HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1
2
4 tháng 4 2018
Ta có : \(A=|x|-|x-2|\le|x-x+2|\)
Dấu " = " xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\Rightarrow x\ge2}\)
DT
2
NA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 8 2024
Lời giải:
Điều kiện: $x\neq 0$
Nếu $x>0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}$
$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{x}$ lớn nhất
$\Rightarrow x$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow x=1$. Khi đó: $A_{\max}=\frac{1+2}{1}=3$
Nếu $x<0$ thì: $A=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x+2}{-x}=-1+\frac{2}{-x}$
$A$ lớn nhất khi $\frac{2}{-x}$ lớn nhất
$\Rightarrow -x$ là số nguyên dương nhỏ nhất
$\Rightarrow -x=1\Rightarrow x=-1$
Khi đó: $A_{\max}=-1+\frac{2}{-(-1)}=-1+\frac{2}{1}=1$
Từ 2 TH trên suy ra $A_{\max}=3$ khi $x=1$
NA
0
NA
0
DN
1
MQ
1
24 tháng 8 2020
Ta có: \(C=\frac{x+2}{|x|}=\frac{x}{|x|}+\frac{2}{|x|}\)=>\(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{-x}+\frac{2}{-x}=-1+\frac{-2}{x}\\\frac{x}{x}+\frac{2}{x}=1+\frac{2}{x}\end{cases}}\)
Ta thấy \(1+\frac{2}{x}>-1+\frac{-2}{x}\) nên xét: \(1+\frac{2}{x}\).
Ta có: \(\frac{2}{x}\le2\)\(\left(x\inℤ,x\ne0\right)\),suy ra: \(1+\frac{2}{x}\le3\)
Vậy GTLN của biểu thức C=3 khi x=1
NT
1
PD
9 tháng 10 2018
với mọi giá trị của x thì /x+2/ >=0 (>= là lớn hơn hoặc bằng)
=>-/x+2/=<0
khi đó A=<0 => A đạt GTLN khi /x+2/=0 =>x=-2
GTLN là 2