LM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
R
14 tháng 7 2017
\(\left(1\right)< =>-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(3x^2-8x-4\right)=0=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3};\frac{4+2\sqrt{7}}{3}\end{cases}.}\)
1 tháng 6 2017
- \(\sqrt{\frac{2x^2+1}{7x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2+1}{7x}\ge0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}x>0}\)
- \(\frac{\sqrt{2x-1}}{x^2-9}=\frac{\sqrt{2x-1}}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\\x\ne-3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\ne3\end{cases}}}\)
- \(\sqrt{\frac{x+2}{5-x}}\)ĐK \(\hept{\begin{cases}\frac{x+2}{5-x}\ge0\\5-x\ne0\end{cases}}\)
- \(TH1:\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\5-x>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}-2\le x< 5}\)
- \(TH2:\hept{\begin{cases}x+2\le0\\5-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-2\\x>5\end{cases}VN}\)
Vậy đk là : \(-2\le x< 5\)
PH
0
KT
18 tháng 7 2018
a) ĐKXĐ: \(5x-7\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(x\ge\frac{7}{5}\)
b) ĐKXĐ: \(2x^2+x\ge0\)\(\Leftrightarrow\) \(x\left(2x+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
c) ĐKXĐ: \(4-7x\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\le\frac{4}{7}\)
d) ĐKXĐ: \(x^3+x\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(x\left(x^2+1\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\)
e) ĐKXĐ: \(\frac{x-5}{2x+1}\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x\ge5\\x< -\frac{1}{2}\end{cases}}\)
f) ĐKXĐ: \(\frac{3-2x}{3x-2}\ge0\) \(\Leftrightarrow\)\(\frac{2}{3}< x\le\frac{3}{2}\)
CC
0
CC
1
ML
4 tháng 7 2015
\(\text{Tử }=\left(x^2-8x+16\right)+\left(x-2-2\sqrt{x-2}.\sqrt{2}+2\right)+2022\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{2}\right)^2+2022\ge2022\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-4=0\text{ và }\sqrt{x-2}=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=4\).
\(\text{Mẫu }=\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\)
Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge a^2+b^2+2ab=\left(a+b\right)^2\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b.
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\right)^2\le2\left(x-3+5-x\right)=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\le2\)
Dấu "=" xả ra khi \(\sqrt{x-3}=\sqrt{5-x}\Leftrightarrow x=4\)
\(\Rightarrow Q\ge\frac{2022}{2}=1011\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 4.
Vậy GTNN của Q là 1011 khi x = 4.