TY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
6 tháng 1 2020
a) \(A=\frac{2x^2+9}{x^2+4}=\frac{\left(2x^2+8\right)+1}{x^2+4}=\frac{2\left(x^2+4\right)+1}{x^2+4}=2+\frac{1}{x^2+4}\)
Ta thấy \(x^2\ge0\forall x\)
=> \(x^2+4\ge4\forall x\)
=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\forall x\)
=> \(A\le\frac{1}{4}+2=\frac{9}{4}\)
\(MaxA=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=0\)
L
3
HG
1
T
20 tháng 10 2018
Tìm GTNN.
Gọi biểu thức trên là A. Ta có; \(A=2x+3\Rightarrow A^2=\left(2x+3\right)^2=4x^2+12x+9\)
Đặt \(B=4x^2+12x+9\).Ta có:
\(B=4x^2+12x+9\)
\(=4\left(x^2+3x+\frac{9}{4}\right)=4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\) (do \(4\left(x+\frac{3}{2}\right)\ge0\forall x\))
Mà \(A^2=B\Rightarrow A=\sqrt{B}\ge\sqrt{0}=0\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow4\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Tìm GTLN:tương tự
HB
2
S
4 tháng 11 2018
a, \(A=2x^2-8x-10=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-2=0 <=> x=2
Vậy MinA = -18 khi x=2
b, \(B=x-x^2=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x-1/2=0 <=> x=1/2
Vậy MaxB = 1/4 khi x=1/2
5 tháng 11 2018
a) \(A=2x^2-8x-10\)
\(=2\left(x^2-4x-5\right)\)
\(=2\left(x^2-2.x.2+2^2-2^2-5\right)\)
\(=2\left[\left(x-2\right)^2-9\right]\)
\(=2\left(x-2\right)^2-18\)
Vì \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
Nên \(2\left(x-2\right)^2\ge-18\)
Hay \(A\ge-18\)
Vậy gtnn của A là -18 khi \(2\left(x-2\right)^2=0\)
\(x-2=0\)
\(x=2\)
b) \(B=x-x^2\)
\(=-x^2-x\)
\(=-\left(x^2-x\right)\)
\(=-\text{[}x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\text{]}\)
\(=-\text{[}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\text{]}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
Nên \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\forall x
\)
Vậy gtln của B là \(\frac{1}{4}\)khi \(x-\frac{1}{2}=0\)
\(x=\frac{1}{2}\)
TT
5
S
8 tháng 7 2018
a,sửa x8 thành x2
\(A=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+2\right)^2+21\le21\)
Dấu "=" xảy ra khi x+2=0 <=> x=-2
Vậy Amax = 21 khi x = -2
b,\(B=5-x^2+2x-4y^2-4y=-\left(x^2+2x+1\right)-\left(4y^2+4y+1\right)+7=-\left(x+1\right)^2-\left(2y+1\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+1=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy Bmax = 7 khi x=-1,y=-1/2
CD
0
JV
2
24 tháng 11 2019
GTLN của K = \(-2x^2\) + 8x + 36
K = -2 ( \(x^2\) - 4x - 18 )
= -2 ( \(x^2\) - 4x + 4 - 22 )
= -2 [\(\left(x-2\right)^2\) - 22 ]
= -2 \(\left(x-2\right)^2\) + 44
Ta có \(\left(x-2\right)^2\) ≥ 0 ; với mọi x
⇒ \(-\left(x-2\right)^2\) ≤ 0 ; với mọi x
⇒ \(-2\left(x-2\right)^2\) ≤ 0 ; với mọi x
⇒ \(-2\left(x-2\right)^2+44\) ≤ 44 ; với mọi x
Vậy MaxK = 44 khi x - 2 = 0 ⇔ x = 2
1 tháng 12 2022
A=-x^2-5x+8
=-(x^2+5x-8)
=-(x^2+5x+25/4-57/4)
=-(x+5/2)^2+57/4<=57/4
Dấu = xảy ra khi x=-5/2
14 tháng 11 2017
a, N = 2 + 6/x^2-8x+22
Có : x^2-8x+22 = (x-4)^2 + 6 >= 6 => 6/x^2-8x+22 <= 6/6 = 1 => N <= 2+1=3
Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
Vậy Max N =3 <=> x=4
k mk nha
14 tháng 11 2017
Cảm ơn bạn đã giúp mink nhưng bạn làm kiểu thế mink ko hiểu. Mong bạn sửa lại !
hello bn tui
\(A=-2x^2+8x+13\)
\(A=-2\left(x^2-4x+4\right)+21\)
\(A=-2\left(x-2\right)^2+21\)
\(A=21-2\left(x-2^2\right)\le21\)
\(MAX\left(A\right)=21\Leftrightarrow x=2\)
#hoktot<3#