Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,2x^2+7x+100=2\left(x+\frac{7}{4}\right)^2+\frac{751}{8}\ge\frac{751}{8}\)
Dấu " =" xảy ra khi
\(x=\frac{-7}{4}\)
Vậy..............................
\(b,4x^2-25x+9=4\left(x^2-\frac{25}{4}x+\frac{9}{4}\right)\)
\(=4\left(x-\frac{25}{8}\right)^2-\frac{481}{16}\ge\frac{-481}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\frac{25}{8}\)
Vậy............................................
A= 2.(x2+2.x.7/4+49/16)2+751/8
= 2.(x+7/4)2+751/8
Lại có (x+7/4)2\(\ge\)0
=> A \(\ge\)751/8
Vậy Min A = 751/8 <=> x= -7/4
b,B= (2x)2-2.2x.25/4+625/16 -481/16
= (2x-25/4)2-481/16
Lại có (2x-25/4)2\(\ge\)0
=> B \(\ge\)-481/16
Vậy min B = -481/16 <=> x= 25/8
(Máy mình hỏng từ đây mình làm tắt một chút)
c, C= (3x)2-24x+16+40= (3x-4)2+40
Lại có (3x-4)2\(\ge\)0
=> C \(\ge\)40
Vậy Min C = 40 <=> 3x-4 =0 <=> x= 4/3
d, D= (2x)2+4x+1+10= (2x+1)2+10
Lại có (2x+1)\(\ge\)0
=> D\(\ge\)10
Vậy min D = 10 <=> x= -1/2
e,E= x^2-2x+1+y2 -4y+4+2
= (x-1)2+(y-2)2+2
Lại có (x-1)2+(y-2)2\(\ge\)0
=> E \(\ge\)2
Vậy Min E = 2 <=> x= 1; y=2
a) \(A=x^2-2x-6\)
\(A=\left(x^2-2x+1\right)-7\)
\(A=\left(x-1\right)^2-7\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\) luôn \(\ge\)\(0\) => GTNN của biểu thức là -7 với \(\left(x-1\right)^2=0\) tức x=1
a: \(=x^2-2x+1-7=\left(x-1\right)^2-7>=-7\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
b: \(=4x^2-4x+1+6=\left(2x-1\right)^2+6>=6\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/2
c: \(=9x^2-6x+1-1=\left(3x-1\right)^2-1>=-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
d: \(=x^2+12x+36-36=\left(x+6\right)^2-36>=-36\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6
e: \(=x^2-3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>=-\dfrac{9}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3/2
\(A=x^2+3x+7\)
\(=x^2+2.1,5x+2,25+4,75\)
\(=\left(x+1,5\right)^2+4,75\ge4,75\)
Vậy \(A_{min}=4,75\Leftrightarrow x=-1,5\)
\(B=2x^2-8x\)
\(=2\left(x^2-4x\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=2\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)
\(=2\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)
Vậy \(B_{min}=-8\Leftrightarrow x=2\)
a) \(x^2+6x-3\)
\(=x^2+6x+9-12\)
\(=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\)
Vậy GTNN của bt là -12\(\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
A= 9- 2.(x^2-2x+ 1)= 9- 2.(x-1)2
Lại có (x-1)2 \(\ge\)0 => A\(\le\)9
Vậy max A =9 <=> x-1=0 => x=1
b, B= 139/3-((x.√3)2+2.√3.2/(√3)+4/3)
= 139/3-(√3.x+2/√3)2
Lại có (√3.x+2/√3)2\(\ge\)0 => B\(\le\)139/3
Vậy maxB = 139/3 <=> x = -2/3
c,C= 25-2(x^2-2.x.3+9)= 25- 2(x-3)2
Laạạiại ccó (x-3)2\(\ge\)0
=> C\(\le\)25
Để max C = 25 <=> x-3= 0 <=> x=3
d, D=2163-( x^2-2.x.12+144)= 2163-(x-12)2
Lại có (x-12)2\(\ge\)0
=> D\(\le\)2163
Để max D = 2163 <=> x-12 = 0 <=> x= 12
hình như bạn nhầm đề à