K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
3
20 tháng 7 2020
A = (x2 - 3x + 1)(24 + 3x - x2)
A = -(x2 - 3x + 1)(x2 - 3x -24)
A = -[(x2 - 3x + 1)2 - 25(x2 - 3x + 1)]
A = -[(x2 - 3x + 1)2 - 25(x2 - 3x + 1) + 156,25 - 156,25]
A = -(x2 - 3x + 1 - 12,5)2 + 156,25
A = -(x2 - 3x - 11,5)2 + 156,25 \(\le\)156,25 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x2 - 3x - 11,5 = 0
<=> (x2 - 3x + 2,25) = 3,75
<=> (x - 1,5)2 = 3,75
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{15}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{15}}{2}\end{cases}}\)
Vậy MaxA = 156,25 khi \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{15}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{15}}{2}\end{cases}}\)
NT
6
YT
12 tháng 6 2018
\(A=x^2-6x+3\)
\(=\left(x^2-6x+9\right)-6\)
\(=\left(x+3\right)^2-6\)
ma \(\left(x+3\right)^2\ge0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2-6\ge-6\)
vậy gtnn của A là -6 tại x=-3
\(B=x^2+3x+7=\left(x^2+2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+\frac{17}{4}\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{17}{4}\ge\frac{17}{4}\)
vay .............................................
2/
\(A=-x^2+4x+8=-\left(x^2-4x+4\right)+12=-\left(x-2\right)^2+12\le12\)
vay .........................................
\(B=-x^2+3x-5=-\left(x^2-2\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{11}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le-\frac{11}{4}\)
vay.....................................
nếu có sai mong bạn thông cảm
HT
5
KN
19 tháng 10 2019
\(x-3x^2-5=-3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{36}+\frac{59}{36}\right)\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{36}\right]\)
\(=-3\left[\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\right]-\frac{59}{12}\ge\frac{-59}{12}\)
3 tháng 1 2018
a)\(\left(4x+5\right)^2-2\left(4x+5\right)\left(x+5\right)+\left(x+5\right)^2\)
\(=\left(4x+5-x-5\right)^2=\left(3x\right)^2=9x^2\)
b) \(3x-x^2-4\)
\(=-x^2+2.x.1,5-2,25+2,25-4\)
\(=-\left(x-1,5\right)^2-1,75\le-1,75\)
Dấu bằng xảy ra khi : \(x-1,5=0\)
\(x=1,5\)
Vậy GTLN của biểu thức trên bằng -1,75 khi x = 1,5
CN
1
C
25 tháng 9 2019
a) Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2\le0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+2\le2\)
Vậy GTLN của bt là 2\(\Leftrightarrow x=0\)
b) \(-x^2+2x+5=-\left(x^2-2x-5\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1-6\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2-6\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2+6\le6\)
Vậy GTLN của bt là 6\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
c) \(-4x^2-12x+15=-4\left(x^2+3x-\frac{15}{4}\right)\)
\(=-4\left(x^2+3x+\frac{9}{4}-6\right)\)
\(=-4\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-6\right]=-4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+24\le24\)
Vậy GTLN của bt là 24\(\Leftrightarrow x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
14 tháng 9 2019
x2 + 3x + 5
= x2 + 2 . x .\(\frac{3}{2}\)+ \(\left(\frac{3}{2}\right)^2\)+ 2,75
= ( x + \(\frac{3}{2}\))2 + 2,75
Vì : \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+2,75\ge2,75\forall x\)
Dấu " = : xảy ra khi :
\(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(Min_A=2,75\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Study well
8 tháng 7 2019
a) \(A=x^2-3x-x+3+11\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+10\)
\(=\left(x-2\right)^2+10\ge10\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b) \(B=5-4x^2+4x\)
\(=-\left(4x^2-4x+1\right)+6\)
\(=-\left(2x-1\right)^2+6\le6\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=> \(-\left(2x-1\right)^2=0\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(C=\left(x^2-3x+1\right)\left(x^2-3x-1\right)\)
\(=\left(x^2-3x\right)^2-1\ge-1\forall x\in R\)
Dấu "=" xảy ra<=>\(\left(x^2-3x\right)^2=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=3\)
HA
Bài 1: a) Tìm a để đa thức 3x5-2x4-4x3+x2+x+a chia hết cho x2-1.
b) Tìm GTLN của biểu thức: A= x-x2.
0
VP
2
CC
31 tháng 7 2016
M = -x2 +3x + 3x + 9 - 8
M = -x .( -x -3 ) - 3 .( -x -3 ) - 8
M =( -x -3 ) . ( -x -3 ) - 8
M = ( -x -3 ) 2 -8
Vì ( -x -3 )2 >= 0 suy ra ( -x -3 ) 2 -8 >= -8
=> - ( -x -3) 2 + 8 <= 8
dấu " = xẩy ra <=> -x -3 =0 <=> x = -3