Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
7x2+8xy+7y2=0 (*)
=>4x2+8xy+4y2+3x2+3y2=0
=>4(x+y)2+3(x2+y2)=0
=>3(x2+y2)=0-4(x+y)2
=>x2 + y2 =0-4(x+y)2/3
Vậy A lớn nhất khi (x+y)2=0=>x=-y
=>Amax=0/3
a. \(x^2-y^2-2x+2y\)
=> \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)\)
=> \(\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)
b. \(4x^2+8xy-3x-6y\)
=> \(4x\left(x+2y\right)-3\left(x+2y\right)\)
=> \(\left(4x-3\right)\left(x+2y\right)\)
Còn nhớ mk hơm vậy ??
\(a,x^2-y^2-2x+2y\)
\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(2x-2y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)
\(b,4x^2+8xy-3x-6y\)
\(=\left(4x^2-3x\right)+\left(8xy-6y\right)\)
\(=x\left(4x-3\right)+2y\left(4x-3\right)\)
\(=\left(x+2y\right)\left(4x-3\right)\)
4, \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)
\(=5x^2+5\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=0
5,\(A=4-x^2+2x=5-\left(x^2-2x+1\right)=5-\left(x-1\right)^2\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1
\(B=4x-x^2=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)
Dấu "=" xảy ra khi x=2
a) Ta có: 3x - x2 = -(x2 - 3x + 9/4) + 9/4 = -(x - 3/2)2 + 9/4 \(\le\)9/4 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2
Vậy Max của 3x - x2 = 9/4 <=> x = 3/2
b) Ta có: x2 - 6x + 18 = (x2 - 6x + 9) + 9 = (x - 3)2 + 9 \(\ge\)9 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy Min của x2 - 6x + 18 = 9 <=> x = 3
c) Ta có : 2x2 + 10x - 1 = 2(x2 + 5x + 25/4) - 27/2 = 2(x + 5/2)2 - 27/2 \(\ge\)-27/2 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 5/2 = 0 <=> x = -5/2
Vậy Min của 2x2 + 10x - 1 = -27/2 <=> x = -5/2
d) Ta có : x2 + y2 - 2x + 6y + 2019
= (x2 - 2x + 1) + (y2 + 6y + 9) + 2009
= (x - 1)2 + (y + 3)2 + 2009 \(\ge\)2009 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy Min của x2 + y2 - 2x + 6y + 2019 = 2009 <=> x = 1 và y= -3
Theo đề bài ta có :
\(B=\left(2x+1\right)^2-\left(3x-2\right)2+x-11\)
=> \(B=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(6x-4\right)+x-11\)
=> \(B=4x^2-x-6\)
=> \(B=\left(2x-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{97}{16}\)
=> \(Min_B=-\frac{97}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)
Không tìm được Max
Sửa đề :
\(B=\left(2x+1\right)^2-\left(3x-2\right)^2+x-11\)
=> \(B=\left(4x^2+4x+1\right)-\left(9x^2-12x+4\right)+x-11\)
=> \(B=-5x^2+17x-14\)
=> \(B=-5\left(x-1,7\right)^2+\frac{9}{20}\)
=> \(Max_B=\frac{9}{20}\Leftrightarrow x=1,7\)
A = 5x2 + 5y2 + 8xy + 2x - 2y + 2020
A = (4x2 + 8xy + 4y2) + (x2 + 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + 2018
A = 4(x + y)2 + (x + 1)2 + (y - 1)2 + 2018 \(\ge\)2018
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}}\)<=> x = -1 và y = 1
Vậy MinA = 2018 khi x = -1 và y = 1
b) B = x2 + 2y2 + 2xy - 2x - 6y + 2019
B = (x + y)2 - 2(x + y) + 1 +(y2 - 4y + 4) + 2014
B = (x + y - 1)2 + (y - 2)2 + 2014 \(\ge\)2014
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy MinB = 2014 khi x = -1 và y = 2
A = 5x2 + 5y2 + 8xy + 2x - 2y + 2020
= ( 4x2 + 8xy + 4y2 ) + ( x2 + 2x + 1 ) + ( y2 - 2y + 1 ) + 2018
= 4( x2 + 2xy + y2 ) + ( x + 1 )2 + ( y - 1 )2 + 2018
= 4( x + y )2 + ( x + 1 )2 + ( y - 1 )2 + 2018 ≥ 2018 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)
=> MinA = 2018 <=> x = -1 ; y = 1
B = x2 + 2y2 + 2xy - 2x - 6y + 2019
= ( x2 + 2xy + y2 - 2x - 2y + 1 ) + ( y2 - 4y + 4 ) + 2014
= [ ( x2 + 2xy + y2 ) - ( 2x + 2y ) + 1 ] + ( y - 2 )2 + 2014
= [ ( x + y )2 - 2.( x + y ).1 + 12 ] + ( y - 2 )2 + 2014
= ( x + y - 1 )2 + ( y - 2 )2 + 2014 ≥ 2014 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
=> MinB = 2014 <=> x = -1 ; y = 2
a) 3x\(\left(x-1\right)^2\)-\(\left(1-x\right)^3\)
= 3x\(\left(x^2-2x+1^2\right)\)-\(\left(1-x\right)^3\)
= \(3x^3\)-\(6x^2\)+3x-\(\left(1-x\right)^3\)
= \(3x^3\)-\(6x^2\)+3x-\(\left(1^3-3\cdot1^2\cdot x+3\cdot1\cdot x^2-x^3\right)\)
= \(3x^3-6x^2+3x-\left(1-3x+3x^2-x^3\right)\)
= \(3x^3-6x^2+3x-1+3x-3x^2+x^3\)
= \(3x^3+x^3-6x^2-3x^2+3x+3x-1\)
\(4x^3-9x^2+6x-1\)
----------------------------------------------
b) \(3x\left(x+2\right)+5\left(-x-2\right)\)
= \(3x^2+6x+\left[5\left(-x\right)-10\right]\)
= \(3x^2+6x+5\left(-x\right)-10\)
không biết mình làm thế này có quá gọn không nhỉ :|
-----------------------------------------------
c) \(x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)\)
= \(x^2-xy+\left(x-y\right)\)
= \(x^2-xy+x-y\)
------------------------------------------------
d) \(12a^2b-18ab^2-30b^3\)
Theo mình ở câu này bạn ghi thiếu. Ở câu này hằng dẳng thức ta sử dụng là \(\left(A-B\right)^3=A^3-3A^2B+3AB^2-B^3\), nếu bạn cung cấp dữ kiện \(A^3\) thì mình mới làm được nếu không thì câu này gọn sẵn rồi :))
------------------------------------------------
e) \(2x\left(x-2\right)-\left(2-x\right)^2\)
= \(2x^2-4x-\left(2^2-2\cdot2\cdot x+x^2\right)\)
= \(2x^2-4x-4+4x-x^2\)
= \(2x^2-x^2-4x+4x-4\)
= \(x^2-4\)
-------------------------------------
Chúc bạn học tốt ! 
ủa mik nhờ cậu lm theo cách bài phân tchs đa thức thành phân tử = phương pháp đặt nhân tử chung cơ