\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)

">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

OLM tuyển CTV cộng đồng hỏi đáp, đăng kí ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TT
Tô Thanh Nhii
7 tháng 12 2018

Câu 1: Cho 0<x<3. tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{81x}{3-x}\)+\(\dfrac{3}{x}\)

Câu 2: Tìm GTLN của biểu thức A= \(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)

Câu 3: tìm GTNN của biểu thức A, biết A= \(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
PT
Phát Trần Tấn
16 tháng 7 2018

tìm gtln của biểu thức :

a , \(\sqrt{4-x^2}\)

b , \(\dfrac{-1}{x+\sqrt{x}+1}\)

tìm gtnn của biểu thức

a , \(\sqrt{4-x^2}\)

b , \(\sqrt{x^2-x+3}\)

c , \(\dfrac{-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2022

Bài 2: 

a: \(\sqrt{4-x^2}>=0\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 hoặc x=-2

b: \(\sqrt{x^2-x+3}=\sqrt{x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{4}}\)

\(=\sqrt{\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}}>=\dfrac{\sqrt{11}}{2}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

c: \(x+\sqrt{x}+1>=1\)

=>1/(x+căn x+1)<=1

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Đúng(0)
NN
Ngọc Nguyễn Hồng
25 tháng 7 2018

a)Tìm GTNN của biểu thức:

1) \(Q=\dfrac{A}{-x+3\sqrt{x}-2}\) với \(0\le x\le4\)

2) \(R=\dfrac{\sqrt{x}}{A}\)

b)Tìm GTLN của biểu thức:

\(C=\dfrac{A}{\sqrt{x}+7}\) với \(x>1\)

( Chú ý: \(A=\dfrac{x^2-1}{x^2+1}\) nha các bạn)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
HM
Hà Mai Anh
25 tháng 7 2018

Tìm GTLN của biểu thức D = \(\dfrac{3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}\) (với x\(\ge\)0)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
3
MS
Mashiro Shiina
8 tháng 8 2018

@Mysterious Person
\(D=\dfrac{3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3\sqrt{x}+6+1}{\sqrt{x}+2}=3+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\le3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)

Đúng(0)
MP
Mysterious Person
8 tháng 8 2018

ta có : \(D=\dfrac{3\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3\sqrt{x}+6+1}{\sqrt{x}+2}=3+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\ge3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\)

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\) vậy .......................................................

Đúng(0)
PT
Phạm Thu Thủy
19 tháng 5 2017

Tìm GTLN của biểu thức sau :

M= \(\dfrac{\sqrt{x-2017}}{x+2}\)+\(\dfrac{\sqrt{x+2018}}{x}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NM
Nhật Minh
6 tháng 6 2017

đề sai 1 chút nha.

\(M=\dfrac{\sqrt{x-2017}}{\left(x-2017\right)+2019}+\dfrac{\sqrt{x-2018}}{\left(x-2018\right)+2018}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{x-2017}+\dfrac{2019}{\sqrt{x-2017}}}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2018}+\dfrac{2018}{\sqrt{x-2018}}}\)

\(\le\dfrac{1}{2\sqrt{2019}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2018}}\)

M Max = \(\dfrac{1}{2\sqrt{2019}}+\dfrac{1}{2\sqrt{2018}}\)khi x =4036.

Đúng(0)
DQ
Đặng Quang Huy
4 tháng 5 2017

Tìm GTLN của biểu thức A=\(\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
XT
Xuân Tuấn Trịnh
4 tháng 5 2017

ĐKXĐ:x\(\ge\)0

Ta có:\(\sqrt{x}\ge0\forall x\in R\)

=>-5\(\sqrt{x}\le0\forall x\in R\)

=>2-5\(\sqrt{x}\le2\forall x\in R\)

\(\sqrt{x}\ge0\forall x\in R\)

=>\(\sqrt{x}+3\ge3\forall x\in R\)

=>A\(=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\le\dfrac{2}{3}\)

=>GTLN của A bằng \(\dfrac{2}{3}\) xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=0\)<=>x=0

Vậy...

Đúng(0)
DQ
Đặng Quang Huy
4 tháng 5 2017

cảm ơn bạn nhiều

Đúng(0)
MS
Minatozaki Sana
17 tháng 7 2018
1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\). a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < 0. 2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\). a) Rút gọn B. b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\) c) Tìm x để B > 0. 3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A =...
Đọc tiếp

1. Cho biểu thức : A = \(\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\).

a) Rút gọn A.

b) Tìm x để A < 0.

