Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ A = x2 + (y - 1)4 - 3
Do x2\(\ge\) 0 và (y - 1)4\(\ge\)0
=> A = x2 + (y - 1)4 - 3 \(\ge\)-3
Đẳng thức xảy ra khi: x = 0 và y - 1 = 0 => x = 0 và y = 1
Vậy GTNN của A là -3 khi x = 0 và y = 1
b/ B = 3(x2 - 7) + 2016 = 3x2 - 21 + 2016 = 3x2 + 1995
Mà: 3x2\(\ge\)0 => B = 3x2 + 1995 \(\ge\)1995
Đẳng thức xảy ra khi: 3x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN của B là 1995 khi x = 0
c/ C = (2x + 3)(x - 5) - x(x - 7) = 2x2 - 10x + 3x -15 - (x2 - 7x) = 2x2 - 7x -15 - x2 + 7x = (2x2 -x2) + (-7x + 7x) - 15 = x2 -15
Mà: x2\(\ge\)0 => x2 - 15\(\ge\)-15
Đẳng thức xảy ra khi: x2 = 0 => x = 0
Vậy GTNN cảu C là -15 khi x = 0
Bài 1:
Ta có: \(-\left|x\right|\le0\)
\(-\left(y-4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le0\)
\(\Rightarrow A=10-\left|x\right|-\left(y-4\right)^4\le10\)
Vậy \(MAX_A=10\) khi \(x=0;y=4\)
Bài 2:
Ta có: \(\left|2x+6\right|\ge0\)
\(\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left|2x+6\right|+\left(x-y\right)^2-5\ge-5\)
Vậy \(MIN_B=-5\) khi \(x=-3;y=-3\)
bạn trả lời rõ hơn chỗ suy ra =>-|x|-(y-4)^4 và => |2x+6|+(x-y)^2 đc ko???
Bài 1 :
a, \(\left(x^2-29\right)^3=343\)
=> \(\left(x^2-29\right)^3=7^3\)
=> \(x^2-29=7\)
=> \(x^2=7+29=36\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
Do x là số tự nhiên => x = 6
b, \(2^{x+2}+2^{x-1}+2^{x-2}=152\)
=> \(2^x.2^2+2^x:2^1+2^x:2^2=152\)
=> \(2^x.2^2+2^x.\frac{1}{2}+2^x.\frac{1}{4}=152\)
=> \(2^x.\left(2^2+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)=152\)
=> \(2^x.\frac{19}{4}=152\)
=> \(2^x=32\)
=> \(2^x=2^5\)
=> x = 5
Bài 2 :
a, \(\left(2^9.76+2^{10}.35\right).3=2^{10}.38+2^{10}.35=2^{10}\left(38+35\right).3=2^{10}.73.3=1024.3.73=224256\)
b, \(\frac{\left(2^9.76+2^{10}.35\right).3}{2^8.438}=\frac{2^{10}.73.3}{2^9.219}=\frac{2^{10}.219}{2^9.219}=2\)
Bài 1:
A = 32 + 33 + 34 + ... + 32018
3A = 33 + 34 + 35 + ... + 32019
3A - A = (33 + 34 + 35 + ... + 32019) - (32 + 33 + 34 + ... + 32018)
2A = 32019 - 9
A = (32019 - 9) : 2
= (32016.33 - 9) : 2
= [ (34)504.27 - 9] : 2
= [ (...1)504.27 - 9] : 2
= [ (...1).27 - 9] : 2
= [ (...7) - 9] : 2
= (....8) : 2
= ...4
Vậy c/s tận cùng của A là 4
Bài 2:
Ta có:
1019 + 1018 + 1017
= 1016.103 + 1016.102 + 1016.10
= 1016.(103 + 102 + 10)
= 1016.1110
= 1016.2.555
Vì 555 chia hết cho 555 nên 1016.2.555 chia hết cho 555
Vậy 1019 + 1018 + 1017 chia hết cho 555 (đpcm)
Bài 3:
x + 6 chia hết cho x + 2
=> x + 2 + 4 chia hết cho x + 2
=> 4 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(4) = {\(\pm1;\pm2;\pm4\)}
| x + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| x | -1 | -3 | 0 | -4 | 2 | -6 |
Vậy x = {-1;-3;0;-4;2;-6}
Bài 4:
Giả sử x + 4y chia hết cho 7 (1)
Vì 3x + 5y chia hết cho 7 nên 2(3x + 5y) chia hết cho 7
=> 6x + 10y chia hết cho 7 (2)
Từ (1) và (2) => (x + 4y) + (6x + 10y) chia hết cho 7
=> x + 4y + 6x + 10y chia hết cho 7
=> (x + 6x) + (4y + 10y) chia hết cho 7
=> 7x + 14y chia hết cho 7
=> 7(x + 2y) chia hết cho 7
=> Giả sử đúng
Vậy x + 4y chia hết cho 7 (đpcm)
Bài 5:
1, Ta có: \(-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)
\(\Rightarrow-1-\left(x+2\right)^{2018}\le0\)
\(\Rightarrow A\le0\)
Dấu " = " xảy ra <=> (x + 2)2018 = 0 <=> x = -2
Vậy GTNN của A là -1 khi x = -2
2, Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\left|2y-18\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+\left|2y-18\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-9+x^2+\left|2y-18\right|\ge-9\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{\begin{matrix}x^2=0\\\left|2y-18\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)
Vậy GTLN của B là -9 khi \(\left\{\begin{matrix}x=0\\y=9\end{matrix}\right.\)
Bài 6:
1, xy + 2x - y - 2 = 5
<=> x(y + 2) - (y + 2) = 5
<=> (x - 1)(y + 2) = 5
=> x - 1 và y + 2 thuộc Ư(5) = {\(\pm1;\pm5\)}
Ta có bảng:
| x - 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| y + 2 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 6 | -4 |
| y | 3 | -7 | -1 | -3 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;3) ; (0;-7) ; (6;-1) ; (-4;-3)
2, x + y = 2xy
<=> 2xy - x - y = 0
<=> 2(2xy - x - y) = 2.0
<=> 4xy - 2x - 2y = 0
<=> (4xy - 2x) - 2y - 1 = 0 - 1
<=> 2x(2y - 1) - (1 - 2y) = -1
<=> (2x - 1)(1 - 2y) = -1
=> 2x - 1 và 1 - 2y thuộc Ư(-1) = {\(\pm1\)}
Ta có bảng:
| 2x - 1 | 1 | -1 |
| 1 - 2y | -1 | 1 |
| x | 1 | 0 |
| y | 1 | 0 |
Giải:
a) \(A=17-\left(x+4\right)^2\le17;\forall x\)
\(\Leftrightarrow A_{Max}=17\)
\("="\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy ...
b) \(B=-x^2+8x+152\)
\(\Leftrightarrow B=-x^2+8x-16+168\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x^2-8x+16\right)+168\)
\(\Leftrightarrow B=-\left(x-4\right)^2+168\)
\(\Leftrightarrow B=168-\left(x-4\right)^2\le168;\forall x\)
\(\Leftrightarrow B_{Max}=168\)
\("="\Leftrightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
Vậy ...