K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
8 tháng 8 2019
\(\left(2x-1\right)^2+3\ge3\Rightarrow A=\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
\(\text{Dấu = xảy ra khi }2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\text{Vậy Max}A=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
8 tháng 8 2019
- GIẢI :
Ta có : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow(2x-1)^2+3\ge3\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{\left(2x-1\right)^2+3}\le\frac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\text{A}_{max}=\frac{5}{3}\).
Dấu "=" xảy ra khi : \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\).
Vậy \(\text{A}_{max}=\frac{5}{3}\) khi \(x=\frac{1}{2}\).
28 tháng 2 2020
2/\(ĐKXĐ:x\ne-1\)
\(Q=\frac{2x^2+2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{2\left(x+1\right)^2-4\left(x+1\right)+4}{\left(x+1\right)^2}\)
\(=2-\frac{4}{x+1}+\frac{4}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{2}{x+1}=t\)
\(\Rightarrow Q=t^2-2t+2=\left(t-1\right)^2+1\ge1\forall t\)
\(\Rightarrow minQ=1\Leftrightarrow t=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tmđkxđ\right)\)
29 tháng 2 2020
Ta có: \(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}=\frac{2^2}{2}=2\)
=> \(A\le\frac{2019}{2.2+2016}=\frac{2019}{2020}\)
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = 1
D
1
8 tháng 4 2020
hmm... Nên cho thêm đề là x nguyên
\(\left(+\right)\left|x\right|=x\Leftrightarrow x>0\left(x\ne0\right)\)
\(\Rightarrow C=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\)
C lớn nhất \(\Leftrightarrow1+\frac{2}{x}\)lớn nhất
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x}\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow x=1\)Vì ( x > 0 )
\(\Leftrightarrow maxC=1+\frac{2}{1}=1+2=3\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
\(\left(+\right)\left|x\right|=-x\Leftrightarrow x< 0\)
\(\Rightarrow C=\frac{x+2}{-x}=-1+\frac{-2}{x}\)
C lớn nhất \(\Leftrightarrow-1+\frac{-2}{x}\)lớn nhất
\(\Leftrightarrow-\frac{2}{x}\) lớn nhất \(\Leftrightarrow x\)lớn nhất và x < 0
\(\Leftrightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow maxC=-1+\frac{-2}{-1}=-1+2=1\)
Vậy GTLN của C = 3 tại x = 1
HA
1
5 tháng 12 2019
\(\frac{4x+1}{4x^2+2}=\frac{-\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}+1\le1\)
Dấu bằng xảy ra
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy................
A
1
27 tháng 3 2020
- Đặt \(A=4x^2+4x+5\)
- Ta có: \(A=4x^2+4x+5\)
\(\Leftrightarrow A=\left(4x^2+4x+1\right)+4\)
\(\Leftrightarrow A=\left(2x+1\right)^2+4\)
- Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\left(2x+1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow A_{min}=4\)
- Dấu "=" xảy ra khi: \(2x+1=0\)\(\Leftrightarrow\)\(2x=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{2}\left(TM\right)\)
Vậy \(A_{min}=4\)\(\Leftrightarrow\)\(x=-\frac{1}{2}\)
KN
29 tháng 11 2019
\(B=\frac{4-4x^2+4x}{5}=\frac{-\left(4x^2-4x-4\right)}{5}\)
\(=\frac{-\left(4x^2-4x+1\right)+5}{5}\)
\(=\frac{-\left(2x-1\right)^2+5}{5}\)
Ta có: \(-\left(2x-1\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow-\left(2x-1\right)^2+5\le5\)
\(\Rightarrow\frac{-\left(2x-1\right)^2+5}{5}\ge1\)
Vậy \(B_{min}=1\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
TN
0
FS
1