2. Cho biểu thức: B = \(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{3+\sqrt{x}}\).

a) Rút gọn B.

b) Tìm x để B = \(\dfrac{1}{2}\)

c) Tìm x để B > 0.

3. a) Tìm GTLN của biểu thức: A = \(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}\).

b) Tìm GTNN của biểu thức: B = \(\sqrt{1-6x+9x^2}+\sqrt{9x^2-12x+4}\).
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
PK
Phùng Khánh Linh
17 tháng 7 2018

\(1.a.A=\left(1-\dfrac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}:\dfrac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\left(x\ge0;x\ne4;x\ne9\right)\)

\(b.A< 0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow x< 4\)

Kết hợp với ĐKXĐ , ta có : \(0\le x< 4\)

KL............

\(2.\) Tương tự bài 1.

\(3a.A=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}=\dfrac{1}{x-2.\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)

\(\Rightarrow A_{Max}=\dfrac{4}{3}."="\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)

Đúng(0)
NT
Nguyễn Trần Duy Thiệu
25 tháng 7 2018
1.a.Cho biểu thức \(M=\dfrac{\left(x-1\right).\sqrt{3}}{\sqrt{x^2-x+1}}\).Tính giá trị của biểu thức khi \(x=2+\sqrt{3}\) b.Cho a,b,c là các số dương và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Hãy trục căn thức khỏi mẫu số của biểu thức sau \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}}\) c.Tính tổng S=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1994}+\sqrt{1995}}\) Từ đó suy ra rằng...
Đọc tiếp

1.a.Cho biểu thức \(M=\dfrac{\left(x-1\right).\sqrt{3}}{\sqrt{x^2-x+1}}\).Tính giá trị của biểu thức khi \(x=2+\sqrt{3}\)

b.Cho a,b,c là các số dương và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Hãy trục căn thức khỏi mẫu số của biểu thức sau

\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}}\)

c.Tính tổng S=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1994}+\sqrt{1995}}\)

Từ đó suy ra rằng A=\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{1994}}>86\)

d.Cho \(t=\left|x\right|.\sqrt{4-x^2}\).Tìm GTLN của t là giá trị tương ứng của x
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2022

a: \(=\dfrac{\left(2+\sqrt{3}-1\right)\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{7+4\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+1}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{6+3\sqrt{3}}}=\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot\sqrt{\dfrac{1}{2\sqrt{3}+3}}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot\sqrt{\dfrac{\sqrt{3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{3}}\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)}{\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{8-6}{\sqrt{3}}}=\sqrt{\dfrac{2\sqrt{3}}{3}}\)

c: \(=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}+\sqrt{3}+...-\sqrt{1994}+\sqrt{1995}\)

\(=\sqrt{1995}-1\)

Đúng(0)
LN
Lê Ngọc Anh
13 tháng 9 2018 - olm

Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{4\sqrt{x}}{3}\)với x\(\ge\)0

a)Rút gọn P

b)Tìm x để P=\(\dfrac{8}{9}\)

c)Tìm GTNN và GTLN của P
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
김아미
9 tháng 5 2018
BT1: Tìm GTLN của biểu thức: a, A =\(\sqrt{-5x^2+10x+11}\) b, B = \(\sqrt{-x^2+2x+8}\) c, C = \(\sqrt{3-2x-x^2}\) d, D = 1 +\(\dfrac{9}{\sqrt{x^2+1}}\) BT2: Tìm GTNN của biểu thức: a, M = \(\sqrt{x^2-6x+13}\) b, N = \(\sqrt{4x^2+12x+13}\) c, P =...
Đọc tiếp

BT1: Tìm GTLN của biểu thức:

a, A =\(\sqrt{-5x^2+10x+11}\)

b, B = \(\sqrt{-x^2+2x+8}\)

c, C = \(\sqrt{3-2x-x^2}\)

d, D = 1 +\(\dfrac{9}{\sqrt{x^2+1}}\)

BT2: Tìm GTNN của biểu thức:

a, M = \(\sqrt{x^2-6x+13}\)

b, N = \(\sqrt{4x^2+12x+13}\)

c, P = \(\dfrac{2}{3+\sqrt{9-4x^2}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NT
Nguyễn Thị Ngọc Thơ
24 tháng 7 2018

BT1.

a,Ta có :\(A^2=-5x^2+10x+11\)

\(=-5\left(x^2-2x+1\right)+16\)

\(=-5\left(x-1\right)^2+16\)

Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-5\left(x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow A^2\le16\Rightarrow A\le4\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy Max A = 4 \(\Leftrightarrow x=1\)

Câu b,c tương tự nhé.

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP