\(\frac{4-x^2}{x^2+1}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 3 2020

\(A=\frac{4-x^2}{x^2+1}=\frac{-\left(x^2+1\right)+5}{x^2+1}\)

\(=-1+\frac{5}{x^2+1}\)

Ta có \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow\frac{5}{x^2+1}\le5\)

\(\Rightarrow-1+\frac{5}{x^2+1}\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

2 tháng 12 2018

1) \(A=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2+2017x^2}{2018x^2}=\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\)

vì \(\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge0\Rightarrow\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}+\frac{2017}{2018}\ge\frac{2017}{2018}\)

dấu = xảy ra khi x-2018=0

=> x=2018

Vậy Min A=\(\frac{2017}{2017}\)khi x=2018

2) \(B=\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=\frac{3x^2+9x+7+10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3x^2+9x+7}=1+\frac{10}{3.x^2+9x+7}\)

\(=1+\frac{10}{3.\left(x^2+9x\right)+7}=1+\frac{10}{3.\left[x^2+\frac{2.x.3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]-\frac{9}{4}+7}=1+\frac{10}{3.\left(x+\frac{9}{2}\right)^2+\frac{1}{4}}\)

để B lớn nhất => \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)nhỏ nhất

mà \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)vì \(3.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\)

dấu = xảy ra khi \(x+\frac{3}{2}=0\)

=> x=\(-\frac{3}{2}\)

Vậy maxB=\(41\)khi x=\(-\frac{3}{2}\)

3) \(M=\frac{3x^2+14}{x^2+4}=\frac{3.\left(x^2+4\right)+2}{x^2+4}=3+\frac{2}{x^2+4}\)

để M lớn nhất => x2+4 nhỏ nhất

mà \(x^2+4\ge4\)(vì x2 lớn hơn hoặc bằng 0)

dấu = xảy ra khi x=0

=> x=0

Vậy Max M\(=\frac{7}{2}\)khi x=0

ps: bài này khá dài, sai sót bỏ qua =))

2 tháng 12 2018

ê viết lộn dòng này :v

\(MinA=\frac{2017}{2018}\)nha 

21 tháng 1 2018

super easy . tập làm đi cho não có nếp nhăn Giang ơi  :)

21 tháng 1 2018

Mik làm bài 3 nha

Để \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN thì

\(x^2-6x+17\)đạt GTNN

Mà \(x^2-6x\ge0\)Do 6x mang dấu trừ

Suy ra \(x^2-6x+17\ge17\)

Suy ra \(x^2-6x+17\)đạt GTNN khi

\(x^2-6x+17=17\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x=0\)

Dấu ''='' xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

Vậy \(\frac{2}{x^2-6x+17}\)đạt GTLN tại \(\hept{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

Câu cuôi tương tự

12 tháng 3 2018

A + 1 = x^2+1+6x+8/x^2+1

         = x^2+6x+9/x^2+1

         = (x+3)^2/x^2+1 >= 0

=> A >= -1

Dấu "=" <=> x+3=0 <=> x=-3

Vậy ............

Tk mk nha

28 tháng 4 2019

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Minh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 4 2019

https://olm.vn/hoi-dap/detail/218795397469.html

31 tháng 3 2017

Giúp mik đi mik k cho.

28 tháng 7 2017

ý a vs ý b là 1 òi mà