\(B=\frac{\sqrt{x-25}}{10x}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 8 2019

\(B=\frac{\sqrt{x-25}}{10x}=\frac{\sqrt{25\left(x-25\right)}}{50x}\)

Áp dụng Cô-si:

\(B\le\frac{\frac{25+x-25}{2}}{50x}=\frac{x}{100x}=\frac{1}{100}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=50\)

18 tháng 7 2016

1) \(A=\sqrt{17-12\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-3\right)^2}=3-2\sqrt{2}\)

\(B=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=1\)

\(C=\sqrt{63}-\sqrt{28}-\sqrt{7}=3\sqrt{7}-2\sqrt{7}-\sqrt{7}=0\)

\(D=\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=\frac{4}{2}=2\)

\(M=\left(\frac{1}{3-\sqrt{5}}-\frac{1}{3+\sqrt{5}}\right):\frac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}=\frac{3+\sqrt{5}-3+\sqrt{5}}{9-5}.\frac{\sqrt{5}-1}{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

18 tháng 7 2016

bạn khó bài nào mik lm cho chứ nhiều quá

2 tháng 10 2016

b/ N = \(\frac{\sqrt{x-25}}{10x}\) = \(\frac{1}{10}\sqrt{\frac{x-25}{x^2}}=\frac{1}{10}\sqrt{\frac{1}{x}-\frac{25}{x^2}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=a\)thì ta có

10N = \(\sqrt{a-25a^2}\) = \(1\sqrt{\left(-25a^2+\frac{2×5a}{2×5}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}}\)

\(\sqrt{\frac{1}{100}-\left(5a-\frac{1}{10}\right)^2}\)

Đạt cực đại là \(\frac{1}{10}\)khi a = \(\frac{1}{50}\)hay x = 50

Vậy N đạt GTLN là \(\frac{1}{100}\)khi x = 50. Hết nợ bạn rồi nhé

1 tháng 10 2016

Máy hết pin rồi. Nên gợi ý nhá. Dùng hằng đẳng thức là ra hết

3 tháng 7 2018

\(A=\frac{\sqrt{x^2-10x+25}}{x-5}=\frac{\sqrt{\left(x-5\right)^2}}{x-5}\left(ĐK:x\ne5\right)\)

\(A=\frac{\left|x-5\right|}{x-5}\Rightarrow A=\hept{\begin{cases}\frac{x-5}{x-5}=1\\\frac{5-x}{x-5}=-1\end{cases}}\)

\(B=\frac{\sqrt{x=7+6\sqrt{x-2}}}{3+x\sqrt{2}}\)

\(B=\frac{\sqrt{x-2+6\sqrt{x-2}+9}}{3+\sqrt{x-2}}\)

\(B=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{x-2+3}^2\right)}}{3+\sqrt{x-2}}=\frac{\left|\sqrt{x-2}+3\right|}{3+\sqrt{x-2}}=1\)