TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 3 2017
\(a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(A^{2n}\ge0\forall A\)
\(-A^{2n}\le0\forall A\)
19 tháng 3 2017
\(\left|A\right|\ge0\forall A\)
\(-\left|A\right|\le0\forall A\)
\(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
\(\left|A\right|-\left|B\right|\le\left|A-B\right|\)
L
9 tháng 1 2018
c)C=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}=\dfrac{\left(x^2+2\right)+6}{x^2+2}=1+\dfrac{6}{x^2+2}\)
Để C đạt GTLN thì \(\dfrac{6}{x^2+2}\) đạt GTNN
\(x^2\ge0\Rightarrow x^2+2\ge2\)
Max C=4 khi x=0
L
9 tháng 1 2018
a)A= 5-3.\(\left(2x-1\right)^2\)
\(\left(2x-1\right)^2\)\(\ge0\) nên 3.\(\left(2x-1\right)^2\)\(\ge0\)
Max A=5 khi x=\(\dfrac{1}{2}\)
b) Để B=\(\dfrac{1}{2.\left(x-1\right)^2+3}\)đạt GTLN thì \(2.\left(x-1\right)^2+3\) đạt GTNN
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow2.\left(x-1\right)^2+3\ge3\)
Max B=\(\dfrac{1}{3}\)khi x=1
câu c thiếu đề phải ko bạn
18 tháng 5 2022
Câu 2:
a: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a-b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a+c=0\)
=>a và c đối nhau
b: \(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge4+2007=2011\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-3
16 tháng 11 2018
a/ Với mọi x ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow10-\left|x-2\right|\le10\)
\(\Leftrightarrow A\le10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy....
b/ Với mọi x ta có :
\(-3x^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+2014\le2014\)
\(\Leftrightarrow B\le2014\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy....
c/ Với mọi x ta có :
\(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+5\ge5\\x^2+1\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x^2+1}\le5\)
\(\Leftrightarrow C\le5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy...
d/ Với mọi x ta có :
\(\left|x-2\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow D\le\dfrac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy...
NT
1
21 tháng 11 2022
a: |x-1|+3>=3
=>B<=1/3
Dấu = xảy ra khi x=1
b: -(x-2/3)^4<=0
=>C<=1/2
Dấu = xảy ra khi x=2/3
17 tháng 7 2017
\(\dfrac{4}{x}-\dfrac{y}{3}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}-\dfrac{2y}{6}=\dfrac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{2y}{6}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{1+2y}{6}\)
\(\Rightarrow24=x\left(1+2y\right)\)
\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(24\right)\)
\(Ư\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)
Mà 1+2y lẻ nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}1+2y=1\Rightarrow2y=0\Rightarrow y=0\\x=24\\1+2y=-1\Rightarrow2y=-2\Rightarrow y=-1\\x=-24\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}1+2y=3\Rightarrow2y=2\Rightarrow y=1\\x=8\\1+2y=-3\Rightarrow2y=-4\Rightarrow y=-2\\x=-8\end{matrix}\right.\)
MN
1
Lời giải:
$C=\frac{5-x^2}{x^2+3}=\frac{8-(3+x^2)}{x^2+3}=\frac{8}{x^2+3}-1$
Ta thấy: $x^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $x^2+3\geq 3$
$\Rightarrow \frac{8}{x^2+3}\leq \frac{8}{3}$
$\Rightarrow C=\frac{8}{x^2+3}-1\leq \frac{8}{3}-1=\frac{5}{3}$
Vậy $C_{\max}=\frac{5}{3}$ tại $x=0$