K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HQ
3
5 tháng 2 2016
a) Tìm GTNN của 2x2 + 5x + 7
b) Tìm GTLN của -2x2 + 5x + 7
rất ghét OLM
5 tháng 2 2016
a) 2x2 + 5x + 7 = 2(x2 + 5/2x + 7/2) = 2(x2 + 2.5/4x + 25/16 + 31/6) = 2[(x + 5/4 )2+31/6] = 2(x+5/4)2 + 31/3
Ta có: 2(x + 5/4)2 >=0
Vậy GTNN là 31/3
DP
3
7 tháng 11 2017
Ta có: \(B=-\left(2x^2-5x+8\right)\)
\(\Rightarrow B=-\left[2x^2-2.2x.\frac{5}{4}+\left(\frac{5}{4}\right)^2\right]+\frac{27}{4}\)
\(\Rightarrow B=-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{27}{4}\)
\(\Rightarrow B=27-\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2\)
Vì \(\left(2x-\frac{5}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow B\le\frac{27}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x-\frac{5}{4}=0\Rightarrow x=\frac{5}{8}\)
Vậy Bmax=\(\frac{27}{4}\) khi \(x=\frac{5}{8}\)
7 tháng 11 2017
-B = 2x^2 - 5x + 8 = 2.(x^2 - 5/2 x + 25/16 ) + 39/8 = 2.(x-5/4)^2 + 39/8 >= 39/8
=> B <= -39/8
Dấu "=" xảy ra <=> x-5/4 = 0 <=> x=5/4
Vậy Max B = -39/8 <=> x=5/4
NN
0
18 tháng 8 2020
B = 2x2 + 5x + 7
= 2( x2 + 5/2x + 25/16 ) + 31/8
= 2( x + 5/4 )2 + 31/8
\(2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\ge\frac{31}{8}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/4 => x = -5/4
=> MinB = 31/8 <=> x = -5/4
C = 6x - x2 - 12 = -( x2 - 6x + 9 ) - 3 = -( x - 3 )2 - 3
\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-3\le-3\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxC = -3 <=> x = 3
D = -3x2 - x + 5 = -3( x2 + 1/3x + 1/36 ) + 61/12 = -3( x + 1/6 )2 + 61/12
\(-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{61}{12}\le\frac{61}{12}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1/6 = 0 => x = -1/6
=> MaxD = 61/12 <=> x = -1/6
HS
0
S
12 tháng 7 2018
1/
a, \(A=4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1/2
Vậy Amin=4 khi x=1/2
b, \(B=3x^2+6x-1=3\left(x^2+2x+1\right)-4=3\left(x+1\right)^2-4\ge-4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
Vậy Bmin = -4 khi x=-1
2/
a, \(A=10+6x-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)+19=-\left(x-3\right)^2+19\le19\)
Dấu "=" xảy ra khi x=3
Vậy Amax = 19 khi x=3
b, \(B=7-5x-2x^2=-2\left(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)+\frac{31}{8}=-2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{31}{8}\le\frac{31}{8}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/4
Vậy Bmax = 31/8 khi x=5/4
VI
2
10 tháng 7 2016
\(A=2x^2+10x-1=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge-\frac{27}{2}\)
=> Min A \(=-\frac{27}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
\(B=5x^2-x=5\left(x-\frac{1}{10}\right)^2-\frac{1}{20}\ge-\frac{1}{20}\)
=> Min B \(=-\frac{1}{20}\Leftrightarrow x=\frac{1}{10}\)
22 tháng 12 2016
\(a=15x^3+x^2-mx+n\)
\(=5x\left(x^2+2x-1\right)-3\left(3x^2+2x-1\right)-\left(m-1\right)x-3+n\)
\(\frac{a}{3x^2+2x-1}=5x-3-\frac{\left(m-1\right)x+\left(3-n\right)}{3x^2+2x-1}\)
=> để chia hết : m=1; n=3
B=-2x2+5x=-2(x2-2,5x+25/16)+25/8=-2(x-1,15)2+25/8
Do (x-1,25)2>0
=>-2(x-1,25)2<0
=>-2(x-1,15)2+25/8<25/8
=>Max B=25/8<=>(x-1,25)2=0<=>x=1,25