CM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
0
AS
2
31 tháng 8 2019
Áp dụng Cô-si:
\(A\le3x+\frac{10-x^2+1}{2}=3x+\frac{11-x^2}{2}\)
\(=\frac{-x^2+6x+11}{2}=\frac{-\left(x^2-6x-11\right)}{2}=\frac{20-\left(x-3\right)^2}{2}\le\frac{20}{2}=10\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-x^2=1\\x-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=3\)
31 tháng 8 2019
\(\sqrt{10-x^2}=\sqrt{1\left(10-x^2\right)}\le\frac{1+10-x^2}{2}\)
TA
3
8 tháng 1 2017
\(dk:-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\)(*)
\(\left(A-3x\right)=\sqrt{2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2-6ax+9x^2=2-x^2\)
\(10x^2-6ax+a^2-2=0\)(**)
Giá trị (a) (**) có nghiệm thỏa mãn (*)
(**)\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.\frac{3a}{10}x+\frac{9a^2}{100}\right)=\frac{20-a^2}{100}\)\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3a}{10}\right)^2=\frac{20-a^2}{100}\Rightarrow20-a^2\ge0\Rightarrow!a!\le2\sqrt{5}\)
\(a=2\sqrt{5}\Rightarrow x=\frac{6\sqrt{5}}{10}=\frac{3\sqrt{5}}{5}< \sqrt{2}\)(nhạn)
Kết luận: GTLN của A là \(A_{max}=2\sqrt{5}\) tại \(x=\frac{3\sqrt{5}}{5}\)
8 tháng 1 2017
\(A=3x+\sqrt{2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{10}A}{2}=\frac{3\sqrt{10}x}{2}+\frac{\sqrt{10}\sqrt{2-x^2}}{2}\)
\(\le\sqrt{\left(\frac{45}{2}+\frac{5}{2}\right)\left(x^2+2-x^2\right)}=\sqrt{25.2}=5\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow1A\le\frac{5\sqrt{2}.2}{\sqrt{10}}=2\sqrt{5}\)
Vậy GTLN là A = \(2\sqrt{5}\)khi x = \(\frac{3}{\sqrt{5}}\)
TT
1
2 tháng 10 2016
Đặt \(t=\sqrt{x},t\ge0\)
- \(B=\frac{3t^2+t+10}{t+1}=\frac{3\left(t^2-2t+1\right)+7\left(t+1\right)}{t+1}=\frac{3\left(t-1\right)^2}{t+1}+7\ge7\)
Dấu "=" xảy ra khi t = 1 <=> x = 1
B đạt giá trị nhỏ nhất bằng 7 tại x = 1
- Không tồn tại giá trị lớn nhất.
6 tháng 8 2016
a) \(P=\left[\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(3x+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]:\left[\frac{\left(2\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}\right]\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\)
\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+3\sqrt{x}-3x-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{-3\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{-3\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\)
TD
4
VT
30 tháng 12 2017
Áp dụng bđt bu - nhi -a, ta có
\(A^2\le\left(3^2+1\right)\left(x^2+2-x\right)=20\Rightarrow A\le2\sqrt{5}\)
dấu = xayra <=>\(\frac{x}{3}=\sqrt{2-x^2}\Leftrightarrow9\left(2-x^2\right)=x^2\Leftrightarrow18=10x^2\Leftrightarrow x=\frac{3}{\sqrt{5}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2020
\(A\le\sqrt{2\left(3x-5+7-3x\right)}=\sqrt{2.2}=2\)
\(A_{max}=2\) khi \(x=2\)
\(B\le\sqrt{2\left(x-5+23-x\right)}=\sqrt{2.18}=6\)
\(B_{max}=6\) khi \(x=14\)
\(C=-\left(2-x\right)+\sqrt{2-x}+2=-\left(\sqrt{2-x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{17}{8}\le\frac{17}{8}\)
\(C_{max}=\frac{17}{8}\) khi \(x=\frac{31}{16}\)
\(D\le\frac{1}{2}\left(x^2+1-x^2\right)=\frac{1}{2}\)
\(D_{max}=\frac{1}{2}\) khi \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
bunhiacopski nha bn