3+\frac{2}{\left(x+1\right)^2+1}\)
Để B đạt GTLN thì (x + 1)2 + 1 đạt GTNN
Mà (x + 1)2 + 1 ≥ 1
⇒ MaxB = 5 ⇔ (x + 1)2 + 1 = 1 ⇔ (x + 1)2 = 0 ⇔ x = -1
Vậy giá trị lớn nhất của B là 5 tại x = -1.
MT
7 tháng 10 2019
a) \(x^2+6x-3\)
\(=x^2+6x+9-12\)
\(=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\)
Vậy GTNN của bt là -12\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
KH
10 tháng 12 2018
1.
a) \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
10 tháng 12 2018
Bài 1:
a, \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=-1\)
b, \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-2\)
a) -3x2 + 6x + 1
= -3( x2 - 2x + 1 ) + 4
= -3( x - 1 )2 + 4 ≤ 4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x - 1 = 0 => x = 1
Vậy GTLN của biểu thức = 4 <=> x = 1
b) -5x2 - 2x + 3
= -5( x2 + 2/5x + 1/25 ) + 16/5
= -5( x + 1/5 )2 + 16/5 ≤ 16/5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/5 = 0 => x = -1/5
Vậy GTLN của biểu thức = 16/5 <=> x = -1/5